2. Аттестационные материалы

2.1.Вопросы для подготовки к экзамену

1. Понятие модели и определение экономико-математической модели.

2. Основные этапы экономико-математического моделирования и основные признаки классификации математических моделей.

3. Классификацию оптимизационных моделей.

4. Что такое управляемый процесс?

5. В чем состоят особенности динамических задач оптимизации?

6. Принцип оптимальности и запишите уравнение Беллмана.

7. Алгоритмы решения задач динамического программирования и основная задача линейного программирования.

8. Различные формы записи задачи линейного программирования, допустимые и оптимальные решения.

9. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования и симплексного метода. Графическое решение задачи линейного программирования с двумя переменными.

10. Симплексный метод линейного программирования: задача линейного программирования в предпочитаемой форме, выражение функции цели через свободные неизвестные, вычисление относительных оценочных коэффициентов и значения целевой функции, соответствующих данному базисному допустимому решению.

11. Симплексный метод линейного программирования: исследование данного базисного допустимого решения на оптимальность, условие оптимальности в случае минимизируемой и максимизируемой функции цели.

12. Симметричная пара двойственных задач линейного программирования. Правила составления двойственной задачи для данной задачи линейного программирования.

13. Первая основная теорема двойственности. Вторая основная теорема двойственности.

14. Транспортная задача по критерию стоимости: постановка и математическая модель, свойства закрытой модели. Преобразование открытой модели в закрытую.

15. Методы построения первого опорного плана решения транспортной задачи.

16. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.

17. Основные определения теории игр.Стратегии. Нормальная форма игры. Ситуация равновесия. Антагонистические игры. Нормальная форма игры.

18. Матричные игры. Принцип минимакса. Верхнее и нижнее значение игры. Чистые стратегии игроков.

19. Матричные игры. Общая форма записи. Нахождение оптимальных стратегий 1-го и 2-го игроков. Смешанные стратегии. Доминирование.

20. Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения. Принцип оптимальности Беллмана.

21. Алгоритм решения задач динамического программирования на примере задачи управления запасами в процессе конечной деятельности.

22. Составление математической модели динамического программирования. Этапы решения задачи динамического программирования на примере задачи об инвестировании.

23. Алгоритм решения задач динамического программирования на примере задачи азартной игры.

24. Составление математической модели динамического программирования. Этапы решения задачи динамического программирования на примере задачи планирования рабочей силы.

25. Сведение задачи динамического программирования к задаче о кратчайшем пути.

26. Сетевое планирование и управление. Структура СПУ.

27. Основные понятия СПУ. Порядок и правила построение сетевых моделей на примере.

28. СПУ. Календарное планирование. Метод СРМ. Метод PERT.

29. Системы массового обслуживания. Основные определения. Этапы работы СМО. Основные характеристики. Системы массового обслуживания с отказами. Системы массового обслуживания с ожиданием ограниченной длинной очереди. Замкнутая система массового обслуживания.

30. Модели управления запасами. Основные понятия. Статические детерминированные модели. Стохастические модели управления запасами. Предмет теории управления запасами. Обобщенную модель управления запасами.