Задача 1.

Яким має бути рівноважний ВВП в умова приватної закритої економіки, щоб при автономному споживанні С₀ = 40 і граничній схильності до споживання с'= 0,6 попит на автономні інвестиції І_а дорівнював 150 млрд. грн.

Розв'язання:

Використовуючи основну макроекономічну тотожність Y = С + І для приватної закритої економіки і функцію споживання С = С₀ + с'Y, напишемо рівняння рівноважного ВВП:

Y = С + I = С₀ + с'Y + І;

Y = 40 + 0,6 Y + 150;

0,4Y = 190;

У = 475 млрд. грн.

Задача 2.

В умовах приватної економіки закритого ти­пу споживання дорівнює 1000 млрд. євро, заощадження — 550 млрд. євро, незаплановані інвестиції — 150 млрд. євро.

Обчислити рівноважний ВВП.

Розв'язання:

В умовах макроекономічної рівноваги

I = S = 550 млрд. євро;

У = С + І + I^/ = 1000 + 550 + 150 = 1700 млрд. євро.

Задача 3.

Економіка країни А перебуває в стані рівноваги, який характеризується такими макроекономічними показниками (млрд. грн.): потенційний ВВП становить 3500, фактичний реальний — 2800, споживчі витрати населення зросли на 1380, безподатковий дохід населення зріс на 1970.

Розрахуйте величину рецесійного розриву, якщо ціни за час його усунення ціни зростуть на 10 %.

Розв'язання:

Гранична схильність до споживання дорів­нює:

с^/ = ==0,7;

Гранична схильність до заощадження становить:

s^/ = 1 – c^/ = 1 – 0,7 = 0,3;

Величина рецесійного розриву в умовах інфляції розраховується по формулі:

+ ΔЕ =

Мультиплікатор витрат становить:

m_e = ==3,33;

Рецесійний розрив становить:

+ ΔЕ = = 315,32 (млрд. грн.)

Задача 4.

Економіка характеризується такими даними: С=100+0,8У; І=50. Визначити:

а) рівноважний рівень доходу;

б) рівноважний рівень споживання і заощаджень;

в) якщо рівень випуску буде становити 800, то яким буде незапланований приріст запасів продукції?

г) якщо інвестиції збільшаться до 100, то як зміниться рівноважний випуск? Яке значення мультиплікатора витрат?

Розв'язання:

а) Початковий рівноважний рівень випуску може бути знайдений унаслідок розв'язання рівняння:

У=Е,

де Е = С+І, звідси:

У=100+0,8У+50;

У – 0,8У=150;

0,2У=150;

У=750.

б) У рівновазі дотримується рівність заощаджень і інвестицій, тобто рівноважний рівень заощаджень S=I=50.

Рівноважний рівень споживання становить С = У – S = 750 – 50 = 700 (рівноважний рівень споживання може бути знайдений і з функції споживання С=100+0,8×750=700).

в) Якщо фактичний рівень випуску буде становити 800, а рівноважний 750, то незапланований приріст запасів продукції складе: 800-750=50.

г) Якщо інвестиції збільшаться з 50 до 100, то рівноважний випуск збільшиться на величину:

ΔУ=ΔІ×m_e,

де: ΔУ - приріст рівноважного випуску; ΔІ - приріст рівноважних інвестицій; m_e - мультиплікатор витрат.

За умови зростання інвестицій У=100+0,8У+100=1000 приріст рівноважного випуску ΔУ = 1000 – 750 =250.

Мультиплікатор витрат m_e= ΔУ/ΔІ

m_e=250/50=5.

Задача 5.

Нехай функція споживання має вигляд (млрд. євро)

С = 200 + 0,6 Y, S = 500.

Визначте:

а) початковий рівноважний ВВП;

б) рівноважний ВВП, якщо інвестиції збільшуються на 100;

в) мультиплікатор інвестицій.

Відповідь: а) 1750 млрд. євро;

б) 2000 млрд. євро;

в) 2,5.

Задача 6.

За попередній період економіка характеризується функціями:

S = 0,2Y – 100, I = 300, ЕXP = 100, IMP = 0,1Y.

Держава ввела постійну ставку прибуткового податку 10 % і всі зі­брані податки витрачались державою на купівлю благ. Визначте рівновагу.

Відповідь: Y = 1758,7.

Задача 7.

Функція заощаджень домашніх господарств має вигляд:

S = 0,3Y- 20. Інвестиційний попит складає 40.

Визначте двома способами: за допомогою умовної рівноваги на рин­ку благ та за допомогою мультиплікатора — як зміниться національний доход, якщо домашні господарства збільшать свої заощадження на 20.

Відповідь: ΔY = - 66,67.

Задача 8.

Економіка країни перебуває в стані макроекономічної рівноваги і характеризується такими по­казниками (млрд. євро): фактичний номінальний ВВП дорівнює 1200, потенційний — 1100, споживчі витрати зросли на 700, безподатковий дохід населення країни зріс на 933.

Розрахувати інфляційний розрив в економіці.

Відповідь: - ΔЕ = - 25 млрд. євро.

Тема 10. Економічне з динаміка

Важливою особливістю економіки, яка спирається на ринкові відносини, є її нестабільність. Розвиток ринкової економіки протягом останніх двох століть засвідчує, що зростання виробництва періодично чергується з його падінням. У роки падіння ВВП без­робіття зростає, ціни падають, а прибутковість зменшується. У роки зростання ВВП підвищується рівень зайнятості населення, зростають ціни і збільшуються прибутки. Такі коливання в економіці відбуваються не хаотично, а в формі економічних (ділових) циклів, які складаються із чотирьох фаз:

1) криза (або падіння);

2) депресія (або застій);

3) пожвавлення;

4) піднесення (або зростання).

Основними показниками економічного зростання є абсолютне збільшення продукту або його збільшення на душу населення. Обсяг продукту (Y) залежить від кількості виробничих факторів (або ресурсів) та рівня технічного прогресу. До основних виробничих факторів належать капітал (К) та праця (L).

Для вимірювання та оцінки економічного зростання використовують показники абсолютного приросту, темпів приросту реального обсягу випуску в цілому та на душу населення. Останній показник є більш точним для оцінки економічного зростання, що важливе, перш за все, як основа зростання добробуту населення, засобу вирішення багатьох соціально-економічних проблем.

ΔY_t= Y_t - Y_t-1 (10.1)

Δy_t= (ΔY_t/Y_t-1)×100, (10.2)

Крім капіталу і праці, на економічне зростання впливає технічний прогрес. Для вимірювання його впливу на продукт Солоу запропонував застосовувати показник сукупної продуктивності факторів, який модифікує виробничу функцію таким чином: Y = AF(K, L), де А — сукупна продуктивність факторів.

З урахуванням усіх факторів темп приросту продукту визначається за формулою:

, (10.3)

де ΔY/Y, ΔК/К, ΔL/L, ΔА/A — темп приросту відповідних показників, а — частка капіталу в продукті; (l-а) — частка праці в продукті.

Оскільки вплив сукупної продуктивності факторів безпосередньо ідентифікувати неможливо, то він визначається за залишковим принципом, тобто відніманням із загального темпу приросту того внеску, що його робить капітал та праця:

(10.4)

З огляду на це внесок сукупної продуктивності факторів у зростання продукту (ΔА/А) дістав назву «залишок Солоу».

Залежність економічного зростання від його факторів описується з допомогою певних моделей. Найбільш показовою серед них є модель Солоу. Вона ґрунтується на низці передумов, серед них головними є такі:

1. Цільовою функцією моделі є зростання не загального обсягу продукту, а його виробництва на одного працюючого, тобто збільшення продуктивності праці. Тому в даній моделі абревіатура спирається на малі букви, які відображають певні показники в розрахунку на одного працюючого:

продуктивність праці — у = Y/L; (10.5)

капіталоозброєність праці — k = K/L; (10.6)

інвестиції — i = I/L. (10.7)

Крім того, враховуємо, що s — норма заощаджень, d — норма амортизації.

2. Продуктивність праці залежить від її капіталоозброєності. Це положення реалізується на основі перетворення виробничої функції: Y=F(K, L). Якщо обидві частини цього рівняння поділити на L, то отримаємо:

(10.8)

У наведеній формулі Y/L=y, a F[K /L, L/L)=f(k). Звідси виробнича функція набирає такого вигляду: у = f(k).

3. Капіталоозброєність ставиться в залежність від трьох факторів: запас капіталу, приріст населення, технічний прогрес.

4. Інвестиції дорівнюють заощадженням, тобто: і = s × у = s ×f(k). Виходячи із наведених передумов, визначається вплив окремих факторів на капіталоозброєність і, як наслідок, на економічне зростання.

Формула стійкої капіталоозброєності:

Δk=0=s^/f(k^x)-(d+n+g)× k^x (10.9)

де n – темп приросту населення,

g – темп приросту ефективності праці,

k^x - стійка капіталоозброєність.

Головний висновок моделі Солоу полягає в тому, що лише технічний прогрес забезпечує постійне зростання обсягу продукту на душу населення і тому є постійним чинником зростання життєвого рівня населення. Цей висновок випливає із формули продуктивності праці з незмінною ефективністю:

. (10.10)

Звідси обсяг продукту в розрахунку на одного працюючого зростає згідно з коефіцієнтом ефективності праці: y×E=Y/ L. Ця формула, у свою чергу, пояснює абсолютне збільшення продукту за рахунок зростання продуктивності праці: Y = y(L× E).

Ключовими елементами моделі Домара-Харрода є величина заощаджень узагалі і схильність до заощадження зокрема. Величи­на заощаджень, за інших однакових умов, залежить від: ціни або процента, доходу; суспільних передбачень.

Функція економічного зростання у моделі Домара-Харрода має вигляд:

Gr=ΔY/Y= I/k / I/s^/ = s^//k (10.11)

де s^/ - гранична схильність до заощадження;

k - частка приросту капіталу у прирості продукту (внесок капі­талу у збільшення продукту).