- •Расчетно-графическая работа № 2 Задача 1. Прямоугольные и полярные координаты.
- •Задача 2. Прямая линия.
- •Составить уравнение прямой, отсекающей на оси координат отрезок и образующей с положительным направлением оси абсцисс угол .
- •Задача 3. Векторы и простейшие действия над ними
- •Задача 4. Скалярное и векторное произведение. Смешанное произведение.
Задача 2. Прямая линия.
-
Составить уравнение прямой, отсекающей на оси координат отрезок и образующей с положительным направлением оси абсцисс угол .
-
Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат отрезки , .
-
Дано общее уравнение прямой . Написать: а) уравнение с угловым коэффициентом; б) уравнение в отрезках; в) нормальное уравнение.
-
Построить прямые: а) ; б); в) ; г) .
-
Дано уравнение прямой . Написать: а) общее уравнение этой прямой; б) уравнение с угловым коэффициентом; в) уравнение в отрезках; г)нормальное уравнение.
-
Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс прямая ?
-
Определить площадь треугольника, образованного прямой с осями координат.
-
Можно ли уравнение прямой записать в отрезках?
-
Построить прямые: а) ; б) ; в) ; г) .
-
Составить уравнение прямой, отсекающей на оси координат отрезок и образующей с положительным направлением оси абсцисс угол .
-
Прямая отсекает на осях координат равные положительные отрезки. Составить уравение прямой, если площадь треугольника, образованного прямой с осями координат, равна 8.
-
Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку А (-2; -3).
-
Составить уравнение прямой, проходящей через точку А (2; 5) и отсекающей на оси координат отрезок .
-
Составить уравнения прямых, проходящих через точку М (-3; -4) и параллельных осям координат.
-
Составить уравнение прямой, отсекающей на осях координат равные отрезки, если длина отрезка прямой, заключенного между осями координат, равна .
-
Определить угол между прямыми и .
-
Показать, что прямые и параллельны.
-
Показать, что прямые и перпендикулярны.
-
Составить уравнение прямой, проходящей через точки М (-1; 3) и N (2; 5).
-
Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (-2; 4) и В (-2; -1).
-
Показать, что прямые и пересекаются, и найти координаты точки пересечения.
-
Определить расстояние от точки М до прямой , не пользуясь нормальным уравнением прямой.
-
Определить расстояние от точки М (1; 2) до прямой .
-
Дана прямая . Какие из точек А , В (3; 2), С (1; -1), D (0; -2), E (4; 3), F (5; 2) лежат на этой прямой.
-
Составить уравнение прямой, проходящей через точку М (-2; -5) и пралллельной прямой
-
Даны вершины треугольника: А (2; 2), В (-2; -8) и С (-6; -2). Составить уравнение медиан треугольника.
-
Даны вершины треугольника: А (0; 1), В (6; 5) и С (12; -1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины С.
-
Даны стороны треугольника: (АВ), (ВС), (АС). Найти длину высоты, проведенной из вершины В.
-
Определить расстояние между параллельными прямыми и .
-
Составить уравнения биссектрис углов между прямыми и .
-
Даны вершины треугольника: А (1;1), В (10; 13), С (13; 6). Составить уравнение биссектрисы угла А.
-
Даны уравнения высот треугольника АВС: ; и координаты вершины А (2;2). Составить уравнения сторон треугольника.
-
Составить уравнения прямых, проходящих через точку М (5; 1) и образующих с прямой угол .
-
Найти прямую, принадлежащую пучку и проходящую через точку М (1; 1).