Лекция 8
.docРозв’язання:
Щоб знайти кут між прямою і площиною треба знайти їх рівняння.
,
, , ;
.
,
.
.
, ;
.
Приклад 5.
Як розміщена пряма , задана параметрично відносно площини Р, заданої рівнянням .
Розв’язання.
Підставимо значення , , у рівняння площини:
(*).
(**)
Якщо рівняння (**), а значить і рівняння (*), має один розв’язок, то пряма перетинає площину Р, якщо безліч, то пряма лежить у площині, якщо не має розв’язку, то пряма паралельна площині Р.
Питання для самоконтролю
-
Записати загальне рівняння прямої на площині.
-
Який геометричний зміст коефіцієнтів при х та у в загальному рівнянні прямої на площині?
-
Записати рівняння прямої на площині, що проходить через точку М0(х0, у0) перпендикулярно до вектора п = (А, В).