Задачі для закріплення матеріалу

1. З нерухомо висячого аеростату спускають залізний дріт. Коли нижній кінець дроту находився на висоті 10 м від поверхні Землі, дріт обірвався під дією сили ваги. На якій висоті находився аеростат? Межа міцності заліза 2^. 10⁸ Па, густина 7800.

2. Визначити найбільшу висоту, до якої можна возводити цегляну стіну незмінного поперечного перерізу. Густина цегли 1800 , а межа міцності 5^.10⁶ Па.

3. До залізного дроту 2 м, площею поперечного перерізу 2 мм² підвісили залізний циліндр висотою 20 см й площею поперечного перерізу 4 см². Чи буде деформація дроту пружною? Якщо деформація буде пружною, визначити абсолютне подовження дроту.

4. Запас міцності має стальний стрижень з площею поперечного перерізу 3 см², до якого підвішен вантаж масою 7,5 т, якщо руйнівна напруга для даної марки сталі при розтяженні дорівнює 600 МПа? Масу стрижня не враховувати.

5. Який максимальний вантаж можна піднімати на канаті, який складається з двохсот стальних дротів діаметром 1 мм, при запасі міцності, дорівнює 5? При рівномірному підйомі? При підйомі з прискоренням 0,5 ? Межа міцності сталі прийняти рівним 0,5 ГПа.

6. Ліфт масою 500 кг піднімається з прикоренням 0,5 на тросі з межею міцності на розтяжінні 0,5 Гпа. Якою повинна бути площа поперечного перерізу тросу при десятикратному запасі міцності?

7. Вантж масою 2 т піднімається рівномірно на стальному канаті, який складається з дротів діаметром 1 мм. Зі скількох дротів повинен складатися канат при десятикратному запасі міцності, якщо межа міцності для сталі дорівнює 580 МПа? Яким стане запас міцності канату при підйомі з прискоренням 1 ?

8. При якій максимальній довжині підвішений вертикально стальний дріт починає рватися під діює власної ваги в повітрі? В морській воді? Межа міцності сталі прийняти рівною 600 МПа. Густина морської води дорівнює 1,03^.10³ .

9. Межа міцності цегли на стискання складає 60 МПа. Якої максимальної висоти можна збудувати цегляну будівлю при запасі міцності, яка рівна 8?

10. Під дією сила 100 Н дріт довжиною 5 м та площею поперечного перерізу 2,5 мм² подовжився на 1 мм. Визначити напругу, яке зазнає дріт, модуль Юнга та енергію пружної деформації.