Питання для самоперевірки

1. Дати визначення силі тертя.

2. Назвати види тертя.

3. У якому випадку на тіло діє сила тертя спокою ? Як вона спрямована ?

4. Чому дорівнює сила тертя ковзання ?

5. Від чого залежить коефіцієнт тертя ковзання ?

6. Навести графік залежності сили тертя від зовнішньої сили.

7. Чому дорівнює сила тертя кочення ?

8. Дати визначення коефіцієнту тертя кочення (f_k).

9. Від чого залежить коефіцієнт тертя кочення ?

10. Як пов’язана робота сил тертя кочення з енергією кульки ?

Лабораторна робота № 4 вивчення пружного центрального удару двох куль

Мета роботи: експериментально перевірити закони пружного зіткнення тіл і вивчити процеси передачі енергії та імпульсу під час удару.

Прилади та обладнання: дві кулі, підвішені на нитках; лінійка з міліметровими поділками.

Теоретичні відомості

Під ударом тіл розуміють сукупність явищ, що виникають при зіткненні твердих тіл, а також при деяких видах взаємодії твердого тіла з рідиною та газом. До ударів належать такі взаємодії: удар молота по ковадлу, удар більярдних куль, попадання кулі в мішень, удар тіла об поверхню рідини, дія ударної хвилі на тверде тіло тощо. Для удару характерно те, що він триває впродовж достатньо короткого проміжку часу (близько 10^-4 – 10^-6 с).

Швидкості взаємодіючих тіл при цьому в багатьох випадках суттєво змінюються, що свідчить про значні імпульси сил, які виникають під час удару. Їхні значення перевищують імпульси зовнішніх сил, що діють на тіла при зіткненні. Тому вплив зовнішніх тіл є неістотним, а систему тіл, що співударяються, можна розглядати як замкнуту.

При зіткненні тіл вони деформуються. При цьому кінетична енергія, яку тіла мали перед ударом, частково чи повністю перетворюється в потенційну енергію пружної деформації та їхню внутрішню енергію.

Існує два граничні види ударів: абсолютно пружний і абсолютно не пружний. Абсолютно пружним називається такий удар, при якому механічна енергія тіл не переходить в інші види енергії, зокрема у внутрішню. І супроводжується це фізичними процесами, що відбуваються приблизно за такою схемою. При ударі куль вони зближуються і деформують одна одну. Кінетична енергія переходить в потенційну енергію пружної деформації. Остання досягає максимуму, коли швидкості куль вирівнюються. На цьому закінчується перша стадія і починається друга стадія удару. Потенційна енергія пружної деформації перетворюється в кінетичну енергію руху куль. Деформація зменшується, зменшуються й сили взаємодії. Коли деформація стає рівною нулю (тобто кулі повністю відновлюють свою форму), удар закінчується – кулі знов починають рухатись одна відносно іншої.

Абсолютно не пружний удар характеризується тим, що потенційною енергією деформації в цьому разі можна знехтувати; кінетична енергія повністю чи частково перетворюється у внутрішню енергію взаємодіючих тіл, внаслідок чого підвищується температура останніх.

У даній лабораторній роботі розглядається центральний удар двох куль, виготовлених з достатньо пружного матеріалу – сталі. Удар називається центральним, якщо пряма лінія, що проведена перпендикулярно до обох поверхонь тіл через точку їх дотику під час удару (лінія удару, рис.1), проходить через центри мас тіл.

Для центрального пружного удару, що відбувається в замкнутій системі, справджуються закони збереження імпульсу та механічної енергії, які записуються відповідно

, (1)

, (2)

де маси взаємодіючих куль;швидкості куль (з підрядковим індексом 1 – першої, з підрядковим індексом 2 – другої) до удару,їхні швидкості після удару.

Перейшовши від векторного запису закону збереження імпульсу до скалярного (у припущенні, що як до удару, так і після нього кулі рухаються в одному напрямі), векторне рівняння (1) набуде вигляду

. (3)

Розв’язавши рівняння (2) і (3), дістаємо формули для обчислення швидкостей руху куль після зіткнення

, (4)

. (5)

Використаємо формули (4) і (5) для теоретичного аналізу варіантів пружного удару, що здійснюються в лабораторній роботі:

1) m₁ = m₂. До удару v₁> 0 і v₂ = 0.

Після удару: перша куля зупиняється (u₁ = 0); друга куля рухається зі швидкістю u₂ = v₁, тобто зі значенням і напрямом, які мала перша куля в момент зіткнення;

2) m₁ < m₂. До удару v₁> 0 і v₂ = 0.

Після удару: швидкість першої кулі дорівнюватиме

(4′)

(стає меншою за v₁ і напрям руху змінюється на протилежний);

швидкість руху другої кулі становитиме

, (5′)

що дає підстави для висновку: ця куля рухатиметься в тому напрямі, що й перша до зіткнення, але з меншою за v₁ швидкістю.

Таким чином, знаючи швидкість першої кулі безпосередньо перед зіткненням, за формулами (4′) і (5′) можна обчислити теоретичні значення швидкостей і напрям руху куль після удару.