Рішення

Для визначення інтервалу нарахування відсотків у роках:

66

Тоді визначимо, за який період вкладена під 28% річних в інве­стиційний проект сума в розмірі 100 млн. гр.од. збільшиться до 400 мли. гр.од.:

Приклад 3.11

При якій складній ставці позикового відсотка інвестор може збільшити власний капітал з 300 до 900 тис. гр.од. за 5 років при різних умовах інвестування:

1 )нарахування відсотків один раз на рік;

2)нарахування відсотків по півріччях.

Рішення

1. Ставка складного відсотка при нарахуванні відсотків один раз на рік:

Визначимо, при якій складній ставці позикового відсотка ін­вестор може збільшити власний капітал з 300 до 900 тис. гр.од. за 5 років, якщо нарахування відсотків здійснюється один раз на рік:

2. Якщо нарахування відсотків здійснюється по півріччях:

5*

G7

Тест 3.21

Підприємство для реалізації інвестиційного проекту одержує від інвестора 200 000 гр.од. Визначити суму, отриману інвестором через 5 років, якщо за умовою кредитного договору складні відсо­тки нараховуються за ставкою 12% річних.

А) 489 100 Б) 352 460 В) 38 522 Г) власний варіант

Тест 3.22

Підприємство для реалізації інвестиційного проекту одержує від інвестора 200 000 гр.од. Визначити суму, отриману інвестором через 5 років, якщо за умовою кредитного договору складна став­ка відсотків - 28% річних:

А) 553 900 Б) 687 200 В) 643 800 Г) власний варіант

Тест 3.23

Під яку складну ставку позикового відсотка інвестор повинен надати кредит фірмі для реалізації проекту, якщо він хоче збіль­шити власний капітал у три рази за 5 років (нарахування відсотків раз у рік):

А) 25% Б) 22,5% В) 24,5% Г) власний варіант

Тест 3.24

Визначити, яку суму необхідно вкласти в інвестиційний проект інвестору, якщо згідно з умовою кредитного договору використо­вується складна процентна ставка -.15 % річних, термін кредиту -4 роки. Інвестор очікує одержати 200 000 гр.од.:

А) 114 100 Б) 114 500 В) 114 360 Г) власний варіант

Ануїтет. Ключові формули для вирішення задач до теми 3.2

1) Нарощена (майбутня) вартість ануїтету:

(3.29)

70

Ануїтет. Приклади вирішення задач до теми 3.2

Приклад 3.12

Па основі щорічних відрахувань підприємства в розмірі 5 млн. гр.од. з нарахуванням на них відсотків за складною ставкою 20%, формується фонд реконструкції ОФ упродовж 8 років. Визначити розмір фонду.

Рішення

Визначимо нарощену суму ануїтету:

Приклад 3.13

Визначити розмір щорічних платежів підприємства при склад­ній ставці 20% річних (платежі наприкінці року) для одержання інвестором, що надав кредит для реалізації ПІ підприємству, через 5 років 850 тис. гр.од.

71

Рішення

Нарощена (майбутня) вартість ануїтету:

FV.

Приклад 3.14

Відповідно до кредитного договору загальна сума боргу (з від­сотками) погашається підприємством рівними частинами упро­довж 5 років у розмірі 570 тис. гр.од. Інвестор надав кредит під 20% річних (складна ставка відсотка) для реалізації проекту. Знайти основну суму боргу.

Рішення

Поточна вартість ануїтету:

де R = 570 тис. гр.од. і. = 20% п = 5 років

72

Р^₌₅₇0Ь£1И1 _{= 57о}1^ _{= 17}0,5 _т„с _гр.од. Відповідь: pv_miA = 170,5 тис. гр.од.

Приклад 3.15

Визначити, який розмір щорічних платежів при складній ставці 24% річних для погашення упродовж 5 років кредиту підприємст­ва, взятого для реалізації проекту, у розмірі 380 тис. гр.од.

Рішення

Поточна вартість ануїтету:

Приклад 3.16

Інвестор має можливість вкласти в проект 10 000 гр.од. на 5 років під 20% річних (складна ставка відсотків). Яку суму інвестор пови­нен одержувати щорічно, щоб за 5 років повернути вкладені гроші.

Рішення

Поточна вартість ануїтету:

73

Приклад 3.17

Яку суму необхідно вкласти в проект зараз при ставці прибут­ковості 15% річних, щоб одержувати 7000 гр.од. щорічно упро­довж 5 років?

Рішення

Приклад 3.18

Для реалізації ІП підприємство взяло кредит у розмірі 10 000 гр.од. за ставкою 24% річних. За умовами договору, нарахування відсотків здійснюється за схемою постнумерандо. За який період підприємство зможе розрахуватися з кредитором, якщо щорічно виплачуватиме інвестору 4159,45 гр.од?

Рішення

Відповідь: за 4 роки підприємство зможе розрахуватися з кре­дитором.

Приклад 3.19

Щорічний дохід від реалізації інвестиційного проекту складає 6000 тис. гр.од. Термін реалізації III - 5 років. Задана норма при­бутку дорівнює 10% (0,10). Необхідно визначити сумарну вартість грошових доходів (сумарну приведену поточну вартість грошових доходів).

Рішення

Приклад 3.20

Інвестор щорічно вносить на депозитний рахунок 10 000 гр.од. упродовж 6 років. При цьому щорічна процентна ставка - 8%. Знайти загальну вартість майбутніх грошових доходів.

75

Рішення

Знайдемо загальну вартість майбутніх грошових доходів:

Приклад 3.2 і

Кінцева майбутня вартість складе 73 360 гр.од. Термін реаліза­ції проекту дорівнює б років, норма прибутку - 8%. Яку суму що­річного платежу повинен одержувати інвестор?

Рішення

Приклад 3.22

Підприємство одержало кредит на 4 роки 10 000 гр.од. під 14% рі­чних, ідо нараховуються за схемою складних відсотків на непогаше­ний залишок. За умовами контракту повертати треба рівними сума­ми наприкінці кожного року. Визначити величину річного платежу.

Рішення

Приклад 3.23

Приміщення здається власником K" в оренду на 5 років. Орен­дні платежі вносяться в розмірі 10 тис. гр.од. орендарям щорічно наприкінці року в банк на розрахунковий рахунок власника -орендодавця. Банк нараховує відсотки на ці суми в розмірі 20% річних. Визначити суму, яку одержить власник в кінці терміну оренди, за умови, що він не зніматиме гроші з рахунка.

Рішення

Приклад 3.24

Підприємству для часткового відновлений устаткування через три роки необхідно створити фонд у розмірі 150 тис. гр.од. Для

77

77

цього воно планує щорічні відрахування однакових сум, розмі­щуючи їх у банку на депозитному рахунку під 20% річних.

Яку суму необхідно відрахувати підприємству для здійснення проекту реконструкції?

Рішення

Ануїтет