Теплопроводность Задача 4

Теплопроводность - способность строительного материала передавать через свою толщу тепловой поток, возникающий вследствие разности температур внутри и снаружи здания. Это свойство имеет важное значение для строительных материалов, применяемых при устройстве ограждающих конструкций (стен, перекрытий, покрытий) и материалов, предназначенных для теплоизоляции. Теплопроводность стройматериала зависит от его химического состава, структуры, влажности, пористости и характера пор, разности температур на противоположных его поверхностях и средней температуры при которой происходит передача тепла. Показателем теплопроводности служит коэффициент теплопроводности. Он равен количеству тепла, проходящего через образец материала толщиной 1 м, площадью 1 м2 в течение 1 часа при разности температур образца в 1°С. Чем он больше, тем хуже теплоизоляционная способность материала.

  Плотные стройматериалы, материалы с крупными порами и с закрытыми порами лучше передают тепло, поэтому для целей теплоизоляции стараются применять мелкопористые материалы и материалы с открытыми порами. Наличие влаги в порах увеличивает теплопроводность в десятки раз.

  Коэффициент теплопроводности λ (Вт/мС): воздуха 0,023, древесины вдоль волокон 0,35 и поперек волокон 0,175, воды 0,59, керамического кирпича 0,82, льда 2,3. То есть воздушные поры в материале резко снижаются его теплопроводность, а увлажнение сильно увеличивает, так как коэффициент теплопроводности воды в 25 раз выше, чем у воздуха.

Пример 0. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 5 м,высота - 3.0 м, толщина - 50 см ( 2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +18⁰С, а наружная - -20⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/мК

Решение CИ

l = 5 м - “ -

h = 2.7 м - “ -

d = 50 см 0.5 м

t₁ = +18⁰C T₁ =291 K

t₂ = -20⁰C T₂ =253 K

 = 0.8 Вт/м К - “ -

Поток тепла через поверхность q (количество энергии передающееся через единицу площади [1 м²] за 1c) определяется законом Фурье:

 T

q = -   (1)

 х

где  - коэффициент теплопроводности.

Градиент температуры на поверхности стены  T/ х можно оценить как:

T T₂ - T₁ 253 -291

   =  = - 76 К/м (2)

 х х₂ - х₁ 0.5

Тогда:

q = - 0.8 ( - 76) = 60.8 Дж/м²с

Все количество тепла через поверхность площадью S за время t будет определяться формулой:

Q = q S t (3)

За время t₁= 1c через стену проходит количество тепла Q₁:

Q₁ = qSt₁ = 60.8531 = 912 = 9.1210² Дж. (4)

За время t₂= 1чаc=3600 с через стену проходит количество тепла Q₂:

Q₂ =qSt₂ = 60.8533600 = 3283200  3.2810⁶ Дж (5)

Мощность источников тепла для компенсации потерь через эту стену должна быть:

N = Q/t = qS = 60.853 = 912 Вт (6)

Проверка размерности:

[Q] = [q][S][t] =(Дж/м²с) (м²) (с) = Дж

[N] = [q][S] = (Дж/м²с)(м²) = Дж/с = Вт

Ответ: Q₁ = 912 Дж, Q₂ =3.2810⁶ Дж , N = 912 Вт

131. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 50 см (2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -10⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м·К.

132. Бетонная стена имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 70 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -10^о С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность бетона 1.2 Вт/м·К.

133. Глухая стена деревянного дома имеет размеры: длина - 5 м, высота - 3 м, толщина - 20 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -10⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность дерева 0.5 Вт/м·К.

134. Панельная стена из пенобетона имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 40 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -10⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность пенобетона 0.25 Вт/м·К.

135. Глухая стена из известняка имеет размеры: длина - 5 м, высота - 2.7 м, толщина - 60 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -10⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кладки из известняка 1.4 Вт/м·К.

136. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5м, толщина - 50 см (2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - 0⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м·К.

137. Бетонная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5 м, толщина - 70 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - 0⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность бетона 1.2 Вт/м·К.

138. Глухая стена из известняка имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5 м, толщина - 50 см. Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - 0⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кладки из известняка 1.4 Вт/м·К.

139. Глухая кирпичная стена имеет размеры: длина - 4 м, высота - 2.5м, толщина - 50 см (2 кирпича). Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -20⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность кирпича 0.8 Вт/м·К.

140. Глухая стена деревянного дома имеет размеры: длина - 5 м, высота - 3 м, толщина - 20 см . Рассчитать поток тепла, если внутренняя температура стены - +20⁰С, а наружная - -30⁰С. Определить количество тепла уходящее через стену за 1с и за 1час. Оценить мощность теплового источника, требуемого для компенсации потерь тепла. Теплопроводность дерева 0.5 Вт/м·К.