6 Расчет основания по деформациям

6.1 Определение осадки ленточного фундамента

Задача расчета по деформациям состоит в том, чтобы не допустить такие деформации основания, при которых нарушается нормальная эксплуатация надземных конструкций. Основное условие расчета определяется выражением:

SS_u (34)

где: S – совместная деформация основания и сооружения, определяемая расчетом;

S_u – предельное допустимое значение деформации основания, определяемое по таблице 19[1].

Осадка основания S с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

, (35)

где =0,8 – безразмерный коэффициент;

_{zp, i} – среднее напряжение в i-ом слое;

h_i – толщина i-го слоя;

E_i – модуль деформации i-го слоя грунта.

Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине Z=H_c от подошвы фундамента, где выполняется условие

_zp= 0,2_zq (36)

Вертикальные природные напряжения _zq на некоторой глубине Z от поверхности грунта определяют по формуле

, (37)

где _i – удельный вес грунта i-го слоя;

h_i – толщина i-го грунта;

n – число слоев грунта в пределах глубины Z. Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды, т.е.

(38)

где _si, e_i – соответственно удельный вес частиц грунта и коэффициент пористости i-го слоя грунта;

_=10 кН/м³ – удельный вес воды.

Дополнительные вертикальные напряжения от внешней нагрузки определяют по формуле

_zp=P₀ (39)

где Р₀=Р_ср-_zg,0 – дополнительное вертикальное давление на основание;

Р_ср – среднее давление под подошвой фундамента;

_zg,0 – вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента;

 - коэффициент, учитывающий уменьшение дополнительных напряжений по глубине. Значения  приведены в таблице 20[1].

Определим осадку ленточного фундамента шириной 1,2м, среднее давление по подошве фундамента Р_ср=179,93 кПа, глубина заложения – 3,3м. Инженерно-геологические условия в соответствии с инженерно–геологическим разрезом (смотри графическую часть), физико-механические характеристики грунта в соответствии с данными, полученными после устройства под подошвой фундамента песчаной подушки.

Строим эпюру распределения вертикальных напряжений от собственного веса в пределах глубины 6b =61,8м =10,8м ниже подошвы фундамента. Толщу грунта ниже подошвы фундамента разбиваем на слои:

Вертикальное напряжение от собственного веса грунта определим по формуле:

σ_zq=Σγ_i·h_i; (40)

- по подошве фундамента:

σ_zq0 =16,06∙3,3=53,0 кПа 0,2σ_zq0=10,4 кПа

- по подошве песчаной подушки:

σ_zq1=53,0+16,2·1=68,2кПа 0,2σ_zq1=13,64 кПа

- по подошве суглинка мягкопластичного:

σ_zq2=68,2+10,14·8,34=152,78 кПа 0,2σ_zq2=30,56 кПа

Определяем дополнительное (к природному) вертикальное напряжение в грунте под подошвой фундамента:

σ_zр0 = Р_ср - σ_zq0=179,93-53=127,93кПа (41)

Далее строим эпюру распределения дополнительных (к боковому) вертикальных напряжений в грунте, где  определяем в зависимости от Чтобы избежать интерполяции зададимсяz = h_i.

Вычисления сведем в таблицу 6. Осадку определим по формуле (26) в пределах сжимаемой толщи, т.е. до точки пересечения эпюр _Zpi =0,2_Zqi. Эпюры _Zqi , 0,2_Zqi и _Zpi показаны в графической части.

Таблица 6-К расчету осадки фундамента мелкого заложения

Наименование грунта	Ei, кПа	Толщина пласта, м	γi или γsbi, кН/м^3	σzq, кПа	0,2σzq, кПа	hi, м	Zi, м	ς=2Z/b, b=1,6м	α	σzp, кПа	Si, м
Песок средний	30000	1,0	16,2	52,0	10,4	0	0	0	1	127,93	-
				63,66	12,73	0,72	0,72	0,8	0,881	112,71	0,0023
				68,20	13,64	0,28	1	1,11	0,8	102,34	0,0008
Суглинок мягкопластичный	5100	10,14	9,3	71,87	14,37	0,44	1,44	1,6	0,642	82,13	0,0022
				77,87	15,57	0,72	2,16	2,4	0,477	61,02	0,0081
				83,87	16,77	0,72	2,88	3,2	0,374	47,85	0,0061
				89,87	17,97	0,72	3,6	4	0,306	39,15	0,0049
				95,87	19,17	0,72	4,32	4,8	0,258	33,01	0,0041
				101,87	20,37	0,72	5,04	5,6	0,223	28,53	0,0035
				107,87	21,57	0,72	5,76	6,4	0,196	25,07	0,0030
				113,87	22,77	0,72	6,48	7,2	0,175	22,39	0,0019

Из таблицы видно, что эпюры _Zpi и 0,2_Zqi пересекаются в пределах сжимаемой толщи 6∙b=10,8м

Суммируем осадку в пределах сжимаемой толщи H_с=10,8м. S=0,0023+0,0008+0,0022+0,0081+0,0061+0,0049+0,0041+0,0035+0,003+0,0019=0,0369м=3,9см

S=ΣS_i=3,9см<S_u=8см

Следовательно, основное условие расчета по 2-ой группе предельных состояний удовлетворяется.