Аристов / 1_3_ ОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

1.3. ОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА ОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

Построим ортогональную проекцию предмета, изображенного на рис.1.8, на плоскость П1. На этом чертеже можно измерить длину и ширину предмета, а высоту указать с помощью числа (в данном случае 30 мм). Такой чертеж получил название проекции с числовыми отметками. Способ проекций с числовыми отметками применяют при изображении пространственных форм, у которых одно измерение (в вертикальном направлении) очень мало по сравнению с большой протяженностью по двум другим направлениям, в том числе и в химии. Рис.1.8. Рис.1.9. Если в предмет внести изменения, например, сделать вырез (рис.1.9), то для того, чтобы представить предмет в пространстве, одной проекции недостаточно. Не будет выявлена форма выреза. В таких случаях предмет проецируют на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Вначале рассмотрим построение проекций точки на плоскости П1 и П2. П1 принято располагать горизонтально (рис.1.10) - ее называют горизонтальной плоскостью проекций. П2 - вертикально, параллельно плоскости чертежа. Такую вертикальную плоскость называют фронтальной плоскостью проекций. Эти плоскости проекций пересекаются по линии х, называемой осью проекций. В системе двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций: - горизонтальной проекцией точки называют прямоугольную проекцию точки на горизонтальной плоскости проекций; - фронтальной проекцией точки называют прямоугольную проекцию точки на фронтальной плоскости проекций. Горизонтальную проекцию, обозначенную AI, находим как пересечение перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости Щ, с этой плоскостью. Фронтальную проекцию, обозначенную Ag, находим как пересечение перпендикуляра, проведенного из точки А к плоскости Па, с этой плоскостью. Две ортогональные проекции AI и Ag на данные плоскости проекций определяют положение точки А в пространстве, так как отрезок AiA^ определяет расстояние от точки А до плоскости IIg (глубину), а отрезок AgA^ - расстояние от точки А до плоскости IIi (высоту). По двум проекциям точки легко определить положение точки в пространстве (рис.2.11). При решении задач пользоваться пространственным рисунком неудобно. Поэтому строят плоский чертеж. Такой чертеж можно получить путем вращения одной из плоскостей проекций вокруг оси проекций х до совмещения со второй плоскостью. Например,вращением плоскости проекций Щ вокруг оси х можно совместить ее с плоскостью проекций Пд (рис.2.12). После совмещения плоскостей (П^Пз) проекции AI и Ag будут лежать в одной плоскости чертежа на прямой, перпендикулярной оси проекций. Такая прямая называется линией связи. Плоский чертеж, состоящий из двух (или более) взаимосвязанных проекций, называют комплексным чертежом или эпюром. Впервые такой чертеж предложил Гаспар Монж (1746-1818 гг). Поэтому его часто называют эпюром Монжа. Аналогично можно построить две проекции предмета, изображенного на рис.2.9. На рис.2.13 показан пространственный рисунок, а на рис.2.14 - комплексный чертеж. На таком чертеже на фронтальной плоскости хорошо видна форма выреза. Необходимо отметить, что согласно свойству 3 параллельного проецирования при параллельном перемещении плоскостей проекций проекция предмета не изменяется. Поэтому, если не требуется знать расстояния до плоскостей проекций, то ось проекций на комплексном чертеже можно не изображать (рис.2.14). При наличии у предмета еще и прорези (рис.2.15) горизонтальной и фронтальной проекций также недостаточно для выявления формы прорези (рис.2.16). В таких случаях строят проекцию на третью плоскость. Введем в систему Па,Hi третью вертикальную плоскость проекций (рис.2.17), перпендикулярную оси х и, следовательно, горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций. Ее называют профильной плоскостью проекций и обозначают П3. Линии пересечения профильной плоскости проекций с горизонтальной и фронтальной плоскостями называют осями у и z. Точка О - пересечение всех трех осей проекций. Рассмотрим построение трех проекций некоторой точки А пространства. Спроецируем эту точку на плоскости проекций. Перпендикуляры, опущенные из точки А, пересекают: IIi в точке AI, IIg - в Аг и Пз в АЗ - ортогональных проекциях точки А (рис.2.17). Комплексный чертеж точки А получим, совместив плоскости IIi и П3 с плоскостью Пг путем вращения плоскости Щ вокруг оси х, а плоскости Пз вокруг оси z в направлениях, показанных стрелками на рис.2.17. На комплексном чертеже, состоящем из трех проекций, проекции одной и той же точки лежат на линиях связи, перпендикулярных соответствующим осям проекций, т.е. AlAg-Lx, A^A^A.z (рис.2.18). Расстояния точки А до плоскостей П^Пз.Пз представляют собой координаты точки А: Х (отрезок ААз), Y (отрезок AAg) и Z (отрезок AAi)(рис.2.17). На комплексном чертеже этих отрезков нет, но есть отрезки,равные им (см.рис.2.18). ААз = AiAy = AgAz = X; ААо = А,А, = А,А, = Y; AAi = AgAx = АзАу = Z. Рассмотрим построение третьей (профильной) проекции по двум заданным. Пусть заданы две проекции А^ и Ag и оси проекций x,y,z (рис.2.18). Искомая проекция АЗ должна лежать на линии связи A^A^l-z. Из рис.2.17 видно, что расстояние проекции АЗ от оси z является координатой Y точки А, которая равна также расстоянию от AI до оси х. Отложив координату Y на линии связи АзАз, получим проекцию АЗ (рис.2.18). Аналогично строим три проекции предмета, изображенного на рис. 2.15. Комплексный чертеж такого предмета представлен на рис.2.19, на котором выявлены форма и размеры всех его элементов. Необходимо отметить, что при проектировании изделий чертежи многих деталей выполняют в системе двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекций IIg и Пз (рис.2.20).

Û Вернуться к оглавлению или Ü Перейти к следующему разделу