Предсказ
Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям с использованием линейной регрессии. Эту функцию можно использовать для предсказания будущих продаж, потребностей в оборудовании или тенденций потребления.
Уравнение для ПРЕДСКАЗ имеет вид a+bx
Синтаксис
ПРЕДСКАЗ(x;известные_значения_y;известные_значения_x)
x — это одна точка или массив данных, для которых предсказывается значение (В3 или В3:K3).
Известные_значения_y — это зависимый массив или интервал данных (В2:I2).
Известные_значения_x — это независимый массив или интервал данных (В3:I3).
Замечания!
Если расчитаны прогнозные значения Y (В5) для одной точки Х (В3), а необходимо рассчитать по этой же формуле прогнозные значения Y (С5, D5, …, K5) для других последующих значений Х (С3, D3, …, K3) , то ссылки на массивы известных значений Х и Y должны иметь абсолютную адресацию ($В$3:$I$3 и $В$2:$I$2).
Если прогнозные значения Y рассчитываются сразу для массива Х (В3:K3), то необходимо вначале выделить диапазон для результата прогноза Y (В5:K5), затем вызвать фукцию ПРЕДСКАЗ, указать все необходимые параметры, а для получения результата нажать Ctrl+Shift+Enter.
Тенденция
Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы "известные_значения_y" и "известные_значения_x". Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного массива "новые_значения_x".
Синтаксис
ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; известные_значения_x; новые_значения_x; конст)
Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.
Новые_значения_x — новые значения x, для которых ТЕНДЕНЦИЯ возвращает соответствующие значения y.
Если новые_значения_x опущены, то предполагается, что они совпадают с известные_значения_x.
Если опущены оба массива известные_значения_x и новые_значения_x, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, что и известные_значения_y.
Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.
Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.
Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0, и значения m подбираются таким образом, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Т.к. функция ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ используют для прогноза линейные зависимости, необходимо для сравнения вначале рассчитать значения Y по линейной зависимости, полученной по линейному тренду! Затем использовать функции ПРЕДСКАЗ и ТЕНДЕНЦИЯ.
РОСТ
Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных. Функция РОСТ возвращает значения y для последовательности новых значений x, задаваемых с помощью существующих x- и y-значений. Функция рабочего листа РОСТ может применяться также для для аппроксимации существующих x- и y-значений экспоненциальной кривой.
Синтаксис
РОСТ(известные_значения_y;известные_значения_x;новые_значения_x;конст)
Известные_значения_y — это множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.
Известные_значения_x — это необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.
Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.
Новые_значения_x — это новые значения x, для которых РОСТ возвращает соответствующие значения y.
Если аргумент новые_значения_x опущен, то предполагается, что он совпадает с аргументом известные_значения_x.
Если оба аргумента известные_значения_x и новые_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.
Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.
Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.
Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1, а значения m подбираются так, чтобы y = m^x.
Т.к. функция РОСТ использует для прогноза экспоненциальную зависимость, необходимо для сравнения вначале рассчитать значения Y по экспоненциальной зависимости, полученной по экспоненциальному тренду! Затем использовать функцию РОСТ.
ЛИНЕЙН
Рассчитывает статистику и коэффициенты зависимости для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные. Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.
Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:
y = mx + b или
y = m1x1 + m2x2 + ... + b (в случае нескольких диапазонов значений x),
где зависимое значение y — функция независимого значения x, значения m — коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b — постоянная. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}. ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.
Синтаксис
ЛИНЕЙН(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)
Известные_значения_y — множество значений y, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Известные_значения_x — необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = mx + b.
Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.
Конст — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.
Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.
Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.
Статистика — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.
Если аргумент статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН возвращает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид: {mn; mn-1; ...; m1; b: sen; sen-1 ;...; se1 ; seb: r2; sey: F; df: ssreg ;ssresid}.
Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущен, то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.
Дополнительная регрессионная статистика:
|
Величина |
Описание |
|
se1,se2,...,sen |
Стандартные значения ошибок для коэффициентов m1,m2,...,mn. |
|
seb |
Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если конст имеет значение ЛОЖЬ). |
|
r2 |
Коэффициент детерминированности. Сравниваются фактические значения y и значения, получаемые из уравнения прямой; по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1. Если он равен 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т. е. нет различия между фактическим и оценочным значениями y. В противоположном случае, если коэффициент детерминированности равен 0, то уравнение регрессии неудачно для предсказания значений y. Для получения информации о том, как вычисляется r2, см. «Заметки» в конце данного раздела. |
|
sey |
Стандартная ошибка для оценки y. |
|
F |
F-статистика, или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет. |
|
df |
Степени свободы. Степени свободы полезны для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F-статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН. Сведения о вычислении величины df см. ниже в разделе «Замечания». Далее в примере 4 показано использование величин F и df. |
|
ssreg |
Регрессионная сумма квадратов. |
|
ssresid |
Остаточная сумма квадратов. Сведения о расчете величин ssreg и ssresid см. ниже в разделе "Замечания" данного документа. |
На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.
