Примеры решения задач

Условие. Температура нагретой поверхности днища емкости воды размерами (a>b) равна t, а температура воды равна . Требуется определить величину потока теплоты от днища к воде.

Алгоритм решения.

1. Находим характерную температуру .

2. По этой температуре выбираем теплофизические характеристики (из справочника): коэффициент вязкости ν, коэффициент теплопроводности λ, и коэффициент объемного расширения β (для газа β =1/T ) и число Прандля Pr.

3. Используя теплофизические характеристики воды, рассчитываем число Гросгофа

,

где x=a - характерный размер из условия задачи.

4. Находим число Релея Ra=GrPr

5. Рассчитываем число Нуссельта. В данном случае оно находится из соотношения

,

где C и n - коэффициенты, зависящие от числа Рэлея.

6. Коэффициент теплоотдачи от днища емкости к воде составит величину:

.

7. Поскольку теплоотдающая поверхность обращена кверху, рассчитанное значение коэффициента теплоотдачи необходимо увеличить на 30%. Окончательно имеем .

8. Величина теплового потока составит:

Условие. По медной шине прямоугольного поперечного сечения (a>b) пропускается электрический ток I. Температура воздуха окружающего шину равна t_ж. Удельное электрическое сопротивление равно D. Найти среднюю температуру на поверхности шины .

Алгоритм решения.

1. Плотность теплового потока на поверхности шины (в расчете на единицу длины):

2. Рассчитываем среднюю температуру, а затем определяем физические свойства воздуха.

3. Последовательно рассчитываем числа Гросгофа, Релея и Нуссельта.

4. Выделяющаяся в шине теплота отводится путем свободной конвекции и излучением:

,

здесь - температура поверхности шины принимаемая в первом приближении, ε=0.8- степень черноты окисленной меди.

5. Из последнего выражения среднюю температуру на поверхности шины .

Вынужденная тепловая конвекция Общие сведения

Вынужденной конвекцией называется теплообмен, при котором движение жидкости и газа осуществляется принудительным путем. К внешним побудителям можно отнести дымовые трубы печей, насосы, вентиляторы и др. Как и в случае свободной тепловой конвекции, теплообмен происходит между жидкостью (газам) и твердой поверхностью (вынужденное обтекание пластины, цилиндра, шара, трубных пучков и др.)

По характеру движения жидкости теплообмен подразделяют на два режима: ламинарное течение жидкости; турбулентное течение жидкости. Поскольку четкая граница между указанными режимами зависит от целого ряда факторов, выделяют переходную область движения жидкости.

Характер движения жидкости влияет на интенсивность передачи теплоты. При ламинарном режиме и отсутствии естественной конвекции теплота передается только теплопроводностью. При турбулентном режиме перенос теплоты наряду с теплопроводностью происходит в результате перпендикулярного к поверхности перемещения частиц.

Количественное определение коэффициентов теплоотдачи является одной из основных задач теории конвективного теплообмена. Для увеличения коэффициента теплоотдачи необходимо использовать жидкости с высоким значением коэффициента теплопроводности и принимать меры, приводящие к сокращению толщины теплового пограничного слоя (увеличение скорости течения жидкости, плотности, шероховатости поверхности, внешних возмущений, уменьшение вязкости жидкости).