Общее сопротивление

Ом.

I

Z_M

-Z_M - Z_M

I₁

I₂

R₁ R₂

Е

L₁ L₂

Рис.10.

Ток в неразветвленной части цепи

A

Напряжение на Z_M

U_{Z M} = I Z_M = 13,2 e - ^{j 56} 9,4 e ^{j 90} = 124,1e ^{j 34} B

Напряжение на параллельных ветвях

U_П = E - Z_M = 127 – 102,9 – j69,4 = 24,1 – j69,4 = 73,5 e ^{– j 70, 8} B

Токи ветвей

А

Следовательно, в эквивалентной схеме без индуктивных связей токи в ветвях сохраняются те же, а напряжение будет другим.

Расчётно – графическая работа № 2

Линейные электрические цепи синусоидального тока

Для электрической схемы (рис. 11), соответствующей номеру варианта (табл. 1 ):

• определить токи во всех ветвях методом узлового напряжения; построить топографическую диаграмму напряжений, совмещенную с векторной диаграммой токов;

• построить круговую диаграмму для тока в одном из сопротивлений первой ветви (предварительно определить ток этой ветви методом эквивалентного генератора);

• используя данные расчетов, записать выражение мгновенного значения тока одной из ветвей;

• полагая, что между двумя любыми индуктивными катушками, расположенными в различных ветвях заданной схемы, есть магнитная связь при взаимной индуктивности М, определить токи ветвей; включение катушек для четных вариантов встречное, для нечетных – согласное;

• расчеты проверить по уравнению энергетического баланса;

- собрать электрическую цепь в среде EWBиMATLAB, результаты

моделирования сравнить с расчётными;

* *

* ^WW*

1 2 3 3 2 1 2 3 1

*

_W*

а б в

Рис. 11

Примечание:

- номер варианта определяется суммой двух последних цифр номера зачётной книжки; a– чётный вариант; б – нечётный вариант; в – по желанию студента;

-направление стрелки определяет направление ЭДС источника;

- * - генераторные зажимы ваттметра W;

- взаимная индуктивность М = 0, 5*∑L_i;

- частота источника питания fдля чётнгых вариантов 50 Гц, для нечётных – 60 Гц.

Таблица 1.

	R1	R2	R3	L1	L2	L3	C1	C2	C3		E1m	E2m	E3m	1	2	3
	Ом			мГн			мкФ				В			град
1	25	30	35	40,2	50	-	-	-		450	70,5	68,5	56,0	-17	80	330
2	10	15	20	21,2	-	150	-	500		-	100	63,5	178	60	-56	-90
3	50	40	25	-	47,8	150	310	-		-	70,5	100	80	20	-84	100
4	17	34	28	83,8	-	30	-	295		-	113	56,4	100	147	55	90
5	20	35	27	17,4	25	-	-	-		500	113	32,4	46,2	0	-90	270
6	10	80	40	100	25	-	-	-		600	141	179	200	-30	270	0
7	70	100	60	136	-	80	-	491		-	169	169	169	90	150	-30
8	25	40	80	-	4	10	319	-		-	70,5	84,6	100	20	317	-20
9	10	120	80	120	-	100	-	200		-	200	140	100	180	90	-30
10	25	40	35	48	60	-	-	-		780	282	141	200	45	-13	150
11	50	65	28	10,4	-	20	-	180		-	141	282	100	10	-40	90
12	27	19	35	-	28	37	790	-		-	60	60	54	315	10	-40
13	110	87	30	55	-	22	-	450		-	205	110	150	135	0	35
14	58	40	65	30	68	-	-	-		700	141	300	50	90	40	-70
15	75	50	100	15	-	21	-	700		-	127	85	150	230	55	0
16	100	100	100	-	40	50	380	-		-	240	169	169	-130	40	-15
17	50	75	80	15	-	10	-	500		-	181	120	100	45	-20	90
18	25	44	78	10	12	-	-	-		770	105	57	81	330	70	0
19	13	27	10	16	-	10	-	550		-	282	141	200	360	150	-80
20	20	15	18	-	13	13	300	-		-	141	77	100	180	57	-40

Параметры элементов схем

Дополнительная литература

1. Основы теории цепей: Учебник для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – 4-е изд., перераб. –М.: Энергия, 1980. – 640 с., ил.

2. Новгородцев А.Б. Расчёт электрических цепей в MATLAB: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2004. – 250 с.: ил.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учеб. для электротех., энерг., приборостроит. спец. вузов – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1996. – 638 с.: ил.

4. Герман – Галкин С.Г. Линейные электрические цепи. Лабораторные работы. – СПб.: Учитель и ученик, КОРОНА принт, 2002. – 192 с., ил.

19