Сборник_ТЗ

Завдання 6.1.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

limG

limG

3.

;

4.

;

limG

limG

√

5.

6.

√

√

;

lim

;

lim

7.

√ ;

8.

HIJ;

;

9.

lim 3

JKL;

10.

limG ;

3

<

11.

; <

;

12.

lim

.

limG

; <

ML

Завдання 6.2.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

limG

limG

#

3.

;

4.

limG

√

;

limG

√

5.

lim

;

6.

√ N

;

7.

√ ;

8.

JKL;

lim JKL

9. lim 3

;6

< OP2 ;

10. limG ; < ;

11.

limG ; <

;

12.

lim

.

Q

211

Завдання 6.3.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

2.

;

limG

;

limG

3.

;

4.

;

limG

limG

√ ! #

√

#

√

5.

lim

;

6.

lim

;

√

7.

√

;

8.

JKL JKL ;

9.

lim6

JKL

;

10.

;

6

;

limG ; <

11.

limG ; <

12.

lim

.

√

Завдання 6.4.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

limG

;

limG

3.

;

4.

limG

;

limG

√ √

√

√

5.

lim

;

6.

lim

;

√

7.

8.

HIJ HIJ

;

;

9. lim 3

;6 < OP ;

10. limG ; < ;

11.

limG ;

;

12.

lim

.

<

212

Завдання 6.5.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

limG

limG

3.

4.

;

limG

;

limG

√#

5.

;

6.

lim

√ √

;

lim

7.

√

;

;

8.

HIJ;

;

9.

3

10.

JKL;

<

lim 3

√ HIJ

;

limG ; <

11.

12.

lim

Q# .

limG ;

<

Завдання 6.6.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

limG

limG

3.

;

4.

;

limG

#

5.

;

6.

limG !√ √

lim

lim

√ %

;

7.

√ √ ;

8.

RSHJKL;

;

9.

JKL ;

10.

lim6

limG ;

<

HIJ

;

11.

limG ; <

12.

lim

.

%

213

Завдання 6.7.

Обчислити границі:
	lim
1.
	limG					;
3.	limG	;
5.							;
7.		;
	lim √
9. lim 1					OP 6;

limG ; < 11. ;

2.						;
	lim
4.	limG		;
	limG
			√ √
			%
6.			#					;
		TU;
8.
	lim TU
10. limG ; < ;
		lim
12.			ML .

Завдання 6.8.

Обчислити границі:

1.

lim

;

2.

;

lim

limG

limG

3.

;

4.

limG

;

5.

;

6.

√ √

;

limG

√

7.

lim

√ ;

8.

lim

RSHTU;

JKL

9. lim 3

OP ;6 < OP2 ;

10. limG ; < ;

11.

;

12.

lim

.

limG ; <

214

Завдання 6.9.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

limG

limG

3.

;

4.

;

N

limG

limG

"

5.

;

6.

√

;

lim

lim

% √

7.

√

8.

HIJ

;

lim 3

3

;

limG ; <

;

9.

JKL ;

10.

11.

; <

;

12.

lim

.

limG ; <

ML ML

Завдання 6.10.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

2.

limG

;

;

3.

;

4.

# ;

limG

limG

5.

6.

limG #√ !√"

;

√ √

;

7.

√

;

8.

;

lim √

lim JKL JKL

9.

HIJ

;

10.

;

lim 3 HIJ

;

limG ; <

11.

12.

lim

Q Q .

limG ; <

215

Завдання 6.11.

Обчислити границі:

1.

lim

;

2.

;

lim

3.

;

4.

limG

;

limG

limG

limG

5.

6.

;

;

√ √

lim

√

%

lim · OP7

7.

;

8.

;

9. lim 3

;6 < OP2 ;

10. limG ;

< ;

11.

;

12.

lim

.

limG ; <

#

%

Завдання 6.12.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

3.

;

4.

limG

;

limG

limG #

limG

% √

5.

;

6.

%

;

7.

√ ;

8.

lim

JKL JKL;

9.

lim

3

;

·HIJ

;

10.

lim 3

JKL; <

HIJ

;

limG ; <

11.

12.

lim

.

limG ; <

ML ML

216

Обчислити границі:
1.					;
	lim
	limG
3.					;
	limG
5.	lim			;
7.	lim 3	√ √ ;
			HIJ
9.		HIJ JKL;

limG ; <

11. ;

Завдання 6.13.

2.

lim

;

limG

4.

;

limG % √

6.

lim

√ √

;

8.

HIJ HIJ ;

10. limG ; <

;

lim

12.

.

Завдання 6.14.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

2.

;

;

limG

3.

;

4.

;

limG

limG

limG

#

√

5.

lim

;

6.

lim

√ %

;

7.

√ √

;

8.

RSHTU;

JKL

;

9.

lim 3

HIJ ;

10.

limG ;

JKL

;

<

11.

12.

lim

Q

.

limG ; <

217

Завдання 6.15.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

2.

;

limG

;

3.

limG

4.

;

;

;

5.

;

6.

√

N

√

limG

limG

√ √

lim

√ √

7.

;

8.

lim JKL JKL

;

9.

JKL

;

10.

;

lim6 JKL

;

limG ; <

11.

limG ; <

12.

lim

.

%

Завдання 6.16.

Обчислити границі:

1.

lim

;

2.

lim

;

limG

limG

3.

;

4.

" ;

limG

limG

#

√ √

5.

lim

;

6.

lim

√ "

;

7.

√ ;

8.

HIJ ;

9. lim 3 ;6 < OP2 ;

10. limG ;

< ;

11.

limG ; <

;

12.

lim

.

ML

218

Обчислити границі:
	lim
1.		;
3.						;
	limG
	limG
5.	lim			;
7.		√		√
	lim 3				;
		3
9.		HIJ ;

limG ; <

11. ;

Обчислити границі:
1.	lim		;
	limG
3.		;
	limG
5.	lim					;
		√
7.
	lim 3				;
			HIJ
9.		JKL;

limG ; <

11. ;

Завдання 6.17.

	lim
2.
								;
	limG
4.	limG			;
				√ √
6.	lim					√			√	;
8.			JKL JKL;
10. limG ; < ;
12.		lim
							.

Завдання 6.18.

	lim
2.			;
	limG
4.							;
	limG
					√ √
6.	lim				√ √			;
8.			RSHJKL;
10. limG ; < ;
		lim
12.					Q!Q .

219

Завдання 6.19.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

;

3.

;

4.

limG

;

limG

limG

limG √ √

5.

lim

;

6.

lim

√

;

7.

√

;

8.

HIJ;

√ √

<;

< ;

9. lim 3

OP · OP ;6

10. limG ;

11.

;

12.

lim

.

limG ; <

"

%

Завдання 6.20.

Обчислити границі:

lim

lim

1.

;

2.

limG

;

limG

3.

;

4.

;

limG

limG

√

5.

lim

;

6.

lim

√ √

;

7.

;

8.

HIJ;

√

JKL

;

9.

HIJ

;

10.

lim 6 6

limG ; <

11.

;

12.

lim

.

limG ; <

ML ML

220