Word / job12
.docВариант №28 Тонких А. из О-24
Одномерная оптимизация.
Определение минимума или максимума функции одной переменной на заданном отрезке [a,b] с
заданной
точностью
.
Отделить и
уточнить минимум функции
на отрезке [-5.00, 5.00], при
и
.
|
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
-5.0 |
-4.5 |
-4.0 |
-3.5 |
-3.0 |
-2.5 |
-2.0 |
-1.5 |
-1.0 |
-0.5 |
0.0 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
2.5 |
3.0 |
3.5 |
4.0 |
4.5 |
5.0 |
|
|
-169.467 |
-122.1293 |
-83.312 |
-52.2653 |
-28.239 |
-10.4833 |
1.752 |
9.2168 |
12.661 |
12.8348 |
10.488 |
6.3708 |
1.233 |
-4.1753 |
-9.104 |
-12.8033 |
-14.5230 |
-13.5133 |
-9.024 |
-0.3052 |
13.393 |
Определяем отрезок неопределенности, содержащий минимум: [2.5, 3.5].
Далее производим
уточнение минимума с точностью
.
Результаты представим в таблице.
Метод деления на три равных отрезка.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2.50000 |
2,83333 |
3,16667 |
3.50000 |
-14,21599 |
-14,52673 |
1,00000 |
|
2 |
2,83333 |
3,05556 |
3,27778 |
3,50000 |
-14,55931 |
-14,34701 |
0,66667 |
|
3 |
2,83333 |
2,98148 |
3,12963 |
3,27778 |
-14,50336 |
-14,55353 |
0,44444 |
|
4 |
2,98148 |
3,08025 |
3,17901 |
3,27778 |
-14,56437 |
-14,51418 |
0,29630 |
|
5 |
2,98148 |
3,04732 |
3,11317 |
3,17901 |
-14,55610 |
-14,56028 |
0,19753 |
|
6 |
3,04732 |
3,09122 |
3,13512 |
3,17901 |
-14,56439 |
-14,55058 |
0,13169 |
|
7 |
3,04732 |
3,07659 |
3,10585 |
3,13512 |
-14,56405 |
-14,56227 |
0,08779 |
|
8 |
3,04732 |
3,06683 |
3,08634 |
3,10585 |
-14,56248 |
-14,56455 |
0,05853 |
|
9 |
3,06683 |
3,07984 |
3,09285 |
3,10585 |
-14,56434 |
-14,56427 |
0,03902 |
|
10 |
3,06683 |
3,07551 |
3,08418 |
3,09285 |
-14,56393 |
-14,56453 |
0,02601 |
|
11 |
3,07551 |
3,08129 |
3,08707 |
3,09285 |
-14,56443 |
-14,56454 |
0,01734 |
Ответ:
Количество вычислений функций – 22
Метод половинного деления.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,50000 |
3,00000 |
3,01000 |
3,50000 |
-14,52300 |
-14,53205 |
1,00000 |
|
2 |
3,00000 |
3,25000 |
3,25500 |
3,50000 |
-14,40619 |
-14,39625 |
0,50000 |
|
3 |
3,00000 |
3,12750 |
3,13005 |
3,25500 |
-14,55458 |
-14,55332 |
0,25500 |
|
4 |
3,00000 |
3,06503 |
3,06633 |
3,13005 |
-14,56207 |
-14,56237 |
0,13005 |
|
5 |
3,06503 |
3,09754 |
3,09819 |
3,13005 |
-14,56377 |
-14,56368 |
0,06502 |
|
6 |
3,06503 |
3,08161 |
3,08194 |
3,09819 |
-14,56444 |
-14,56446 |
0,03316 |
|
7 |
3,08161 |
3,08990 |
3,09006 |
3,09819 |
-14,56446 |
-14,56445 |
0,01658 |
Ответ:
Количество вычислений функций – 14
Метод золотого сечения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,50000 |
2,88197 |
3,11803 |
3,50000 |
-14,33528 |
-14,55861 |
1,00000 |
|
2 |
2,88197 |
3,11803 |
3,26393 |
3,50000 |
-14,55861 |
-14,37771 |
0,61803 |
|
3 |
2,88197 |
3,02786 |
3,11803 |
3,26393 |
-14,54549 |
-14,55861 |
0,38197 |
|
4 |
3,02786 |
3,11803 |
3,17376 |
3,26393 |
-14,55861 |
-14,51974 |
0,23607 |
|
5 |
3,02786 |
3,08359 |
3,11803 |
3,17376 |
-14,56452 |
-14,55861 |
0,14590 |
|
6 |
3,02786 |
3,06231 |
3,08359 |
3,11803 |
-14,56138 |
-14,56452 |
0,09017 |
|
7 |
3,06231 |
3,08359 |
3,09675 |
3,11803 |
-14,56452 |
-14,56388 |
0,05573 |
|
8 |
3,06231 |
3,07546 |
3,08359 |
3,09675 |
-14,56393 |
-14,56452 |
0,03444 |
|
9 |
3,07546 |
3,08359 |
3,08862 |
3,09675 |
-14,56452 |
-14,56451 |
0,02129 |
|
10 |
3,07546 |
3,08049 |
3,08359 |
3,08862 |
-14,56438 |
-14,56452 |
0,01316 |
Ответ:
Количество вычислений функций - 20