5.5. Особенности ламинарного и турбулентного движения жидкости в трубах
Опыты показывают, что одновременно с переходом ламинарного движения в турбулентное изменяется характер распределения скоростей по сечению трубы, а также характер гидравлических сопротивлений. При ламинарном движении распределение скоростей по сечению имеет параболический характер: непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (рис. 28).
При турбулентном движении закон распределения скоростей сложнее: в пределах большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но зато вблизи стенок (пограничный слой [5]) величина скорости резко падает (рис. 29).
|
Рис. 28 – Эпюра скоростей при ламинарном движении жидкости в трубопроводе |
Рис. 29 – Эпюра скоростей при турбулентном движении жидкости в трубопроводе 1 – пограничный слой; 2 – ядро потока |
Более равномерное распределение скоростей по сечению при турбулентном движении объясняется наличием турбулентного перемешивания, осуществляемого поперечными составляющими скоростей. Благодаря этому перемешиванию частицы с большими скоростями в центре потока и с меньшими скоростями на его периферии, непрерывно сталкиваясь, выравнивают свои скорости. У самой стенки турбулентное перемешивание парализуется наличием твердых границ, и поэтому там наблюдается значительно более быстрое падение скорости.
Измеряя разность уровней в двух пьезометрах, присоединенных к сечениям 1 и 2 трубы постоянного диаметра (рис. 30), .можно определить потерю напора между этими сечениями из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1 и 2:
,
откуда
.(115)
Таким образом, при равномерном движении уменьшение напора по длине трубы измеряется разностью пьезометрических высот, отсчитываемых от одной и той же горизонтальной плоскости, и, следовательно, не зависит от расположения трубы в вертикальной плоскости.
Если пропускать воду по трубе с различной скоростью и, замерив при этом потери напора, построить график hTp = f(v), то он будет иметь вид, представленный на рис. 31. До какого-то значения скорости потери напора изменяются прямо пропорционально скорости, а затем вид кривой внезапно меняется, и потери напора становятся пропорциональными более
|
Рис. 30 – К определению потерь напора на трение в трубах |
Рис. 31 – Зависимость потерь напора на трение от скорости движения жидкости 1 – ламинарный режим; 2 – турбулентный режим |
высокой степени скорости (примерно ее квадрату).
Как и следовало ожидать, переход от одного закона к другому происходит при значении скорости, равном критическому, т. е. в момент перехода от ламинарного движения к турбулентному. Отсюда можно сделать важный вывод о том, что при ламинарном движении потери напора пропорциональны скорости в первой степени, а при турбулентном – скорости в степени, большей единицы.
Таким образом, ламинарный и турбулентный режим по существу отличаются не только характером движения частиц (наличием поперечных скоростей при турбулентном движении), но также особенностями распределения скоростей по сечению и характером зависимости между потерями напора и скоростью.