Примеры расчета машин.

5. Расчет магнитной цепи.

Последовательность расчета	Условные обозначения	Источник	Синхронный генератор	Синхронный двигатель
При Воздушный зазор
221	, мм^2	(11-60)	0,66∙224,5(160+2∙1)=24000	0,66∙247,3(385+2∙2,5)=63700
222	, Тл	(11-61)	17,5∙10^-3∙10^6/24000=0,73	49,5∙10^-3∙10^6/63700=0,78
223		(9-116)
224		(9-117)	—
225		(9-118)	—
226		(9-120)	1,16	1,389∙1,024∙0,927=1,32
227	, А	(9-121)	0,8∙1∙1,16∙0,73∙10^3=679	0,8∙2,5∙1,32∙0,78∙10^3=2060
Зубцы статора
228	, мм^2	(11-62)	42∙0,66∙160∙9,4∙0,97/(2∙2)= =10,11∙10^3	—
229	, мм	(9-122)	—	3,14(630+2∙65/3)/72=29,5
230	, мм	(9-126)	—	29,5-14,5=15,0
231	, мм^2	(11-64)	—	72∙0,66∙385∙15,0∙0,95/(2∙4)= =32,58∙10^3
232	, Тл	(11-63)	17,5∙10^-3∙10^6/(10,11∙10^3)=1,74	—
233	, Тл	(11-65)	—	49,5∙10^-3∙10^6/(32,58∙10^3)=1,52
234	, А/см	прило- жение 9	—	11,7
235	, А/см	прило- жение 8	12,9	—
236	, мм	(9-124)	25,0	65,0
237	, А	(9-125)	0,1∙12,9∙25,0=32	0,1∙11,7∙65,0=76
Спинка статора
238	, мм^2	(11-66)	35,0∙160∙0,97=5430	45∙385∙0,95=16460
239	, Тл	(11-67)
240	, А/см	прило- жение 11	7,88	—
241	, А/см	прило- жение 12	—	9,05
242	, мм	(9-166)	3,14(406-35)/(4∙2)=146	3,14(850-45)/(4∙4)=158
243	, А	(11-68)	0,1∙7,88∙146=37	0,1∙9,05∙158=49
Зубцы полюсного наконечника
244	, Тл	(11-69)	—	24,5∙0,78/[0,98(24,5-0,94∙10)]=1,29
245	, А/см	прило- жение 21	—	13,4
246	, мм	(11-70)	—	2+10=12
247	, А	(11-71)	—	0,1∙13.4∙12=15
Полюсы
248	, мм	(11-72)	0,5(162-78)=42	0,5(170-85)=42,5
249	, мм	(11-73)	28+1-162^2/(4∙286)=6,1	—
250	, мм	(11-74)	224,5-173-(3,14∙6,1/2)=42	—
251		(11-75)	(0,5∙5∙24∙6,1/42)+ +[0,43∙5∙24∙42/(42+42)]+ +[0,43∙28·162/(42+0,5∙162)]=50	—
252	, мм	(11-76)	28+1-[78^2/(4·286)]=23,6	—
253	, мм	(11-77)	224,5-78-3,14·23,4/2=109,8	—
254		(11-78)	0,5·4·8·23,6/109,8=3,44	—
255		(11-79)	2·9·23,4/107,8=3,9	—
256		(11-80)	50+3,4+3,9=57,3	—
257	, мм	(11-81)	63+0,7·28=82,6	—
258	, мм	(11-83)	—	(2·30+17)/3=25,6
259	, мм	(11-84)	—	[3,14(630-2·3,3-17)/(2·4)]-170=68
260		(11-85)	—
261	, мм	(11-87)	—	103+0,5·30-12=106
262		(11-88)
263		(11-89)	37·77/170=16,8	37·95/460=6,8
264		(11-90)	57,3+66,0+16,8=140,1	62,4+62,9+6,8=132,1
265	, А	(11-91)	679+32+37=748	2060+76+49=2185
266	, Вб	(11-92)	4·150·170·748·10^-11=0,763·10^-3	4·132,1·460·2185·10^-11=5,58·10^-3
267		(11-93)	1+[0,763·10^-3/(17,55·10^-3)]=1,043	1+[5,58·10^-3/(49,5·10^-3)]=1,11
268	, мм^2	(11-94)	0,97·170·78=13,2·10^3	0,98·460·85=38,32·10^3
269		(11-95)	17,55·10^-3+0,763·10^-3=18,31·10^-3	49,5·10^-3+5,58·10^-3=55,08·10^-3
270	, Тл	(11-96)	18,31·10^-3/(13,2·10^3·10^-6)=1,42	55,08·10^-3/(38,32·10^3·10^-6)=1,44
271	, А/см	прило- жение 5	3,5	—
272	, А/см	прило- жение 21	—	23,7
273	, мм	(11-81)	63+0,7∙28=84,6	—
274	, мм	(11-87)	—	103+0,5∙30-12=106
275	, А	(11-104)	0,1∙84,6∙3,5=30	0,1∙106∙23,7=251
Спинка ротора
276	, мм^2	(11-105)	170·49·0,97=8080	460·180·0,98=81150
277	, Тл	(11-106)	1,043·17,5·10^-3·10^6/(2·8080)=1,13	1,11·9,5·10^-3·10^6/(2·81150)=0,34
278	, А/см	прило- жение 5	1,28	—
279	, А/см	прило- жение 21	—	2,64
280	, мм	(11-107)
281	, А	(9-170)	0,1·63·1,28=8	0,1·223·2,64=60
Воздушный зазор в стыке полюса
282	, мм	(11-108)	2·170·10^-4+0,1=0,13	2·460·10^-4+0,1=0,19
283	, А	(11-109)		—
284	, А	(11-110)	—	0,8·0,19·1,44·10^3=220
285	, А	(11-117)	30+8+104=142	251+60+220+15=546
Общие параметры магнитной цепи
286	, А	(11-111)	748+142=890	2185+546=2731
287		(11-112)	890/(679+104)=1,14	2731/(2060+220)=1,19

Таблица 11-2.

Наименование участка	Средняя длина пути магнитного потока	Площадь поперечного сечения участка, мм^2	; о. е.	0,5			1,0			1,1			1,2			1,3
			, Вб	8,775∙10^-3			17,55∙10^-3			19,30∙10^-3			21,06∙10^-3			22,82∙10^-3
			, В	115,5			231			254,1			277			300
			Коэфф- ициенты	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А
Зазор между сердечником статора и полюсным наконечником	1,0	2400	=1,16	0,365	—	340	0,73	—	679	0,803	—	747	0,876	—	815	0,949	—	883
Зубцы статора	25,0	10110	=0,97	0,868	2,76	7	1,74	12,9	32	1,91	23,5	59	2,08	45	113	2,25	115	288
Спинка статора	146,0	5430	=0,97	0,907	1,25	12	1,61	7,88	37	1,77	17	67	1,94	44,9	164	2,10	100	336
Сердечник полюса	84,6	13200	=0,97	0,71	0,79	7	1,42	3,5	30	1,56	12,4	107	1,65	27	232	1,81	80	688
Зазор в стыке полюса и полюсного наконечника	0,13			0,71	—	52	1,42	—	104	1,56	—	115	1,72	—	126	1,89	—	139
Спинка ротора	63	8080	=0,97	0,58	0,67	4	1,13	1,28	8	1,25	1,7	11	1,37	2,7	17	1,51	6,7	42
, А				340+7+12=359			679+32+37=748			747+59+67=873			815+113+164= =1092			883+288+336= =1507
, о. е.				359/890=0,40			0,84			0,98			1,227			1,69
, Вб				0,336∙10^-3			0,763∙10^-3			0,890∙10^-3			1,114∙10^-3			1,537∙10^-3
, о. е.				0,366∙10^-3/17,55 10^-3=0,02			0,044			0,051			0,063			0,087
, Вб				8,775∙10^-3+0,366 10^-3=9,14∙10^-3			18,31∙10^-3			20,19∙10^-3			22,17∙10^-3			24,39∙10^-3
, о. е.				0,52			1,043			1,15			1,26			1,39
, Вб				—			—			—			21,49∙10^-3			23,42∙10^-3
, Вб				9,14∙10^-3			18,31∙10^-3			20,19∙10^-3			21,8∙10^-3			23,9∙10^-3
, Вб				0,52			1,043			1,15			1,24			1,36
, А				7+4+52=63			30+8+104=142			107+11+115= =233			232+17+126= =375			688+42+138= =868
, о. е.				0,07			0,16			0,26			0,42			0,98
, А				359+63=422			748+142=890			873+233=1106			1092+375=1467			1507+868=2375
, о. е.				0,47			1,0			1,24			1,65			2,67

Таблица 11-3.

Наименование участка	Средняя длина пути магнитного потока	Площадь поперечного сечения участка, мм^2	; о. е.	0,5			1,0			1,1			1,2			1,3
			, Вб	24,75∙10^-3			49,5∙10^-3			54,45∙10^-3			59,4∙10^-3			64,35∙10^-3
			, В	1732			3464			3810			4157			4503
			Коэфф- ициенты	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А	, Тл	, А/см	, А
Зазор между сердечником статора и полюсным наконечником	2,5	6370	=1,32	0,39	—	1025 1025	0,78	—	2060	0,855	—	2557	0,932	—	2460	1,01	—	2660
Зубцы статора	65	32580	=0,95	0,760	2,72	18	1,52	11,7	76	1,67	17,5	114	1,82	29,2	190	1,975 1,975	60	390
Спинка статора	158	16460	=0,95	0,75	2,67	23	1,50	9,05	49	1,65	16,5	78	1,80	27	111	1,95	53,3	202
Зубцы полюсного наконечника	12	—	=0,98	0,605	4,9	6	1,22	13,4	15	1,33	17,2	19	1,45	24,4	27	1,57	37,0	41
Сердечник полюса	111	38320	=0,98	0,72	6,03	65	1,44	23,7	251	1,58	38,3	429	1,68	58,6	650	1,83	143	1572
Зазор в стыке полюса и полюсного наконечника	0,19	38320		0,695	—	109	1,44	—	220	1,58	—	230	1,68	—	251	1,83	—	275
Спинка ротора	223	81150	=0,98	0,16	1,28	30	0,33	2,64	60	0,37	2,96	67	0,40	3,20	74	0,45	3,60	83
, А				1025+18+23= =1066			2060+76+49= =2185			2257+114+78= =2449			2460+190+111= =2761			2666+390+202= =3258
, о. е.				0,39			0,80			0,90			1,02			1,20
, Вб				2,72∙10^-3			5,58∙10^-3			6,26∙10^-3			7,06∙10^-3			8,33∙10^-3
, о. е.				0,55			0,113			0,127			0,142			0,168
, Вб				24,75∙10^-3+2,72 10^-3=27,47∙10^-3			49,5∙10^-3+ +5,5810^-3= =55,08∙10^-3			54,45∙10^-3+ +6,2610^-3= =60.71∙10^-3			59,4∙10^-3+ +7,0610^-3= =66,46∙10^-3			64,35∙10^-3+ +8,3310^-3= =72,66∙10^-3
, о. е.				0,555			1,113			1,226			1,342			1,467
, Вб				—			—			—			62,61∙10^-3			68,14∙10^-3
, Вб				27,47∙10^-3			55,11∙10^-3			60,71∙10^-3			64,53∙10^-3			70,40∙10^-3
, Вб				0,55			1,11			1,22			1,30			1,42
, А				65+30+109+6= =210			251+60+220+ +15=546			429+67+230+ +19=745			650+74+251+ +27=1002			1572+83+275+ +41=1971
, о. е.				0,07			0,16			0,26			0,42			0,98
, А				1066+201=1276			2185+546=2731			2449+745=3194			2761+1002= =3763			3258+1971= =5229
, о. е.				0,47			1,0			1,16			1,37			1,91

Аналогичным образом выполнены расчеты магнитной цепи при других значениях магнитного потока; в частности, при =1,2; 1,3 о. е. в рассматриваемых примерах магнитная индукция в сердечнике полюса превышает 1,6 Тл, в связи с этим расчет МДС произведен с учетом изменения величины магнитного потока, по высоте полюса согласно (11-97) — (11-103). Результаты расчетов сведены в табл. 11-2 и 11-3, по которым построены характеристики х. х., приведенные на рис. 11-15.

Рис.11-15. Характеристики холостого хода к примерам расчета:

- генератора; - двигателя.

§ 11-7. Активное и индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора.

Определение активных и индуктивных сопротивлений обмотки статора необходимо для расчета режима х. х., номинальных параметров и рабочих характеристик синхронной машины.

Активное сопротивление обмотки статора рассчитывают для температуры 20⁰С; при определении рабочих характеристик его приводят к стандартной рабочей температуре, соответствующей классу нагревостойкости применяемой изоляции путем умножения на коэффициент (см. § 4-1).

При расчете индуктивных сопротивлений обмотки статора поле рассеянии (как в асинхронных машинах, § 9-8) условно разбивают на составляющие: пазовое, дифференциальное и лобовых частей обмоток. Для каждой составляющей определяют магнитную проводимость, суммируют эти проводимости и по ним рассчитывают индуктивное сопротивление обмотки.

При этом необходимо иметь в виду, что коэффициент проводимости дифференциального рассеяния , связанный с высшими гармоническими поля статора, для машин обычно меньше, чем для асинхронных, в связи с большим воздушным зазором. Влияние формы воздушного зазора на , учитывают поправочным коэффициентом. При равномерном зазоре; при эксцентричном —=0,85+0,95 (меньше значение принимают прии)

(11-118)

Коэффициент дифференциального рассеяния обмотки статора определяют по табл. 9-23. При нахождении коэффициентапо табл. 9-22 подследует понимать число пазов (стержней) демпферной обмотки, приходящееся на один полюс. При отсутствии демпферной обмотки полагают= 1.

При определении индуктивного сопротивления рассеяния обмотки статора синхронной машины следует учитывать также рассеяние между коронками зубцов, коэффициент проводимости которого

. (11-119)

Здесь - ширина открытого паза (при открытых пазах);- коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на магнитную проводимость рассеяния между коронками зубцов, определяемый в зависимости от коэффициента зубцовой зоны статора (рис. 11-16)

. (11-120)

Рис 11-16. Зависимость .

Суммарный коэффициент магнитной проводимости потока рассеяния обмотки статора

. (11-121)

Здесь коэффициенты магнитной проводимости потока рассеяния определяют для пазовой части — по (9-185) --- (9-187) для лобовых частей— по (9-191). При этом значениедолжно быть уменьшено на, определяемую по (11-45).

Правильность определения активного и индуктивного сопротивления обмотки статора проверяют путем расчета и, по разным формулам (9-179), (9-180), (9-194) и (9-195), результаты расчета должны совпадать. Сопротивления обмотки статора рассчитывают в последовательности, изложенной в § 9-8.