- •Решение:
- •1. Определим абсолютный прирост, млн. Грн.:
- •2. Определим средний абсолютный прирост:
- •Решение:
- •3. Относительное изменение средних цен на товар 2 в мае по сравнению с январем за счет различных факторов, найдем с помощью индексов переменного, постоянного состава и индекса структурных сдвигов.
- •Решение:
- •4) Вычислим показатели механического движения населения:
- •5) Найдем коэффициент общего прироста наличного населения (Кобщ. Пр.):
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •1. Найдем объем чистой продукции за каждый период как разность между валовой продукцией и материальнымизатратами:
ЗАДАЧА №1.
Имеются данные о производстве продукции предприятием за 6 лет.
Год |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Производство продукции (млн. грн.) |
21300 |
22950 |
23400 |
23900 |
24100 |
24350 |
Проанализировать ряд динамики.
Решение:
1. Определим абсолютный прирост, млн. Грн.:
а) цепной: Yi = Yi – Yi-1; (i = 2, 3, …, n)
= 22950 – 21300 = 1650
= 23400 – 22950 = 450
= 23900 – 23400 = 500
= 24100 – 23900 = 200
= 24350 – 24100 = 250
б) базисный: Yi = Yi – YБ; (i = 2, 3, …, n)
= 22950 – 21300 = 1650
= 23400 – 21300 = 2100
= 23900 – 21300 = 2600
= 24100 – 21300 = 2800
= 24350 – 21300 = 3050
Вывод:
а)производство продукции предприятия росло с каждым годом. Наибольший прирост наблюдался в 6-м и 4-м годах – 0,7 млн. грн.;
б)по сравнению с первым (базисным) годом прирост продукции увеличивался и максимального значения достиг в 6-м году –3050млн. грн.
2. Определим средний абсолютный прирост:
а) как среднюю арифметическую простую годовых (цепных) приростов:
;
б) как отношение базисного прироста к числу периодов:
.
3. Средний уровень ряда определим по средней арифметической простой:
.
4. Для характеристики интенсивности развития явления (производства продукции) вычислим темп роста:
а) цепной: ; (i = 2, 3, …, n)
1,077 (107,7%)
1,019 (101,9%)
1,021 (102,1%)
1,008 (100,8%)
1,010 (101,0%)
Вывод: темпы роста производства продукции предприятия увеличивались в каждом последующем году по сравнению с каждым предыдущим. Наибольший темп роста был в 2-м году по сравнению с 1-м – 107,7%.
б) базисный: ;(i = 2, 3, …, n)
1,077 (107,7%)
1,098 (109,8%)
1,122 (112,2%)
1,131 (113,1%)
1,143 (114,3%)
Вывод:наибольший темп роста производства продукции был в 6-м году по сравнению с 1-м.на 114,3
Разделив последующий базисный темп роста на каждый предыдущий,получим соответствующий цепной темп роста:
.
Действительно, например:
или ;
или и т. д.
Вывод:цепные и базисные темпы роста вычислены верно.
5. Определим темпы прироста продукции:
а) цепной: или ()
0,077 (7,7%)
0,019 (1,9%)
0,021(2,1%)
0,008 (8%)
0,010 (1,0%)
Вывод:темпы прироста продукции росли из года в год. Наибольший темп прироста был в 5-м году по сравнению с 4-м – 8%.
б) базисный: или (); (i = 2, …, n)
0,0774 (7,74%)
0,099 (9,9%)
0,122 (12,2%)
0,131 (13,1%)
0,143(14,3%)
Вывод:наибольший темп прироста продукции был в 6-м году по сравнению с 5 -м (базисным) годом – ,14,3%.
6. Для определения, сколько абсолютных единиц прироста приходится на один процент в каждом году, найдем абсолютное значение одного процента прироста.
; (i= 2, …,n).
Во 2-м году: = 213 (млн. грн.)
В 3-м году: = 230 (млн. грн.)
В 4-м году: = 234 (млн. грн.)
В 5-м году: = 239 (млн. грн.)
В 6-м году: = 241 (млн. грн.)
Рассчитаем среднее абсолютное значение одного процента прироста за несколько лет по формуле:
(тыс. грн.)
Вывод:среднее значение одного процента прироста продукции за 6 лет составляет 1600тыс. грн. в год.
7. Для определения во сколько раз в среднем изменялся ежегодно признак (производство продукции), вычислим среднегодовой темп роста по формуле средней геометрической:
а) первый способ:
,
=1,141 (114,1%);
б) второй способ:
==1,143.
Таким образом, ежегодно объем производства продукции в среднем увеличивался в 1,141 раза.
8. Найдем среднегодовой темп прироста продукции:
=- 100%,
= 114,1% – 100% = 14,1%.
Следовательно, в течении 5-ти лет производство продукции увеличивалось в среднем за год на 14,1%.
ЗАДАЧА №2.
Динамика реализации продукции на рынках двух городов за текущий год характеризуется следующими данными:
Город |
Вид товара |
Январь |
Май | |||
Оборот по реализации (тыс. грн.) (p0q0) |
Количество проданных товаров (ц.) (q0) |
Оборот по реализации (тыс. грн.) (p1q1) |
Количество проданных товаров (ц.) (q1) | |||
А |
1 |
122200 |
26900 |
130100 |
23300 | |
2 |
203100 |
10670 |
225200 |
98260 | ||
3 |
48200 |
57650 |
153400 |
11690 | ||
Б |
2 |
190100 |
72050 |
180300 |
90360 |
Определить:
относительное изменение объема продажи товаров, их цен и оборота реализации в городе А;
абсолютное изменение оборота продукции на рынке города А в мае по сравнению с январем в результате изменения цен и физического объема реализации;
относительное изменение средних цен на продукцию 2 в мае по сравнению с январем за счет влияния отдельных факторов.