Тема 11. Вибірковий метод спостереження

План вивчення теми

11.1.Сутність та переваги вибіркового методу спостереження, причини й умови його застосування

11.2.Вибіркові оцінки і похибки репрезентативності

11.3.Стандартна похибка як міра точності вибіркових даних. Довірчі межі середньої і частки

11.4.Основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність вибіркових оцінок

11.5.Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки

Після вивчення теми студенти повинні:

знати: сутність вибіркового методу проведення спостереження; основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність вибіркових оцінок; порядок розрахунку стандартної та граничної похибок вибірки та визначення довірчих меж середньої і частки;

уміти: обґрунтовано визначати мінімально достатній обсяг вибірки; формувати вибіркову сукупність; визначати довірчі межі параметрів генеральної сукупності; поширювати результати на генеральну сукупність.

Бібліографічний список: [7 – 10; 17 - 22 ]

11.1. Сутність та переваги вибіркового методу спостереження, причини й умови його застосування

При вивченні багатьох соціально-економічних явищ і процесів недоцільно, а іноді, навіть, неможливо використовувати суцільні методи проведення спостережень. Це стосується передусім перевірки якості продукції

(наприклад, перевірка жирності молока, якості електричних пристроїв,

вологості зерна тощо). Тому в наш час велика увага приділяється розробці та вдосконаленню методики проведення несу цільних, в тому числі й вибіркових спостережень. Їх прикладом можуть бути – маркетингові дослідження, аудиторські перевірки діяльності та податкової дисципліни різних фірм, обстеження доходів та видатків населення та домогосподарств, вивчення громадської думки тощо.

Основні переваги вибіркового спостереження:

Економічність, при його проведенні забезпечується економія матеріальних, трудових, фінансових ресурсів, часу.

Можливість дослідження частини сукупності за умови неможливості спостереження за усією сукупністю.

Досягнення більш детального обстеження одиниць вибіркової сукупності.

Практика використання вибіркового спостереження:

•Вивчення певного кола соціально-економічних явищ.

130

•Перевірка якості продукції.

•Контроль результатів суцільного спостереження.

Вибірковий метод - це система наукових принципів випадкового відбору певної частини сукупності, яка представляла б усю сукупність і характеристики якої слугували б надійною основою статистичного висновку. Вибіркове спостереження – це такий вид несу цільного спостереження, при якому обстеженню підлягають не всі елементи досліджуваної сукупності, а лише певним чином дібрана її частина. Сукупність, з якої відбираються елементи для обстеження, називають генеральною, а сукупність, яку безпосередньо обстежують, - вибірковою.

11.2. Вибіркові оцінки і похибки репрезентативності

Об’єктивною гарантією того, що вибірка репрезентує всю генеральну сукупність, є дотримання наукових принципів організації та проведення спостереження. Система правил формування вибіркової сукупності для обстеження , оцінювання точності результатів обстеження і поширення їх на генеральну сукупність становить сутність вибіркового методу.

Статистичні характеристики вибіркової сукупності розглядаються як оцінки відповідних характеристик генеральної сукупності. Оскільки вибіркова сукупність не точно відтворює структуру генеральної, то вибіркові оцінки також не збігаються з характеристиками генеральної сукупності. Розбіжності між ними називають похибками репрезентативності. За причинами виникнення похибки поділяються на систематичні (тенденційні) та випадкові. Систематичні похибки виникають за умови, що під час формування вибіркової сукупності порушується принцип випадковості відбору (упереджений відбір елементів, недосконала основа вибірки тощо). Випадкові помилки - це наслідок випадковості відбору елементів сукупності для обстеження, що зумовлює розбіжності між структурами вибіркової та генеральної сукупностей.

При організації вибіркового обстеження важливо запобігти виникненню систематичних похибок. Це можливо за умови неупередженого, об’єктивного добору одиниць для обстеження, дотримання принципу випадковості, що забезпечує рівні шанси для кожної одиниці генеральної сукупності потрапити до вибірки. Що стосується випадкових похибок, то уникнути їх неможливо, проте на основі теорії вибіркового методу можна визначити їх розмір і по можливості регулювати.

11.3. Стандартна похибка як міра точності вибіркових даних. Довірчі межі середньої і частки

У практиці вибіркових спостережень використовують два види вибіркових оцінок - точкові та інтервальні. Точкова оцінка - це значення

параметра за даними вибірки: вибіркова середня x або вибіркова частка р.

131

Інтервальна оцінка - це інтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки для певної імовірності, тобто довірчий інтервал. Чим він менший, тим точніша вибіркова оцінка. Межі його визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки = t μ:

для середньої :

x - t μ ≤ x0 ≤ x + t μ;

для частки:

p - t μ ≤ d0 ≤ p + t μ,

де μ — середня, або стандартна похибка вибірки;

t - квантиль розподілу імовірностей (довірче число);

x0 та d0 — середня та частка генеральної сукупності.

Стандартна похибка вибірки μ є середнім квадратичним

відхиленням вибіркових оцінок від значення параметра в генеральній сукупності.

Для забезпечення репрезентативності відбору одиниць із генеральної сукупності у вибіркову використовують різні способи відбору. Кожному способу відбору одиниць сукупності відповідає певна формула розрахунку граничних похибок.

Гранична похибка вибірки - це максимально можлива похибка для прийнятої імовірності F(x). Довірче число t вказує, як співвідносяться гранична та стандартна похибки – дивіться таблицю 11.1. Коефіцієнт довіри визначається в залежності від того, з якою довірчою вірогідністю потрібно гарантувати результати вибіркового обстеження та від чисельності одиниць відбору. На практиці для визначення t користуються таблицями Стьюдента, які наведені в підручниках з математичної статистики, у разі, коли вибірка мала (n <30).

Таблиця 11.1 Дані для визначення коефіцієнта довіри для великої за обсягом вибірки

	Імовірність F(x)	Коефіцієнт довіри t	Величина помилки
			вибіркової середньої
	0,683	1	1 .
	0,954	2	2 .
	0,997	3	3 .
	0,999	4	4 .

Утаблиці 11.2 наведено формули для розрахунку граничної помилки для середньої, а у таблиці 11.3 - для розрахунку граничної помилки для частки.

Утаблицях 11.2 та 11.3 використовуються такі умовні позначення:

n - число обстежених одиниць вибіркової сукупності; N - число одиниць генеральної сукупності;

t - коефіцієнт довіри (довірче число) в залежності від рівня імовірності;

132

r - кількість відібраних серій;

R - кількість серій в усій ( генеральній ) сукупності;

i2 - середня з внутрішньо групових дисперсій;

δ2 – міжгрупова дисперсія;

W (1-W) - дисперсія частки одиниць, що володіють цією ознакою у вибірковій сукупності – дисперсія альтернативних ознак.

Таблиця 11.2

Формули розрахунку граничної помилки для середнеьої

Спосіб відбору

Метод відбору

Повторний

Безповторний

Випадковий

x t

2

x t

2

n

(1

)

n

n

N

Типовий

x t

i2

x t

i2

(1

n

)

n

n

N

2

(1

r

)

Серійний

x

2

x

r

r

R

Таблиця 11.3

Формули розрахунку граничної помилки для частки

Спосіб відбору

Метод відбору

Повторний

Безповторний

Випадковий та

w t

w(1 w)

w t

w(1 w)

(1

n

)

типовий

n

n

N

w(1 w)

(1

r

)

Серійний

w t

w(1 w)

w t

r

r

R

Фактори, від яких залежить розмір граничної похибки вибірки:

варіація ознаки, σ02 (міра розсіювання);

обсяг вибірки, n;

частка вибірки в генеральній сукупності, n / N;

заданий рівень імовірності, якому відповідає квантиль розподілу (довірче число) t.

При порівнянні точності вибіркових оцінок використовують відносну

похибку вибірки Vμ, яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності:

Vμ = x 100 , %.

x

133

11.4. Основні способи формування вибіркових сукупностей, що забезпечують репрезентативність вибіркових оцінок

Формування вибірки – не безладний процес, він здійснюється за певними правилами. Насамперед, визначають основу вибірки. У сукупностях, які складаються з так званих фізичних елементів, одиниця основи може репрезентувати або окремий елемент сукупності, або їх певне угруповання.

Наприклад, вивчається використання комбайнів у сільських господарствах певного регіону. Загальна кількість комбайнів N розподілена між бригадами, яких у регіоні S. Кожна бригада має nі комбайнів. Одиницею основи вибірки може бути комбайн, тобто основа репрезентує окремий елемент генеральної сукупності, або бригада. В цьому разі основа вибірки репрезентує групу комбайнів. Відповідно до основи буде формуватися вибіркова сукупність. У першому випадку вибирають n комбайнів із загального числа N у другому – до вибірки потрапляють s бригад із загальної кількості бригад S.

Найпростішою основою вибірки є перелік елементів генеральної сукупності, пронумерований від 1 до N. Простою основою вважають також набори звітів, анкет, карток тощо. На практиці досліджувані сукупності мають, як правило, не одну, а декілька альтернативних основ для вибірки. Наукове обґрунтування і правильний вибір основи є важливими умовами забезпечення репрезентативності результатів вибіркового спостереження.

Від основи вибірки залежить спосіб відбору елементів сукупності для обстеження. Найчастіше використовують такі способи формування вибіркової сукупності: простий випадковий, систематичний (або механічний), розшарований (або районований, або типологічний) та серійний.

Простий випадковий відбір здійснюють за допомогою жеребкування або таблиць випадкових чисел. Це класичний спосіб формування вибіркової сукупності. Він передбачає попередню досить складну підготовку до формування вибірки. Для того, щоб провести жеребкування, на кожну одиницю генеральної сукупності необхідно заготувати відповідну фішку. Якщо використовуються таблиці випадкових чисел, усі елементи генеральної сукупності мають бути пронумеровані. У великих за обсягом сукупностях така робота здебільшого недоцільна, а часом просто неможлива. Тому на практиці застосовують інші різновиди випадкових вибірок.

Систематичний (механічний) відбір передбачає, що основою вибірки є упорядкована чисельність елементів сукупності. Вибір елементів здійснюється через рівні інтервали. Крок інтервалу обчислюють діленням обсягу генеральної сукупності на обсяг вибірки, тобто за формулою:

h = N / n,

де h – крок вибірки

N – обсяг генеральної сукупності n – обсяг вибіркової сукупності.

134

Щоб не порушувати принцип випадковості при систематичному (механічному) відборі, початковий елемент визначають як випадкове число в межах першого інтервалу. Другий та наступні елементи залежать від початкового числа та кроку інтервалу.

Наприклад, проводиться 10 %-ве обстеження студентів вищого навчального закладу з метою визначення умов життя в гуртожитку. У такому разі до вибірки потрапляє кожен десятий студент, тобто крок інтервалу дорівнює 10. Усіх студентів цього закладу можна розташувати уряд за алфавітним порядком. Потім з першої десятки навмання обрати якогось студента, наприклад, третього за списком. Тоді наступними одиницями вибіркової сукупності стануть студенти, номери яких за списком будуть 13, 23, 33, 43, 53, 63 і так далі.

Систематична вибірка порівняно з простою випадковою більш ефективна, її простіше здійснити. Проте за наявності циклічних коливань значень ознаки, цикл коливань яких збігається з інтервалом (кроком інтервалу), можливе зміщення вибіркових оцінок.

Розшарований (районований, типологічний) відбір – це спосіб формування вибірки з урахуванням структури генеральної сукупності. Він орієнтований на забезпечення представництва у вибірці відповідних типових груп генеральної сукупності. При цьому вся сукупність розбивається (розшаровується) на однотипні, однорідні групи.

Потім при розшарованому відборі з кожної групи за допомогою простого випадкового або механічного відбору формується вибіркова сукупність, тобто відбирається певна кількість одиниць.

У практиці вибіркових спостережень застосовують різні способи визначення обсягу вибіркової сукупності n та її складових частин n j.

Найпростіший спосіб передбачає однакову кількість елементів у кожній групі вибірки. Проте застосування цього способу обмежене. Якщо чисельності груп генеральної сукупності коливаються в широких межах, може виникнути ситуація, коли обсяг складової частини вибірки буде більшим за обсяг складової частини генеральної сукупності. Взагалі обсяг складової частини вибірки розраховується за формулою:

nj = n / m,

де n – обсяг вибірки

m – кількість груп у вибірці.

Найчастіше використовують пропорційний відбір, який передбачає однакове для всіх складових частин представництво, тобто частки di однакові і обсяг часткової вибірки залежить від обсягу відповідної складової частини. Тоді обсяг кожної часткової вибірки розраховується за формулою:

nj = d ∙ Nj ,

де nj – обсяг окремої складової частини вибірки

135

d – частка, яку складає вибіркова сукупність (або її окремі складові частини) у генеральній сукупності (або відповідно в окремих складових частинах генеральної сукупності)

Nj – обсяг генеральної сукупності.

Розглянемо знову 10 %-ве обстеження студентів вищого навчального закладу з метою визначення умов життя в гуртожитку. Якщо використовувати механічний відбір, може статися так, що до вибірки потраплять студенти лише якогось одного факультету, їх буде дуже мало. У такому випадку, щоб до вибірки гарантовано потрапили представники усіх факультетів, доцільно використати розшарований спосіб формування вибіркової сукупності. У такому разі з кожного факультету пропорційно відбирається певна чисельність студентів.

Оптимальним щодо мінімізації помилки вибірки є добір, пропорційний до середнього квадратичного відхилення. При цьому обсяг складової частини вибірки обчислюється за формулою:

n j	N j j	n ,
	N j j

де nj – обсяг окремої j – ої складової частини вибірки

Nj – обсяг j – ої складової частини генеральної сукупності

j – середнє квадратичне відхилення окремої групи генеральної сукупності n – обсяг вибіркової сукупності.

Очевидно, що обсяг вибірки залежить від рівня варіації ознаки в окремих складових генеральної сукупності. Однорідні групи подаються меншим числом елементів, неоднорідні – більшим. Відсутність даних про варіацію ускладнює практичну реалізацію такого способу вибірки.

Різновидом розшарованої вибірки є метод квот, коли обсяг частинних вибірок nj визначається завчасно. Наприклад, вивчаючи попит на продукцію косметичної фірми, реєстратор має опитати п’ятьох дівчат віком від 15 до 18 років, трьох жінок віком 30 – 35 років і так далі. Як саме реєстратор буде заповнювати ці “квоти”, він вирішує самостійно. Проте цей метод не гарантує незсуненості вибіркових оцінок.

Серійний відбір полягає в тому, що одиницею основи вибірки є серія елементів, які розглядаються як одне ціле. Серії складаються з одиниць, які пов’язані або територіально (наприклад, район, місто, селище тощо), або організаційно (фірма, підприємство, бригада тощо).

Серії відбираються для обстеження за допомогою простого випадкового або механічного відбору. Якщо серія s потрапила до вибірки, то обстежують усі без винятку елементи серії.

Наприклад, у процесі вивчення успішності студентів вищого навчального закладу обстеженню підлягають окремі академічні групи. Академічна група в цьому випадку, з одного боку, являє собою елемент вибіркової сукупності, а з іншого – серію, бо складається з 20 – 25 студентів. Під час спостереження всі студенти групи, що потрапила до вибірки, підлягають обстеженню.

136

Застосування того чи іншого способу формування вибіркової сукупності залежить від мети вибіркового обстеження, можливостей його організації та проведення. Найбільш поширеними є комбіновані вибірки, які поєднують різні способи відбору. Поєднання способів відбору забезпечує високу репрезентативність результатів з найменшими трудовими й грошовими витратами на організацію й проведення досліджень.

Крім розглянутих способів вибіркових обстежень різних соціальноекономічних явищ, на практиці широко використовують моментні спостереження, коли мова йде про вивчення процесу. Його суть полягає в тому, що станом на певні заздалегідь визначені моменти часу фіксують наявність окремих елементів процесу. Моментні спостереження використовують під час вивчення структури витрат робочого часу, характеристики використання обладнання, вивчення пасажиропотоків тощо.

Щодо повноти охоплення елементів сукупності, то моментні спостереження – суцільні. Вони вибіркові впродовж часу, бо охоплюють не весь час процесу, що вивчається, а лише його певні моменти. За правильної організації моментні обстеження забезпечують досить точні результати, швидше і з меншими витратами, ніж під час суцільного спостереження.

За схемою відбір буває повторний та безповторний.

Повторний відбір – це такий відбір, коли кожна відібрана одиниця повертається до генеральної сукупності і знов може потрапити до вибірки. Тобто окрема одиниця генеральної сукупності може потрапляти до вибірки декілька разів. Так, за схемою повторного відбору організується розіграш виграшних номерів лотерейних білетів.

Безповторний відбір – це такий відбір, коли вже відібрана одиниця більше не повертається до генеральної сукупності. Тобто кожна одиниця може потрапити до вибірки лише один раз. За такою схемою проводиться розіграш виграшних комбінацій різних лотерей типу суперлото, мегалот, кєно тощо.

Залежно від мети дослідження організація формування вибіркової сукупності може бути проведена будь-яким способом або їх комбінацією у поєднанні з однією зі схем.

11.5. Визначення мінімально достатнього обсягу вибірки

Будь-яке дослідження, незалежно від його мети (отримання наукових теоретичних результатів чи практичних рекомендацій) повинно бути перш за все правильно організоване. Безумовно, не завжди є можливість вивчити всі одиниці сукупності.

Чисельність відбору залежить від таких факторів:

-від показників варіації досліджуваної ознаки: чим більший показник варіації, тим потрібна більша чисельність вибірки;

-від розміру граничної помилки репрезентативності: чим менший розмір граничної помилки репрезентативності, тим більшим має бути обсяг вибірки.

Єтаке правило: якщо треба зменшити помилку вибірки в 3 рази, чисельність відбору збільшується у 9 разів;

137

-від розміру імовірності, з якою треба гарантувати результати відбору, що

всвою чергу, пов’язано з показниками кратності помилки (t). Чим більша імовірність (Р), тобто чим більший показник кратності помилки (t), тим більшою має бути чисельність вибірки (n);

-від способу відбору одиниць для обстеження.

Зформул визначення середньої помилки власне випадкової вибірки можна вивести формули для потрібної чисельності вибірки - таблиця 11.4.

Визначення чисельності вибірки

Таблиця 11.4

Категорії

Повторна вибірка

Безповторна вибірка

показників

При визначенні

n t2 2

Nt 2 2

середнього розміру

n

досліджуваної

2

N x

2

t

2

2

ознаки

x

При визначенні

Nt 2 w(1 w)

частки

t2w(1 w)

n

2 2

досліджуваної

n

N w

t

w(1 w)

w2

ознаки

Розрахунок об'ємних показників генеральної сукупності на основі даних вибіркового спостереження називається у статистиці поширенням вибіркових характеристик на всю сукупність.

Єдва способи такого поширення:

-спосіб прямого перерахунку, за якого середній розмір ознаки, визначений у результаті вибіркового обстеження, помножується на число одиниць генеральної сукупності;

-спосіб коефіцієнтів, за якого до даних суцільного обстеження вносяться відповідні поправки, відносний розмір яких визначається за результатами вибіркового обстеження.

138

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

Основна література:

1.Про інформацію“. Закон України №2657-ХІІ від 2.10.1992 р. із змінами і доповненнями.

2.Про заходи щодо розвитку державної статистики: Указ Президента № 1299/97 від 22.11.97р.

3.Про Положення про Державний комітет статистики України: Указ Президента № 1249/97 від 06.11.97 р. із змінами та доповненнями, внесеними Указом Президента №794/2000 від 14.06.2000.

4.Про внесення змін до Закону України “Про державну статистику“: Закон України від 13.07.2000 № 1922-ІІІ із змінами і доповненнями.

5.Про Державну службу статистики України: Указ Президента України № 396/2011 від 06.04.2011 р.

6.Акімова О.В., Маркевич О.В. Статистика. Практикум. Навч. посібн. – К.: Видавнич. Дім „Слово”, 2004. – 128 с.

7.Волошина Н.А., Навроцька Н.Г. Статистика: Навч.–метод. Посібн. (частина 1 і 2) -

Дніпропетровськ: Дніпропетровська державна фінансова академія, 2007. – с., с.

8.Єріна А. М. Статистика: Підручник / А. М.Єріна, З.О.Пальян. – К.; КНЕУ, 2010. – 351 с.

9.Єріна А. М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикум. – 5-те вид., стер. - К.: Знання, 2006. – 255 с. – (Вища освіта ХХІ століття).

10.Єріна А.М., Моторин Р.М. Статистика: Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. – К.; КНЕУ, 2001. – 448 с.

11.Лугінін О.Є. Статистика: Підручник. - 2-ге вид., переробл. і доповн. - К.: Центр навч. л – ри, 2007. – 606 с.

12.Моторин Р.М., Чекотовський Е.В. Статистика. Збірник індивідуальних завдань з використанням Excel: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. – К.: КНЕУ, 2005. – 268 с.

13.Нариси з історії статистики України, - К.: Держкомстат, 2001. – 56с.

14.Опря А.Т. Статистика (з програмованою формою контролю знань). Математична статистика. Теорія статистики: Навчальний посібник. – К.: Центр навчальної літератури, 2005. – 472 с.

15.Плошко В.Г., Елисеева И.И. История статистики. - М.: Финансы и статистика, 1990. – 196 с.;

16.Практикум по теории статистики: Учеб. пособие./ Под ред. Р.А. Шмойловой – М: Финансы и статистика, 1999 - 416 с.

17. Статистика підприємництва: Навч. посібник / Під ред. П.Г.Вашківа, В.П. Сторожука, - К.: Слобожанщина, 1999. – 600 с.

18.Статистика: теоретичні засади і прикладні аспекти. Навч. Посіб. Р.В. Фещур, А.Ф. Барвінський, В.П. Кічор.– 2-е вид. оновлене і доповнене. - Львів: ”Інтелект-Захід”, 2003. – 576 с.

19.Статистика: Підручник / С.С. Герасименко та ін. – К.: КНЕУ, 2000. – 468 с.

20.Теорія статистики: Навч. посіб. / Вашків П.Г., Пастер П.І., Сторожук В.П., Ткач Є.І.

– К.: Либідь, 2001. – 320 с.

21.Теория статистики: Учебник /Под ред. Р.А.Шмойловой – М: Финансы и статистика, 1999 – 560 с.

22.Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика: Навчальний посібник. - К.: Вікар, 2003. – 623 с. – (Вища освіта ХХІ століття)

139

Додаткова література:

23.Економічна статистика: Навч. посіб. / За наук. ред. д-ра екон. наук Р.М.Моторина.

– К.: КНЕУ, 2005. – 362 с.

24.Моторин Р.М. Міжнародна економічна статистика: Підручник.- К.: КНЕУ, 2004. – 324 с.

25.Журнал “Статистика України”.

26.Журнал “Регіони України. Економіко-статистичні порівняння”.

27.Журнал "Банківська справа"

28.Журнал "Вісник НБУ"

29.Щорічник наукових праць “Проблеми статистики”.

30.Статистичний щорічник України за 1999 (за 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005) р.

Держкомстат України / Під. ред. О.Г. Осауленка, - К.: Техніка, 2000. (2001 і т.д.).- 576 с.

4.3. Internet-ресурси:

31.http://portal.rada.gov.ua

32.http://zakon.rada.gov.ua

33.http://economics.com.ua

34.www.kmu.gov.ua/

35.www.bank.gov.ua/

36.www.minfin.gov.ua/

37.www.me.gov.ua/

38.www.lawukraine.gov.ua/

39.www.nbuv.gov.ua/

40.http://www.president.gov.ua/

41.http://www.ukrstat.gov.ua

42.http://www.dneprstat.gov.ua

43.http://www.adm.dp.ua/

44.http://www.rada.dp.ua/

45.http://www.donetskstat.gov.ua/

46.www.vous.vin.ua

47.www.vous.in.lutsk.ua

48.www.zapstat.zp.ua

49.www.stat.uz.ua

50.www.oblstat.kiev.ua

51.http://stat.if.ukrtel.net/

52.www.stat.lviv.ua

53.www.oblstat.is.com.ua

54.http://www.stat.nk.ukrpack.net

55.http://www.od.ukrstat.gov.ua/

56.www.poltavastat.gov.ua

57.http://www.te.ukrstat.gov.ua/

58.www.sumystat.sumy.ua/

59.http://www.oblstat.rivne.com/

60.www.uprstat.kharkov.ukrtel.net/

61.www.stat.ks.ua

62.http://statbrd.ic.km.ua/ukr/index.htm

63.http://www.ck.ukrstat.gov.ua/

64.http://www.oblstat.cv.ukrtel.net/

65.www.chernigivstat.gov.ua

66.http://www.gorstat.kiev.ua

67.www.sevstat.sevinfo.com.ua

140

Статистика: Курс лекцій для студентів дистанційної форми навчання, які навчаються за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво” за напрямами підготовки 6.030508 "Фінанси і кредит"; 6.030505 "Управління персоналом та економіка праці"; 6.030504 "Економіка підприємства". Дніпропетровськ: Дніпропетровська державна фінансова академія, 2008. – 141 с.

Завдання даного курсу лекцій полягає у наданні допомоги студентам дистанційної форми навчання у вивченні дисципліни "Статистика". Представлений посібник містить матеріали з усіх тем курсу, що допомагає студентам оволодіти знаннями щодо використання найбільш універсальних прийомів і методів проведення основних етапів статистичного дослідження, визначення системи показників для статистичного аналізу соціальноекономічних явищ і процесів.

Автори-укладачі:	Н.А. Волошина – к.т.н., доцент кафедри обліку
	та економічного		аналізу	Дніпропетровської
	державної фінансової академії
	Н.Г. Навроцька – к.т.н., доцент кафедри обліку
	та економічного		аналізу	Дніпропетровської
	державної фінансової академії
Рецензенти:	О.М. Щитов –		к.ф.-м.н.,	доцент	кафедри
	статистики	Академії		митної	служби
	України
	К.С. Жадько – к.е.н., доцент, декан
	фінансового факультету Дніпропетровської
	державної фінансової академії
Відповідальний за випуск:	В.П.Багров -		зав. кафедри обліку та
	економічного	аналізу Дніпропетровської
	державної фінансової академії

Підп. до друку 30.09.07.	Формат 84х1081/32		Папір друк ксерокс
Ум. друк. арк. 8,0	Тираж	прим.	Замовлення №
РВВ ДДФА Дільниця оперативного друку

141