Лгрфприбл

В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные и возвращается массив значений, описывающий эту кривую. Поскольку данная функция возвращает массив значений, она должна вводиться как формула массива.

Уравнение кривой имеет вид

y = b*m^x или

y = (b*(m1^x1)*(m2^x2)*_) (в случае нескольких значений x),

где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b}.

Синтаксис (аналогичен функции ЛИНЕЙН)

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y;известные_значения_x;конст;статистика)

Известные_значения_y   — множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b*m^x.

Известные_значения_x   — необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b*m^x.

• Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Конст   — логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

• Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.

• Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m^x.

Статистика   — логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

• Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, то есть возвращает массив {mn;mn-1;...;m1;b:sen;sen-1;...;se1;seb:r 2;sey;F;df:ssreg;ssresid}.

• Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущено, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

 На приведенном ниже рисунке показано, в каком порядке возвращается дополнительная регрессионная статистика.

Примечание.   Формулу для функций ЛИНЕЙН и ЛГРФПРИБЛ необходимо ввести как формулу массива. После копирования этого примера на пустой лист выделите диапазон A9:B13, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмите клавишу F2, а затем нажмите клавиши CTRL+SHIFT+ENTER. Если формула не будет введена как формула массива, то получим единственное значение в левом верхнем углу выделенного массива.

 Важно.   Методы, которые используются для проверки уравнений, полученных с помощью функции ЛГРФПРИБЛ, такие же, как и для функции ЛИНЕЙН. Однако дополнительная статистика, которую возвращает функция ЛГРФПРИБЛ, основана на следующей линейной модели:

ln y = x1 ln m1 + ... + xn ln mn + ln b

Это следует помнить при оценке дополнительной статистики, особенно значений sei и seb, которые следует сравнивать с ln mi и ln b, а не с mi и b. Для получения более подробной информации см. любой справочник по математической статистике.

Результаты вычислений представить в следующем виде:

ЛИНЕЙН

ЛГРФПРИБЛ