10.3 Сравнение проектов с разными сроками действия
Если каждый из проектов по своему хорош, выбор между ними становится затруднительным, особенно в случае, когда сроки, на которые они рассчитаны, неодинаковы. Неуместно просто сравнивать NPVразных проектов, так как нереально сопоставить, например, 5-летний проект с 10-летним. Краткосрочные проекты могут требовать частой замены, а с другой стороны могут освободить средства для инвестиций в другом месте. Однако необходимо как-то приводить проекты к "общему знаменателю", чтобы сравнивать их.
Существует 3 способа сделать это:
1) найти наименьшее общее кратное сроков проектов и предположить, что более краткосрочный проект самовозобновляетсяпосле своего завершения (то есть, сравнивать 2 пятилетных проекта с одним десятилетним);
2) применить "эквивалентные годовые денежные потоки";
3) предположить, что долгосрочный проект продается в тот момент, когда заканчивается кратскосрочный и взять его конечную стоимость для расчета NPV.
Пример 4.Компания "Б" желает сравнить 2 проекта, используя r = 16%.
Проект №1 – инвестировать 30 000$ сейчас, получать 15 000$ в год в течение 6 лет.
Проект №2 – инвестировать 20 000$ сейчас, получать 18 000$ в год в течение 3 лет.
Рассчитаем NPV проектов:
Проект №1 – NPV = 25 271,04 $
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
-30000 |
15000 |
15000 |
15000 |
15000 |
15000 |
15000 |
1 |
0,862069 |
0,743163 |
0,640658 |
0,552291 |
0,476113 |
0,410442 |
-30000 |
12931,03 |
11147,44 |
9609,87 |
8284,37 |
7141,7 |
6156,63 |
Проект №2 – NPV = 20 426,01 $
0 |
1 |
2 |
3 |
-20000 |
18000 |
18000 |
18000 |
1 |
0,862069 |
0,743163 |
0,640658 |
-20000 |
15517,24 |
13376,93 |
11531,84 |
Следовательно, по критерию NPV надо принять проект №1. Но:
1) предполагаем возобновление проекта №2 – NPV = 33 512,08 $.
0 |
1 |
2 |
31 |
4 |
5 |
6 |
-20000 |
18000 |
18000 |
-2000 |
18000 |
18000 |
18000 |
1 |
0,862069 |
0,743163 |
0,640658 |
0,552291 |
0,476113 |
0,410442 |
-20000 |
15517,24 |
13376,93 |
-1281,32 |
9941,24 |
8570,03 |
7387,96 |
NPV двух проектов №2 превышает NPV проекта №1, т.о. принимаем проект №2.
2) Используем эквивалентные денежные потоки. Этот метод определяет сумму ренты , которая в течение срока действия дала бы такую же NPV, как и рассматриваемые проекты. Это достигается делениемNPVпроектов на дисконтный множитель ренты (коэффициент приведения ренты) по такой же норме дисконта и сроку действия инвестиций (Пример 5).
Рента– это поток платежей, все члены которого положительные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны.
Для приведения будущих рентных платежей к настоящему моменту используют коэффициент приведения ренты:
|
(10.3) |
Он показывает во сколько раз современная величина ренты больше ее члена.
Пример 5.Пусть выплачивается рента в размере 500 руб. в конце года, r = 6%. Рассчитать современную величину ренты при условии, что рента выплачивается 10 лет.
руб.
Табличное значение = 7,36008705. Во столько раз современная величина ренты больше ее члена (500 руб.).
Пример 4 (продолжение).
2) Используем эквивалентные денежные потоки.
Проект №1
Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16% в течение 6 лет – )
25 271,04 / 3,684735908 = 6 858,30 руб.
Проект №2
Эквивалентный денежный годовой поток = NPV / (коэффициент приведения ренты по ставке 16% в течение 3 лет – )
20 426,01 / 2,245889540 = 9 094,84 руб.
Проект №2 предпочтителен, так как он представляет больший эквивалентный денежный поток, чем проект №1.
3) Предположим, что продажная стоимость проекта №1 после 3-х лет эксплуатации составляет 15 000$.
Тогда его NPV: 13 298,2 руб.
0 |
1 |
2 |
3 |
-30000 |
15000 |
15000 |
30000 |
1 |
0,862069 |
0,743163 |
0,640658 |
-30000 |
12931,03 |
11147,44 |
19219,73 |
Опять, проект №2 будет принят, так как его NPV выше.
Из рассмотренных выше подходов, способ эквивалентных денежных потоков технически наиболее правильный. Но, когда сроки проектов кратны друг другу, более подходящим был бы вариант с самовозобновлением более короткого проекта. И наконец, если проекты долгосрочны, лучше применять подход с предположением о продаже более долгосрочного проекта до его завершения.