4. Нормирование метрологических характеристик си.

Средство измерений – это техническое средство, которое предназначено для выполнения измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, и способное воспроизводить и (или) хранить в течение известного интервала времени единицу физической величины неизменного размера (в пределах установленной погрешности).

Метрологические характеристики (MX) — это технические характеристики, описывающие свойства СИ и оказывающие влияние на результат измерения и погрешности результата. СИ можно использовать по назначению только тогда, когда известны их МХ. Последние обычно описывают путем указания номинальных значений MX и допустимых отклонений от номинальных значений. Это обеспечивается путем нормирования МХ СИ.

В общем случае метрологические характеристики однотипных СИ (например: статическая характеристика преобразования, далее – СХП) из-за наличия индивидуальных погрешностей отличаются друг от друга. Т.е. каждое отдельное СИ может характеризоваться своей индивидуальной СХП. Для большой группы однотипных СИ в качестве обобщенной характеристики преобразования принимается некоторая усредненная СХП. Определение этой СХП производится в различных режимах работы СИ (как в н.у., так и при воздействии внутренних и внешних дестабилизирующих влияющих величин), оговоренных в нормативных документах на данный тип СИ. В результате группе однотипных СИ присваивается либо усредненная характеристика преобразования, либо некоторая математическая функция, которая наилучшим образом аппроксимирует усредненную характеристику. Присвоенная ХП называется номинальной (паспортной) СХП. Поскольку реальная МХ конкретного экземпляра СИ данного типа может отличаться от номинальной МХ, устанавливают границы допустимых отклонений реальных MX СИ от их номинальных значений путем нормирования МХ СИ.

Таким образом, под нормированием МХ СИ понимают процедуру установления границ допускаемых отклонений реальных MX от их номинальных значений при эксплуатации СИ. Нормирование МХ позволяет добиться взаимозаменяемости СИ и обеспечить единство измерений.

Реальные значения МХ СИ определяют при изготовлении СИ и периодически проверяют в процессе эксплуатации. Если при этом хотя бы одна из MX выходит за установленные границы, то такое СИ считают метрологически неисправным и подвергают регулировке и поверке, либо изымают из обращения.

На все СИ установлен комплекс обязательно нормируемых MX. Комплекс включает в себя:

• MX, предназначенные для определения результата измерений (без введения поправок);

• характеристики погрешности СИ;

• характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам;

• динамические характеристики СИ.

4.1. Нормируемые мх си.

MX, предназначенные для определения результата измерений (без введения поправки). В качестве таких характеристик используются следующие:

• функция преобразования (статистическая характеристика преобразования - СХП) — функциональная зависимость между информативными параметрами входного и выходного сигналов СИ:

Y=f(X);

• чувствительность СИ — отношение приращения выходного сигнала СИ (Y) к вызвавшему это приращение изменению входного сигнала (Х). В общем случае:

;

при нелинейной СХП чувствительность S зависит от входной величины X, а при линейной СХП — чувствительность S — постоянна. У измерительных приборов с постоянной чувствительностью шкала равномерная;

• цена деления шкалы — разность значений величины, соответствующая двум соседним отметкам шкалы;

• цена единицы младшего разряда цифрового отсчетного устройства, вид выходного кода, число разрядов кода — для СИ, выдающих результаты измерений в цифровом виде.

Характеристики погрешностей СИ. Погрешность СИ при нормировании может выть выражена в виде абсолютной, относительной или приведенной погрешности. При нормировании погрешности СИ указывают:

• характеристики систематической составляющей погрешности _S, в качестве которых используют: предел допускаемой систематической погрешности — _SP, мат. ожидание — M[_S], СKO систематической составляющей погрешности — [_S];

• характеристики случайной составляющей погрешности , которые выбирают из числа следующих: CKO случайной составляющей погрешности [], нормализованная автокорреляционная функция или функция спектральной плотности случайной составляющей погрешности (когда необходимо учитывать корреляцию случайной погрешности СИ во времени);

• характеристику случайной составляющей погрешности СИ от вариации выходного сигнала (показаний).

Характеристики чувствительности СИ к влияющим величинам. Погрешности СИ зависят от внешних условий (влияющих величин — ВВ), поэтому их принято делить на основные и дополнительные. Основной погрешностью СИ называют погрешность в условиях, принятых за нормальные. Дополнительные погрешности возникают при отклонении ВВ от нормальных значений.

В общем случае, с учетом измеряемой величины Х и влияющих величин ₁, ₂, ..., _n, СХП СИ можно представить в виде:

Y=f(Х, ₁, ₂, ..., _n),

где Y — выходная величина СИ; Х — входная (измеряемая) величина; ₁, ₂, ..., _n — влияющие величины.

Поэтому изменение выходной величины СИ (Y) определяется не только изменением измеряемой величины (Х), но и изменениями влияющих величин:

.

В последнем выражении все слагаемые правой части, кроме первого, являются составляющим дополнительной погрешности СИ. Если изменения ВВ находятся в пределах н.у., то все указанные составляющие входят в состав основной погрешности. При отклонении условий от нормальных приращения указанных ВВ образуют дополнительные погрешности. При нормировании МХ для каждого СИ должны определяться функции влияния по каждой ВВ:

, где:

- ВВ, - нормальное значение ВВ, - коэффициент влияния.

Поскольку определение функций влияния представляет собой достаточно сложную задачу, при нормировании дополнительных погрешностей СИ на практике чаще всего указывают:

• вид функции влияния, или

• допустимое изменение значения МХ СИ, обусловленное изменением ВВ в установленных пределах.

Динамические характеристики СИ. Динамические характеристики — это характеристики инерционных свойств СИ, определяющие зависимость выходного сигнала СИ от изменяющихся во времени величин: входного сигнала, внешних влияющих величин (дестабилизирующих факторов), нагрузки. Динамические свойства СИ определяют динамическую погрешность СИ.

Типичным примером динамического режима работы СИ является измерение изменяющейся во времени ФВ. При измерении постоянной ФВ динамический режим возникает при подключении СИ к объекту измерений и продолжается до затухания переходных процессов в измерительной цепи, пока выходной сигнал СИ не достигнет постоянного установившегося значения. Особенность динамического режима состоит в том, что помимо погрешностей, характерных для статического режима, здесь возникает погрешность, обусловленная инерционными свойствами СИ. Инерция (тепловая, механическая, электрическая) СИ приводит к тому, что его выходной сигнал не успевает правильно реагировать на быстрые изменения измеряемого сигнала, искажая таким образом представление о характере этих изменений. Погрешность СИ, обусловленная его инерционными свойствами, называется динамической погрешностью. Ее определяют как разность между погрешностью в динамическом режиме и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой ФВ в данный момент времени.

В общем случае динамическая погрешность является функцией времени. Если СИ относится к классу стационарных устройств, реакция которых на входной сигнал не зависит от времени его приложения, то при постоянстве параметров СИ вид зависимости динамической погрешности от времени будет определяться только входным сигналом.

Динамическая погрешность — это погрешность, которую можно считать и методической погрешностью измерения, так как значение ее зависит не столько от используемого СИ, сколько от соотношения между характеристиками измеряемого сигнала и параметрами СИ. Динамическая погрешность возникает в результате несоответствия выбранного СИ поставленной задаче измерения сигнала x(t). Можно говорить, что динамическая погрешность есть вольный или невольный просчет экспериментатора, выбирающего СИ.

В зависимости от полноты описания динамических свойств СИ различают полные и частные динамические характеристики.

Полная динамическая характеристика — характеристика, однозначно определяющая изменения выходного сигнала СИ при любом изменении во времени информативного или неинформативного параметра входного сигнала, влияющей величины, нагрузки.

Полную динамическую выбирают из числа следующих:

• переходная характеристика h(t) — реакция СИ на ступенчатое изменение входного воздействия;

• импульсная переходная характеристика g(t) — реакция СИ на импульсное входное воздействие;

• амплитудно-фазовая характеристика K(j);

• совокупность АЧХ и ФЧХ;

• АЧХ K() — для минимально-фазовых СИ;

• передаточная функция К(р).

Полные динамические характеристики линейных аналоговых СИ однозначно связаны между совой следующими соотношениями:

С точки зрения экспериментального определения наиболее удобными динамическими характеристиками являются переходная и АЧХ. При подаче на вход СИ испытательного ступенчатого сигнала единичного размера можно с помощью прямых измерений выходного сигнала получить запись переходной характеристики. АЧХ также может быть получена с помощью прямых измерений амплитуды выходных сигналов при воздействии на входе СИ гармонических сигналов требуемой частоты и единичной амплитуды. Однако при этом могут возникнуть трудности с ограниченными возможностями точного воспроизведения формы сигналов тех или иных измеряемых физических величин. Затруднительно, например, воспроизвести гармоническое изменение температуры, влажности, расхода и др. величин. Трудно воспроизвести скачкообразное изменение таких величин, как скорость, ускорение и др. Это следует учитывать при выборе динамической характеристики для нормирования. Нормировать следует такую характеристику, которая может быть экспериментально определена с помощью наиболее простых методов измерений.

Частная динамическая характеристика не отражает полностью динамические свойства СИ; к частным динамическим характеристикам аналоговых СИ, которые можно рассматривать как линейные, относят любые функционалы или параметры полных динамических характеристик. Примерами таких характеристик являются:

• время реакции (время установления показаний или выходного сигнала);

• коэффициент демпфирования  (коэффициент в дифференциальном уравнении, описывающем линейное СИ 2-го порядка);

• постоянная времени;

• максимальная частота измерений;

• значение АЧХ на резонансной частоте и др.