1 Короткі теоретичні відомості
За спільної системи мінімізації декількох перемикальних функцій необхідно враховувати можливе дублювання однакових елементів з однаковими логічними сигналами на входах під час побудови комбінаційної схеми, що приводить до її ускладнення .
Розглянемо мінімізацію систем функцій у диз’юнктивних нормальних формах булевої алгебри. Для усунення повторення однакових елементів у схемі на етапі мінімізації системи функцій необхідно виявити однакові імпліканти у запису різних функцій.
Для мінімізації можуть бути використані різні методи, зокрема, методи Квайна і Квайна – Мак-Класкі.
Вихідною формою для мінімізації системи функцій методом Квайна та Квайна – Мак-Класкі є ДДНФ системи перемикальних функцій, для отримання якої необхідно подати в ДДНФ кожну функцію. При цьому кожній конституенті одиниці приписується множина міток, що визначають її приналежність до певної функцій.
Наведемо етапи мінімізації системи перемикальних функцій:
Записати ДДНФ системи перемикальних функцій.
Виконати склеювання термів.
Виконати всі можливі поглинання.
Скласти таблицю покриття.
Вибрати покриття для кожної функції.
Відмінності мінімізація систем перемикальних функцій від мінімізації окремих функцій полягають у такому:
Склеювання здійснюються тільки для тих термів, що мають хоча б одну однакову мітку. Отриманому в результаті склеювання терму присвоюється множина міток, що є перетинами множин міток термів, які склеювались.
Поглинання одного терму іншим здійснюється тільки в тому випадку, коли множині міток двох термів цілком збігаються.
Під час вибору остаточної форми подання перемикальної функції з використанням таблиці покриттів необхідно прагнути до того, щоб загальне число букв у покритті було мінімальним.
2 Результати виконання роботи
Таблиця 5.1
|
х4 |
х3 |
х2 |
х1 |
f1 |
f |
f |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
;
;
Таблиця 5.2