2. Расчет балки настила

2.1.Подбор сечения балки настила

Балки настила принимаем из прокатных двутавров по ГОСТ8239-72 (таблица 3.1) [7].

Расчетная погонная нагрузка на балку [1]

, (2.1)

где - коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенной нагрузки; при полном нормативном значении равномерно распределенной нагрузки 2,0 кПа [5];

- коэффициент надежности по нагрузке; для металлических конструкций [5];

- собственный вес настила; ранее определен Н/м²;

- собственный вес 1 м балки; принимаем Н/м²) [2].

Н/м.

Расчетная схема представлена на рисунке 2.1.

Максимальный изгибающий момент M находим по формуле

. (2.2)

кНм.

Наибольшая поперечная сила определяется по формуле

. (2.3)

Рисунок 2.1 - К расчету балки настила

кН.

Требуемый момент сопротивления сечения балки «нетто» для случая упругопластической работы при изгибе балки в одной из главных плоскостей можно определить по формуле [4]

, (2.4)

где - коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению; предварительно принимаем [1];

- расчетное сопротивление материала; принимаем по [1] в зависимости от марки стали (таблицы 2.5 и 2.6) МПа;

- коэффициент условий работы; предварительно принимаем .

см³.

По сортаменту [2] принимаем прокатный двутавр № 40, имеющий см³, масса 1 м 57 кг/м, см⁴.

Определяем соотношения площадей пояса и стенки балки по формуле

, (2.5)

где и - ширина и толщина пояса выбранного двутавра; мм; мм;

- толщина стенки двутавра; мм;

- высота двутавра; мм.

.

По таблице 3.3 [7] принимаем значение .

2.2.Проверка жесткости балки

Проверка второго предельного состояния ведем путем определения прогиба балки от действия нормативных нагрузок при допущении упругой работы материала. Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, проверка деформативности производится по формуле [2]

, (2.6)

где - значение нормативной нагрузки на балку; определяется по формуле (2.1) с учетом значений, соответствующих выбранной балке настила;

кН/м

<,

т.е. условие жесткости балки не удовлетворяется.

Следовательно берем двутавр № 45, имеющий см³, масса 1 м 66,5 кг/м, см⁴.

кН/м

<,

т.е. условие жесткости балки удовлетворяется.

2.3 Проверка прочности балки

Подобранное сечение проверяем на прочность по первой группе предельных состояний от действия касательных напряжений по формуле [4]

, (2.7)

где - наибольшая поперечная сила на опоре;

и - статический момент и момент инерции сечения;

- толщина стенки балки;

- расчетное сопротивление стали сдвигу; определяем по формуле [4]

, (2.8)

где - предел текучести стали, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь; принимаем по таблице 2.6 [7] МПа;

- коэффициент надежности по материалу проката [5]; принимаем по таблице 3.4 [7] .

МПа.

5,15 кН/см²  18,4 кН/см²

т.е. условие выполняется.