Тема 2 похибки вимірювань

2.1 Похибки електровимірювального приладу

Показання електровимірювального приладу завжди відрізняється від дійсного значення вимірюваної фізичної величини під впливом зовнішніх чинників.

Дійсне значення фізичної величини – це значення, яке знайдене дослідним шляхом за допомогою зразкових засобів вимірювання та настільки близьке до істинного, що в даному конкретному вимірюванні його можна використати замість істинного.

Істинне значення фізичної величини – це значення,яке ідеально відображає властивість фізичного об’єкту. Виходячи з цього, ідеальне значення фізичної величини неможливо визначити експериментально, але можна наближатися до нього шляхом підвищення якості вимірювання. Тому то для характеристики вимірювання користуються поняттям «дійсне значення фізичної величини».

Відхилення показання приладу від дійсного значення вимірюваної фізичної величини є похибкою приладу.

Класифікація похибок приладу наведена на рисунку 1.

Розглянемо види основної похибки приладу.

Абсолютна похибка приладу - це різниця між показаннями приладу та дійсним значенням фізичної величини, що вимірюється. Чисельне значення похибки визначається за формулою:

, (1)

де ΔА – абсолютна похибка приладу;

А_П – показання приладу;

А – дійсне значення фізичної величини, що вимірюється.

Відносна похибка – це відношення абсолютної похибки приладу до дійсного значення фізичної величини, що вимірюється. Чисельне значення похибки визначається за формулою:

(2)

Приведена похибка – це відношення абсолютної похибки приладу до нормованого значення фізичної величини. Чисельне значення похибки визначається за формулою:

, (3)

де А_Н - нормоване значення: верхня межа вимірювання приладу, номінальне значення фізичної величини, що вимірюється, діапазон вимірювання, довжина шкали приладу.

За значенням приведеної похибки приладу визначається клас точності, який є узагальненою характеристикою точності приладу, яка визначає межі допустимих основної та додаткової похибки.

Умовні позначення класу точності:

1,5 – клас точності приладу в діапазоні вимірювання;

- клас точності приладу від одного показання;

- клас точності приладу від інтервалу вимірювань;

• клас точності приладу від довжини шкали.

Стандартний ряд класу точності електровимірювального приладу:

0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0; 6,0; 10,0.

2.2 Похибки процесу вимірювань

Внаслідок неудосконаленості методів та засобів вимірювань, особливостей експериментатора, впливу зовнішніх чинників результат вимірювання завжди відрізняється від дійсного значення фізичної величини, що вимірюється.

Відхилення результату вимірювання від дійсного значення фізичної величини – це похибка процесу вимірювання.

Класифікація похибок процесу вимірювань наведена на рисунку 2.

Розглянемо види основної похибки процесу вимірювань.

Основна похибка вимірювань – це похибка таких вимірювань, що проводяться за нормальних умов.

Коли умови виходять за межі нормальних, то внаслідок впливу негативних чинників на процес вимірювання з’являється додаткова похибка.

Абсолютна похибка вимірювання - це похибка, яка є сумою систематичної та випадкової похибок.

Абсолютна похибка вимірювання - це різниця між значенням величини, що отримана в результаті вимірювання, та дійсним значенням фізичної величини, що вимірюється. Чисельне значення похибки визначається за формулою:

, (4)

Відносна похибка – це відношення абсолютної похибки вимірювання до дійсного значення фізичної величини, що вимірюється. Чисельне значення похибки визначається за формулою:

(5)

Систематична похибка – це складова загальної похибки вимірювання, яка залишається незмінною або закономірно змінюється з повторними вимірюваннями однієї і тієї ж величини та в однакових умовах. Причиною появи такою похибки можуть бути несправність вимірювальної апаратури, невдосконаленість метода вимірювання, неправильна установка вимірювальних приладів та відхилення від нормальних умов їх роботи, особливості оператора.

Випадкова похибка – це складова похибки вимірювання, яка змінюється випадковим чином, хаотично, нерегулярно при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини в однакових умовах. Наявність випадкових похибок виявляється при проведенні черги вимірювань цієї величини, коли можна признати, що результати вимірювань не співпадають друг з другом. Причиною цього може бути помилки оператора, виникнення сильних завад, товчків, порушення електричного контакту. Такий результат, який містить грубу похибку (промах) слід виявити та виключити та не враховувати при подальшій статистичні обробці результатів вимірювання.

Існують загальні причини виникнення систематичних похибок, які поділяються на:

- методичну похибку, яка виникає від невдосконаленості методу вимірювання, від застосування спрощених припущень, від впливу вимірювального приладу на об’єкт вимірювання;

- інструментальну похибку, яка залежить від похибок засобів вимірювання, що застосовуються;

- суб’єктивну похибку, яка виникає із –за неправильних дій оператора та його здібностей.

Основними способами зменшення систематичних похибок є:

- усунення причини виникнення систематичної похибки;

- застосування методу заміщення;

- використання незалежних методів вимірювання;

- застосування приладу високого класу точності;

- спосіб заміни знаку систематичної похибки – застосування цього способу доцільно, коли під дією зовнішнього чинника знак систематичної похибки змінюється, а знак вихідної величини залишається незмінним;

- спосіб заміни знака вихідної величини – застосування цього способу доцільно, коли є можливість змінити знак вихідної величини за умови збереження знака та розміру систематичної похибки;

- спосіб симетричних спостережень - застосування цього способу доцільно, коли зміна систематичної похибки з плином часу здійснюється за лінійним законом;

- спосіб періодичних спостережень - застосування цього способу доцільно, коли зміна систематичної похибки здійснюється за періодичним законом, тому то для усунення такої похибки необхідно виконувати два вимірювання через половину періоду;

- введення поправки, тобто величини, яка однорідна з вимірюванням та яка додається до результату вимірювання, щоб зменшити систематичну похибку. За величиною поправка дорівнює абсолютній похибці, але її знак протилежний знаку похибці.