методичка для практических работ

елементарних робіт усіх активних сил на можливих переміщеннях дорівнює нулеві».

Щоб визначити врівноважуючи силу або момент, на план швидкостей, повернутий на 900, у відповідні точки переносяться всі активні сили (сили ваги, сили інерції, сили опору, вріноважуюча сила). Складається рівняння рівноваги отриманого важеля: M(Рi )Pv 0.

Приклад. Для заданого положення механізму визначити врівноважуючу силу способом проф. Жуковського.

1.Згідно даним побудуємо механізм у певному масштабі l (рис.18,а).

2.Побудуємо план швидкостей для заданого положення механізму у масштабі V (рис.18,б).

3.Побудуємо план прискорень для заданого положення механізму у масштабі а (рис.18,в).

4.За формулами (71), (72) розрахуємо значення сил інерції та моментів сил інерції (ланку 1 вважаємо невагомою):

ланка 2: Ри2 m2 aS2,

MU 2 IS2 2.

ланка 3: Ри3 m3aS3,

MU3 IS3 3.

ланка 4: Ри4 m4 aS4,

MU 4 IS4 4.

ланка 5: Ри5 m5 aS5,

5. Кутові швидкості та прискорення, сили та моменти сил інерції нанесемо на механізм (рис.19,а). При цьому Mи2 представимо парою сил

Р'и2 та Р"и2 ,	прикладених в точках А та В перпендикулярно АВ. Модуль цих сил
розраховуємо за формулою (73).		прикладені в точках С и D
Аналогічно представимо Mи4 . Сили Р'и4 та Р"и4
перпендикулярно СD. MU3 и Ри3 замінимо однією рівнодіючою, яка
дорівнюєР	та зміщена від центра ваги S на відстаньh			Mи3	, м.
и3	3	и3		P
6. Розрахуємо сили ваги ланок:				и3
			(75)
	Gi mi g, Н

7.Зобразимо сили ваги на механізмі (рис.19,б).

8.Визначимо методом проф. М.Є. Жуковського врівноважуючу силуPвр ,

прикладену у точці А перпендикулярно O1A. Для цього:

а) зобразимо повернутий на 90° план швидкостей механізму в заданому положенні. Точки si и k на плані швидкостей знайдемо за теоремою подоби; б) у відповідні точки цього плану перенесемо сили ваги та сили інерції

ланок із збереженням їх напрямків (рис.19,в);

в) у точці а плану швидкостей зобразимо силу Pвр перпендикулярноРva ;

г) із рівняння рівноваги отриманого важеля M(Рi )Pv 0, визначимо величину та напрямокPвр :

41

Рвр			Ри2 h2 Р'и2 h1 G2 h3 Р"и2 h4 Ри3 h5 G3 h6 Р"и4 h7
				PV а			(76)
	G4 h8 Ри4 h9 Р'			и4 h10 Ри5 PV d Роп PV d		, Н

PV а

Питання для самоконтролю

1.Назвіть основні задачі динамічного дослідження механізмів.

2.Які сили відносяться до рушійних, а які до корисного та шкідливого опору?

3.Наведіть формули визначення сили, роботи, потужності, моменту.

4.Як визначити величину і напрямок сили (моменту) інерції?

5.Які задачі та практичне значення силового розрахунку механізмів?

6.У чому полягає принцип Даламбера?

7.Яку систему називаються статично визначеною?

8.Сформулюйте правило важеля Жуковського.

9.Яка послідовність силового розрахунку механізмів методом професора М.Є.Жуковського?

42

б) план швидкостей

а) план механізму у заданому положенні

в) план прискорень Рисунок 18

43

а) нанесення кутових швидкостей, прискорень, сил та моментів сил інерції

в) важіль Жуковського

б) нанесення сил ваги на ланки механізму

Рисунок 19

44

Практична робота №6 Тема. Кінетостатичний розрахунок важільного механізму способом

розбиття на групи Ассура.

Мета. Придбати навички з визначення реакцій в кінематичних парах та врівноважуючої сили або її моменту, прикладеного до ведучої ланки механізму.

Завдання для виконання роботи

Виконати кінетостатичний розрахунок механізму способом розбивання на групи Ассура. Варіант завдання обрати за таблицею 6.

Теоретичні основи

Якщо не враховувати силу тертя в кінематичних парах при кінетостатичному розрахунку механізму, то:

-в обертальній кінематичній парі 5-го класу реакція однієї ланки на іншу відбувається через центр шарніра, а невідомі: величина та напрямок реакції;

-у поступальній кінематичній парі 5-го класу реакція перпендикулярна до осі відносного руху ланок, а невідомі: величина та точка прикладання реакції;

-у вищій кінематичній парі 4-го класу реакція прикладена у точці дотику ланок та спрямована за нормаллю, яку проведено

через точку дотику, невідома величина реакції. Позначення реакцій рекомендується наступне:

-якщо відома лінія дії повної реакції, то R50 – повна реакція, яка діє з боку ланки 0 та прикладена до ланки 5;

-у випадку шарнірного з’єднання двох ланок повна реакція

розкладається на дві складові: Rn50 – нормальну, спрямовану вздовж ланки та Rτ50 – дотичну, перпендикулярну ланці.

Послідовність розв’язання задачі:

1.Зображується механізм у заданому положенні у масштабі µl (рис.20, а). Для нього будується план швидкостей у масштабі µV (рис.20, б). та план прискорень у масштабі µа(рис.20, в).. Визначаються кутові швидкості та кутові прискорення ланок, лінійні швидкості та прискорення центрів мас ланок. Напрямки кутових ланок та лінійних прискорень центрів мас наносяться на план механізму.

2.Механізм розкладається на групи Ассура. Кожна група зображується у масштабі µl у заданому положенні (рис.20, г).

3.Виконується силовий аналіз кожної групи Ассура (метод акад. Бруєвича М.Г.). Дослідження починають з останньої приєднаної групи, потім досліджується передостання приєднана група і т.д. Останньою досліджується ведуча ланка.

Силовий розрахунок груп Ассура виконується у наступній

послідовності:

1.Від’єднати групу Ассура від механізму, дію ланок замінити реакціями, прикласти до ланок групи Ассура відомі сили та

45

моменти сил, у тому числі головні вектори сил інерції та головні моменти сил інерції, які визначаються за формулами (71), (72). Усі сили на ланках зображуються не в масштабі, але зі збереженням їх напрямків та точок прикладення. Знайти суму моментів всіх сил, які діють на одну ланку групи Ассура, відносно точки (кінематичної пари) так, щоб із отриманого рівняння можна було знайти значення тангенційної складової реакції).

2.Скласти векторне рівняння всіх сил, діючих на групу Ассура, яке дорівнює нулеві. У векторне рівняння увійдуть два невідомих

вектори, їх перетин при графічній побудові надасть розв’язання векторного рівняння.

Умовно в ТММ за ведучу ланку приймається ланка (кривошип), до якої підводиться рух зовні і яка приводить у рух механізм робочих машин. Силовий розрахунок ведучої ланки здійснюється у наступному порядку:

-від’єднати ведучу ланку від стойки, а дію стойки замінити реакцією;

-прикласти до ведучої ланки відомі сили;

-прикласти до ведучої ланки силу реакції групи Ассура, рівну за величиною, але спрямовану у протилежний бік сили реакції ведучої ланки на групу Ассура, яку визначили в результаті розрахунку групи Ассура;

-перпендикулярно до ведучої ланки прикласти у крайній точці невідому за величиною врівноважуючи силу;

-скласти векторне рівняння усіх сил, які діють на ведучу ланку, векторна сума сил дорівнюватиме нулеві; із рівняння знайти

реакцію стойки на ведучу ланку.

В таблиці 11 наведені розрахункові схеми найбільш розповсюджених груп Ассура.

Питання для самоконтролю

1.Яка послідовність силового розрахунку механізмів?

2.Як визначити значення та напрямок сили інерції?

3.Як визначити значення та напрямок сили тяжіння?

4.Що таке пара сил?

5.Які силові показники називають активними, які – реактивними?

6.Назвіть реакції, охарактеризуйте їх напрямок у поступальних та обертальних кінематичних парах.

7.Опишіть послідовність побудови силових багатокутників.

8.У чому полягає методика визначення врівноважуючої сили шляхом розбиття на групи Ассура?

9.Які припущення можна допускати при силовому аналізі механізму?

46

б) план швидкостей для заданого положення механізму

а) зображення плану механізму у заданому положенні в) план прискорень для заданого положення механізму

г) відокремлення груп Ассура з позначенням всіх діючих на ланки сил	д) план сил для групи
Рисунок 20	Ассура 4-5

47

Розрахункові схеми найбільш розповсюджених груп Ассура

Таблиця 10 –

Параметр,

Умова

Метод

Розрахункова схема

який

Рівняння рівноваги

рівноваги

розв’язання

визначається

1

2

3

4

5

Rτ

2,1

ланки 2

аналітичний

R2,1 BC Pи2 h1

G2 h2

Мс 0

P"и2 BC 0

R

τ

ланки 3

аналітичний

R3,4

CD Pи3 h3

G3

h4

3,4

Мс 0

P"и3 CD 0

Rn

графічний

n

Pи3

2,1

групи

R2,1 R2,1 G2 Pи2

G3

n

Рі(3,4) 0

n

R

3,4

R3,4

R3,4 0

R2,3=- R3,2

ланки 2

графічний

n

R2,1 G2 Pи2 R2,3

0

Рі(2) 0

Rτ

2,1

ланки 2

аналітичний

R2,1 BC P'и2 BC Pи2 h\1

Мс 0

G2 h2 0

Rn

графічний

n

2,1

групи

R2,1

R2,1 G2 Pи2 G3

R3,4

Р

і(2,3) 0

и3

P

Pc R3,4 0

R3,2=- R2,3

ланки 3

графічний

3

и3

G

P

Pc R3,4 R3,2 0

Рі(3) 0

48

Продовження таблиці 10

1

2

3

4

5

R2,1

графічний

2,1

2

'и2

3

'и3

Групи

R

G

P

G

P

R3,4

і(2,3) 0

Р

3,4

0

R

R2,3=- R3,2

ланки 2

графічний

2

'и2

2,3 0

R

2,1

G

P

R

Рі(2) 0

h1

ланки 2

аналітичний

R2,1

h1

G2

h3

P'и2 h2

0

Мс 0

h6

ланки 3

аналітичний

R3,4 h6

G3

h5

P'и3 h4

0

Мс 0

R2,1

Групи

аналітичний

R3,4

BC P'и3

BC G3 h1

R3,4

Мс 0

Pи3

h\2

0

Rn3,4

графічний

n

G3 Pи3 R2,1 0

R3,4

Групи

R3,4 R3,4

Рі(3,2) 0

R2,1

R2,3

ланки 2

графічний

2,3

2,1 0

і(2) 0

R

R

Р

49

Продовження таблиці 10

1

2

3

4

5

Рвр

ланки 1

аналітичний

Рвр АВ R1,2 h1

P'и1

h2

М А

0

G h

3

0

1

Мвр

Mвр

Рвр АВ l

R1,0

ланки 1

графічний

R1,n G1

P'и1

R1,2

0

Рі(1)

0

50