Питання для самоконтролю
Який рух називається коливальним? Приведіть приклади коливальних рухів.
Які коливання називаються гармонійними? Які кінематичні характеристики гармонійних коливань? Зробіть аналіз цим кінематичним характеристикам.
Запишіть і виведіть рівняння гармонійних коливань.
Чому дорівнює потенціальна, кінетична і повна енергія гармонійних коливань?
Дайте графічне представлення гармонійного коливання, вираженого формулою: х=Аsin
, де А=5cм, ω=2
рад;
рад. Визначте зсув, швидкість і прискорення
для моменту часу t=0,1c.
Лабораторая работа №5 Определение момента инерции крестообразного маятника
Цель данной работы: опытным путём определить момент инерции крестообразного маятника и сравнить его с моментом инерции, вычисленным теоретически по формуле.
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, секундомер, линейка, грузы и насадки.
Теоретические сведения
По второму закону Ньютона для вращательного движения, действующий на некоторое тело вращательный момент М равен произведению момента инерции I этого тела на сообщённое этому телу угловое ускорение т.е.
М=I*ε (1)
Если М и ε известны, то момент инерции этого тела равен:
I=M/ε
(
)
(1-а)
Таким образом, согласно формуле (1-а), определение момента инерции маятника может быть сведено к измерению вращательного момента, который равен произведению приложенной к маятнику силы на плечо, и сообщаемого маятнику углового ускорения Е, которое находится из опыта.
Описание прибора
Крестообразный
маятник это прибор, который представляет
собой систему, состоящую из двух шкивов
(разных радиусов
и
)
закреплённых на одной оси, и 4 спиц, вдоль
которых можно перемещать четыре
одинаковых насадки груза
закрепляя их на различных расстояниях
от оси вращения.
Эта система приводится во вращательное движение грузом Р, прикреплённым к концу шнура который намотан на один из шкивов.
Меняя радиус шкива или вес груза, можно менять действующий на систему момент М.
Перемещая вдоль
оси спиц, насадки
,
можно менять момент инерции данной
системы.
Измерения
1. Определение вращательного момента производится по формуле:
M=P*r (2)
где: Р – действующая на систему сила тяжести груза.
r - радиус шкива.
2. Определение
углового ускорения. Если груз
который приводит систему во вращательное
движение, падает с высотыh,
то движение его будет равномерно
ускоренным. Если измерить время t,
в течении которого груз проходит
расстояние h,
то (согласно формуле
)будем
иметь:
(3)
где: а – есть линейное ускорение падающего груза.
Если груз двигается с линейным ускорением а, то с таким же ускорением перемещались все точки шкива, на который была навита нить.
Если радиус шкива
равен
,
то угловое ускорение равно:
ε= а/r (4)
Вычисление момента инерции на основании опыта производится по формуле (1-а):
(4а)
Теоретическое вычисление момента инерции производится по формуле:
(5)
где m – масса одного груза
R – его расстояние от оси;
- момент инерции
крестовины без насадок, который
вычисляется на основании опыта.