Задачи к экзамену

Задача 1

Используя пакет Mathcad, построить графики функций

y(t)= cos(t)*(t²+5)^0,5 +exp(– t)

v(t)=(t–4,5)²

Определить значений корней уравнения y(t)= v(t) с точностью до четырех знаков в дробной части чисел. Проверить правильность вычисленных значений корней.

Задача 2

Задана функция f(s) = exp(–sin(2*s)) – s*cos(s) – 0,5. Используя пакет Mathcad, построить график функции и определить корни уравнения f(s)=0 с точностью до четырех знаков в дробной части чисел в интервале изменения х от 0 до 7. Проверить правильность вычисленных значений корней.

Задача 3

Имеются результаты наблюдений за значениями параметров (x₁ - отношение сигнал/шум, x₂ - остаточное затухание на частоте 1000 Гц, x₃ - остаточное затухание на частоте 2000 Гц) и скоростью передачи информации у. Результаты представлены в виде файла «Задача 4» на дискете в формате MS Excel. Необходимо в пакете SPSS:

описать параметры и показатель, задав имена и точность представления параметров – четыре разряда в дробной части, показатель измеряется в целых числах;

по результатам наблюдений определить коэффициенты линейной регрессии вида y=a+b*x₁+c*x₂+d*x₃;

оценить значимость коэффициентов уравнения;

проверить качество аппроксимации, вычислив значение показателя по уравнению регрессии и сопоставить результаты вычисления с результатами наблюдения.

		Результаты наблюдений
№ пп	Y	X1	X2	X3
1	2299	37,2471	30,3265	15,2299
2	2618	40,6455	30,4205	15,9239
3	3258	47,5246	24,1147	17,2233
4	2329	38,8730	20,2685	16,5815
5	2764	42,2498	29,5329	15,5823
6	3099	45,6383	27,1744	16,9220
7	2590	41,7759	17,4407	16,1245
8	2825	42,8922	24,2649	16,5168
9	2989	45,0591	27,2962	15,3490
10	1837	32,5434	28,8474	17,3012
11	1725	31,9178	24,6915	17,0425
12	2007	34,9266	16,0831	16,7362
13	2024	35,0337	15,5037	16,1037
14	2273	37,5735	27,6288	17,3823
15	3155	47,3939	14,8968	17,5935
16	2592	40,2682	16,8921	15,7175
17	2604	41,0569	17,9832	16,1040
18	2105	36,5211	17,7275	16,1124
19	2669	41,6180	25,4063	15,5114
20	2741	43,1660	18,2918	15,4761

Задача 4

Имеются результаты наблюдений за значениями параметров (x₁ - отношение сигнал/шум, x₂ - остаточное затухание на частоте 1000 Гц, x₃ - остаточное затухание на частоте 2000 Гц) и скоростью передачи информации у. Результаты представлены в виде файла «Задача 5» на дискете в формате MS Excel. Необходимо в пакете SPSS:

описать параметры и показатель, задав имена и точность представления параметров – три разряда в дробной части, показатель измеряется в целых числах;

построить корреляционную матрицу и оценить значимость коэффициентов парной корреляции показателя и параметров;

построить графики для отображения зависимости показателя от параметров и пояснить их содержание;

проверить возможность применения закона Пуассона, нормального и экспоненциального закона распределения для описания значений параметра х₁, оценить параметры распределения.

		Результаты наблюдений
№ пп	Y	X1	X2	X3
1	2299	37,2471	30,3265	15,2299
2	2618	40,6455	30,4205	15,9239
3	3258	47,5246	24,1147	17,2233
4	2329	38,8730	20,2685	16,5815
5	2764	42,2498	29,5329	15,5823
6	3099	45,6383	27,1744	16,9220
7	2590	41,7759	17,4407	16,1245
8	2825	42,8922	24,2649	16,5168
9	2989	45,0591	27,2962	15,3490
10	1837	32,5434	28,8474	17,3012
11	1725	31,9178	24,6915	17,0425
12	2007	34,9266	16,0831	16,7362
13	2024	35,0337	15,5037	16,1037
14	2273	37,5735	27,6288	17,3823
15	3155	47,3939	14,8968	17,5935
16	2592	40,2682	16,8921	15,7175
17	2604	41,0569	17,9832	16,1040
18	2105	36,5211	17,7275	16,1124
19	2669	41,6180	25,4063	15,5114
20	2741	43,1660	18,2918	15,4761

Задачи 5

Используя комплекс программ анализа рисков ЧС и пожаров нарисовать и создать описание объекта: два административных здания; 2 емкости для хранения мазута по 10 т каждая. Расположение хранилища 12 км севернее поселка Скотное. Размер объекта 120 * 50 м, размер зданий 30*20 м, обслуживающий персонал 10 человек.

Задачи 6

Используя комплекс программ анализа рисков ЧС и пожаров нарисовать и создать описание объекта: одно административное здание 200*50 м; хранилище размером 200*80 м; емкость для хранения мазута 40 т; емкость для хранения хлора 0,3 т. Расположение хладокомбината 6 км северо-восточнее поселка Скотное. Размер объекта 1000 *400 м, обслуживающий персонал 20 человек.