Вопрос № 1. Принцип действия трансформатора (20 мин.)

Трансформатором называют статическое электро­магнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электро­магнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока.

В общем случае вторичная система переменного тока может отличаться от первичной любыми пара­метрами: значениями напряжения и тока, числом фаз, формой кривой напряжения (тока), частотой. Наибольшее применение в электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы общего применения, посредством которых изменяют значения переменного напряжения и тока. При этом число фаз, форма кривой напряжения (тока) и частота остаются неизменными.

При рассмотрении вопросов данной лекции мы будем иметь в виду силовые трансформаторы общего применения.

Рассмотрим принцип действия простейшего однофазного трансформатора. Простейший однофазный силовой трансформатор состоит из магнитопровода (сердечника), выполненного из ферромагнитного материала (обычно листовая электротехническая сталь), и двух обмоток, расположенных на стержнях магнитопровода.

Почему магнитопровод трансформатора выполняют из ферромагнитного материала?

Одна из обмоток, которую называют первичной, присоединена к источнику переменного тока на напряжение U₁. К другой обмотке, называемой вторичной подключен потребитель Zн. Первичная и вторичная обмотки трансформатора не имеют электрической связи друг с другом, и мощность из одной обмотки в другую передается электромагнитным путем.

Каково назначение магнитопровода трансформатора?

Магнитопровод, на котором расположены эти обмотки, служит для усиления индуктивной связи между обмотками.

Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной индукции (рис. 2).

Рис. 2. Электромагнитная схема трансформатора

При подключении первичной обмотки трансформа­тора к сети переменного тока напряжением U₁ по обмотке начнет проходить переменный ток i₁, который создаст в магнитопроводе пе­ременный магнитный по­ток Ф. Магнитный поток, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней е₂, которую можно пользовать для питания нагрузки. Замыкаясь в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками (первичной и вторичной) и индуцирует в них ЭДС:

В первичной ЭДС самоиндукции:

Во вторичной ЭДС взаимоиндукции:

При подключении нагрузки Zн к выводам вторичной обмотки трансформатора под действием ЭДС е₂ в цепи этой обмотки создается ток i₂, а на выводах вторичной обмотки устанавливается напряжение U₂.

Может ли трансформатор работать на постоянном токе?

Трансформатор — это аппарат переменного тока. Если его первичную обмотку подключить к источнику постоянного тока, то магнитный поток в магнитопроводе трансформатора будет постоянным как по величине, так и по направлению (dФ/dt= 0), поэтому в обмотках трансформатора не будет наво­диться ЭДС электромагнитной индукции, а следовательно, электроэнергия из первичной цепи не будет передаваться во вторичную.

Каким образом решается задача изменения напряжения, например его повышения, на вторичной обмотке трансформатора?

Задача повышения напряжения решается следующим образом. Любой виток обмотки трансформатора имеет одинаковое напряжение, если на вторичной обмотке увеличить число витков по сравнению с первичной обмоткой, то т.к. витки соединены последовательно напряжение, получаемое на каждом из витков, будет суммироваться. Поэтому, увеличивая или уменьшая количество витков, можно увеличивать или уменьшать напряжение на выходе трансформатора.

Поскольку первичная и вторичная обмотки трансформатора пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, выражения действующих значений ЭДС можно записать в виде

где f — частота переменного тока; w₁ и w₂ – число вит­ков первичной и вторичной обмоток.

Поделив одно равенство на другое, получим важный параметр трансформатора – коэффициент трансформации:

,

где k – коэффициент трансформации.

Если цепь вторичной обмотки трансформатора разомкнута (режим холостого хода), то напряжение на зажимах обмотки равно ее ЭДС: U₂ = E₂, а напряжение источника питания почти полностью уравнове­шивается ЭДС первичной обмотки U₁ ≈ E₁. Следовательно, можно написать, что

,

Учитывая высокий КПД трансформатора, можно полагать, что S₁ ≈ S₂, где S₁=U₁I₁ — мощность, по­требляемая из сети; S₂ = U₂I₂ — мощность, отдаваемая в нагрузку.

Таким образом, U₁ I₁≈ U₂I_{2 ,} откуда

Отношение токов вторичной и первичной обмоток приближенно равно коэффициенту трансформации, поэтому ток I₂ во столько раз увеличивается (умень­шается), во сколько раз уменьшается (увеличивается) U₂.

В повышающих трансформаторах U₂>U₁, в понижающих U₂<U₁. Трансформаторы обладают свойством обратимости, один и тот же трансформатор можно использовать в качестве повы­шающего и понижающего. Но обычно трансформатор имеет определенное назначение: либо он повышающий, либо — пони­жающий. Обмотку трансформатора, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высокого напряжения (ВН); обмотку, присоединенную к сети меньшего напряжения, – обмоткой низшего напряжения (НН).

Зачем применяют высокое напряжение при передаче электроэнергии?

Ответ прост - для снижения потерь на нагрев проводов при пере­даче на большие расстояния. Потери зависят от величины проходя­щего тока и диаметра проводника, а не приложенного напряжения.

Допустим, что с электростанции в город, находящийся от нее на рас­стоянии 100 км, нужно передавать электроэнергию 30 МВт по одной линии. Из-за того, что провода линии имеют электрическое сопротивле­ние, ток их нагревает. Эта теплота рассеивается и не может быть исполь­зована. Энергия, затрачиваемая на нагрев, представляет собой потери.

Свести потери к нулю невозможно. Но ограничить их необхо­димо. Поэтому допустимые потери нормируют, т.е. при расчете сечений про­водов линии и выборе ее напряжения исходят из того, чтобы потери не превышали, например, 10% полезной мощности, передаваемой по линии.

В нашем примере это 0,1x30 МВт = 3 МВт.

Если не применять трансформацию, т. е. передавать электроэнер­гию при напряжении 220 В, то для снижения потерь до заданного значения сечение проводов пришлось бы увеличить примерно до 10 м². Диаметр такого «провода» превышает 3 м, а масса в пролете составляет сотни тонн.

Применяя трансформацию, т. е. повышая напряжение в линии, а затем, снижая его вблизи расположения потребителей, пользуются другим способом снижения потерь: уменьшают ток в линии.

Какое соотношение между активной мощностью и током?

Потери при передаче электроэнергии пропорциональны квадрату силы тока.

Действительно, при повышении напряжения вдвое ток при этом снижается вдвое, а потери уменьшаются в 4 раза. Если напряжение повысить в 100 раз, то потери снизятся в 100², т. е. в 10 000 раз.

Проиллюстрируем это выражение следующим примером. На рисунке приведена схема передачи энергии (рис. 3). Генератор, напряжение на зажимах которого составляет 6,3 кВ, присоединен к первичной обмотке повы­шающего трансформатора. Напряжение на концах вторич­ной обмотки составляет 110 кВ.

Рис. 3. Схема передачи электроэнергии:

1 – генератор; 2 – повышающий трансформатор; 3 – линия электропередачи;

4 – понижающий трансформатор; 5 – потребитель

При этом напряжении происходит передача энергии вдоль линии передачи. Пе­редаваемая мощность пусть составляет 10 000 кВт, сдвиг фаз между током и напряжением отсутствует.

Так как мощности в обеих обмотках одинаковы, то ток в первичной обмотке равен, I=P/U=10000/6,3 = 1590 А, а во вторичной обмотке 10000/110 = 91 А. To же значение будет иметь ток в проводах линии пе­редачи.

Принцип действия трансформатора можно продемонстрировать следующим учебным фильмом: «Принцип действия понижающего трансформатора», «Нагрев воды с помощью траснформатора».

Закрепим пройденный материал, ответив на следующие вопросы.

Принцип действия трансформатора основан на…

1. законе Ампера

2. законах Ома

3. законах Кирхгофа

4. законе электромагнитной индукции

Если число витков первичной обмотки трансформатора w1=100, а число витков вторичной обмотки w2=20, определите коэффициент трансформации.

1. 2000

2. 5

3. 0,2

4. Для ответа недостаточно данных.

Действующее значение ЭДС, индуцируемых в обмотках трансформатора, определяются по формулам

1. 

2. 

3. 

4. 

Вывод по первому вопросу: в основе принципа действия трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, поэтому трансформатор является устройством переменного тока. Преобразование напряжения в трансформаторе осуществляется за счет изменения числа витков во вторичной обмотке. Основное назначение трансформатора преобразование электроэнергии одного напряжения в электроэнергию другого напряжения с целью уменьшения капитальных вложений в строительство и эксплуатацию линий электропередачи.