4Спеектральные приборы (решетка).pdf (324 Кб)

Следовательно, угловая дисперсия не зависит от параметров решетки, а определяется, помимо длины волны, только углом ϕ.

2. Дисперсионная область. Пусть длины волн падающего излучения лежат в спектральном интервале от λ до λ′=λ+∆λ. Если правый конец спектра (m+1)-го порядка для длины волны λ совпадает по своему положению с левым концом спектра m-го порядка для длины волны λ′, тогда можно записать, что

d sinϕ = mλ′ ,

d sinϕ = (m+1)λ .

Отсюда mλ′ = (m+1)λ , а, следовательно,

λ′-λ = ∆λ = λ/ m .

(19)

При заданной длине волны она определяется только порядком спектра m. Чем больше m, тем уже дисперсионная область. Поскольку в дифракционных решетках используются спектры низких порядков, то решетки характеризуются широкими областями дисперсии. Они пригодны для исследования широких участков спектра. В этом основное преимущество дифракционных решеток перед интерференционными спектральными аппаратами, у которых из-за высоких порядков m дисперсионные области очень узкие.

3. Для решетки Рэлей предложил следующий критерий спектрального разрешения. Спектральные линии с близкими длинами волн λ и λ′ считаются разрешенными, если главный максимум дифракционной картины для одной длины волны совпадает по своему положению с первым дифракционным минимумом в том же порядке для другой длины волны.

На основании формул (13) и (14) можно написать

d sinϕ = (m +

1

)λ,

N

1

d sinϕ = mλ′ .

′

′

λ

Отсюда (m+ N )λ = mλ

и, следовательно,

−λ =

mN .

δλ = λ

Разрешающая способность

R =

λ

= mN ,

(20)

δλ

где N – число штрихов решетки.

Для повышения разрешающей способности можно либо увеличивать число штрихов N, либо повышать порядок интерференции. Первый путь используется в дифракционных решетках, второй – в интерференционных спектральных приборах.

13

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Схема экспериментальной установки представлена на рис. 6.

На оптическом рельсе расположен источник дискретного спектра 1 (ртутная лампа). Свет от источника с помощью конденсора 2 попадает на узкую щель 3, играющую роль точного источника света и расположенную в фокусе объектива 4. Свет параллельным пучком падает на дифракционную решетку 5. На экране 6, снабженном шкалой, наблюдается дифракционная картина.

Дифракционную картину можно также наблюдать с помощью настроенной на бесконечность зрительной трубы 7, снабженной окулярным микрометром.

1	2		3		4		5	6		7

Р и с. 6

ЗАДАНИЕ

1.На столик, перпендикулярно к световому лучу, установить дифракционную решетку с неизвестным периодом.

2.Экран установить перпендикулярно к оси лазера. В этом случае дифракционные максимумы положительных и отрицательных порядков должны располагаться симметрично относительно центрального нулевого максимума.

Измерить расстояние ∆Xm между максимумами +m-го и –m-го порядков, а также расстояние L от экрана до решетки. Значение m следует выбрать таким, чтобы величина ∆Xm могла быть измерена с наибольшей точностью. Провести ряд повтор-

ных наблюдений, найти ∆X m и L и по формуле рассчитать значение синуса

угла дифракции ϕm

sinϕm tgϕm = ∆2XLm .

4.По формуле (13) определить период решетки d, зная длину волны лазерного излучения.

5.По формулам (18), (19) и (20) оценить угловую дисперсию, область свободной дисперсии и разрешающую способность дифракционной решетки.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дайте определение дифракции света.

2.Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

14

3.Нарисуйте опытную схему наблюдения дифракции Фраунгофера и объясните назначение всех элементов.

4.Что собой представляет дифракционная решетка? Запишите формулу решетки.

5.Дайте определение основных характеристик дифракционного спектрального аппарата.

6.Каким условием определяется наибольший порядок спектра решетки?

7.Сравните характеристики дифракционной решетки и интерферометра Фабри – Перо. В чем преимущество одного и второго приборов?

ЛИТЕРАТУРА

1.Калитеевский И. Волновая оптика. М.: Высш. шк., 1995 г.

2.Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976 г.

3.Ахманов С. К., Никитин С. Ю. Физическая оптика: Изд-во МГУ, 1998 г.

4.Под ред. Кембровского Г. С. Физический практикум / Мн.: Университетское, 1986 г.

15