Эконометрика ZACHET
.pdf
это показывает, что при изменении разброса доли брака на 2,93 единицы (при неизменной производительности труда) разброс себестоимости изменится на 1,564 от 0,672, то есть на
1;564 ¢ 0;672 = 1;05 ден.ед.
Проверка адекватности построенного уравнения проведем с помощью F теста проверки гипотезы H0 : µ1 = µ2 = 0. Расчетное значение F теста найдем по формуле
F = |
R2 |
|
n ¡ (k + 1) |
= 208;719: |
|
1 ¡ R2 ¢ |
k |
||||
|
|
||||
Критическое
Fkp = F0;05(2; 4) = 6;94:
Расчетное значение больше критического, то гипотеза H0 : µ1 = µ2 = 0 отвергается и построенное уравнение можно считать адекватным изучаемому процессу.
Оценка матрицы ковариаций оценок параметров регрессии примет вид:
D[(µ) = S2 XT X |
|
¡ |
= |
0 |
0;169568 |
0;007403 |
0;003112 |
1 |
|
b |
¡ |
¢ |
1 |
|
@ |
3;983917 ¡0;169568 |
¡0;078195 |
A |
|
|
|
¡ |
|
|
|||||
|
|
|
|
¡0;078195 |
0;003112 |
0;0001808 |
|
||
из этой матрицы получаем, что S02 = 3;983917; S12 = 0;007403; |
S22 = 0;0001808: |
||||||||
t0;05(4) = 2;78. Тогда доверительные интервалы примут вид: |
|
|
|||||||
|
µ0 : (4;72; 15;82); |
µ1 : (0;12; 0;59); µ2 : (0;24; 0;6): |
|
||||||
Проверим наличие мультиколлинеарности в модели X1X2 = 232;907143, тогда
r¡X1; X2¢ = X1X¡ 2 ¡¢ X¡1 ¢ X¢ 2 = ¡0;85 > 0;7; ¾ X1 ¾ X2
то в модели присутствует тесная корреляционная связь между переменными X1 - производительностью труда и X2 - долей содержания брака, и следовательно, в модели присутствует явление мультиколлинеарности. В следствии чего модель становится неустойчивой.
Задание 3. Введение в анализ временных рядов. Пусть дан ряд 103; 102; 100; 101; 97; 96; 95; 93; 92; 94; 89; 87; 86; 85; 83; 81; 80; 79; 77; 71. Проверить ряд на наличие тренда. Сгладить ряд методами: простой скользящей средней (m = 3), экспоненциальным сглаживанием ( ® = 0; 3). По виду исходного и сглаженных ядов выяснить вид трендовой модели и построить ее. Сделать прогноз на 2 шага вперед.
Решение. Проверим ряд на наличие тренда с помощью метода Фостера-Стъюарта. 1) Построим две последовательности fktg; fltg. Результаты оформим в виде таблицы
yt |
|
103 |
102 |
100 |
|
101 |
|
|
97 |
|
96 |
|
95 |
|
93 |
|
92 |
|
94 |
||||||||||
kt |
|
- |
0 |
0 |
|
0 |
|
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|||||||||
lt |
|
- |
1 |
1 |
|
0 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
yt |
|
89 |
|
87 |
86 |
|
85 |
|
83 |
|
81 |
|
|
80 |
|
79 |
|
77 |
|
71 |
|
|||||||
|
kt |
|
0 |
|
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
0 |
|
|||||||
|
lt |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|||||||
Вычислим сумму
g = Xn ¡kt + lt¢ = 17:
t=2
10
2) Проверим выполнение гипотезы H0 : g = ¹,с помощью статистики Стьюдента. По таблице определяем, что ¹ = 5;195; ¾ = 1;677: Вычислим расчетное значение статистики
t = jg ¡ ¹j = 7;04;
¾
которое сравнивается с критическим tkp = t0;05(18) = 2;10: Расчетное значение больше критического, то гипотеза H0 отвергается и в рассматриваемом ряду тренд есть.
Сгладим ряд методом простой скользящей средней, так как m = 3, то формула для получения сглаженных уровней примет вид:
yt0 = yt¡1 + yt + yt+1
3
при этом теряем первый и последний уровни.
Врезультате получим ряд: 101,7; 101; 99,3; 98; 96; 94,7; 93,3; 93; 91,7; 90; 87,3; 86; 84,7; 83; 81,3; 80; 78,7; 75,7.
Проведем экспоненциальное сглаживание при ® = 0; 3. В этом случае формула для
сглаживания ряда примет вид: yt0 = 0; 3yt +0; 7yt0¡1 в качестве нулевого сглаженного уровня возьмем среднее первый двух уровней исходного ряда, то есть y00 = 102;5.
Врезультате получим ряд: 102,7; 102,5; 101,7; 101,5; 100,2; 98,9; 97,7; 96,3; 95,0; 94,7; 93,0; 91,2; 89,6; 88,2; 86,7; 85,0; 83,5; 82,1; 80,6; 77,7.
Построим исходный и сглаженные ряды. Смотри рис 1.
Рис. 1: ряд 1 - исходный ряд, ряд 2 - сглаженный методом простой скользящей средней, ряд 3 - сглаженный экспоненциально
На основе построенных: исходного, сглаженных рядов можно сделать предварительный вывод о линейном виде трендовой модели.
11
Определим коэффициенты модели yt = a0+a1t с помощью МНК. Вычислим необходимые суммы Pt = 210; Pyt = 1791; Pt2 = 2870; P(tyt) = 17786, тогда система нормальных
уравнений примет вид |
½ |
|
|
20a0 + 210a1 = 1791 |
|
|
210a0 + 2780a1 = 17786 |
Решая эту систему, получим оценки неизвестных параметров a0 = 108;17; a1 = ¡1;77. Искомая трендовая модель имеет вид yt = 108;17 ¡ 1;77t. Найдем прогнозируемые
значения на два шага вперед y21 = 70;93; y22 = 69;16:
4Основные требования к выполнению, оформлению и защите контрольной работы
4.1. Контрольную работу нужно выполнять: в школьной тетради или на листах формата А4, на титульном листе следует привести необходимые сведения:
Югорский государственный университет Факультет заочного обучения
Специальность 080109 "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" Группа Контрольная работа по дисциплине "Эконометрика"
Номер варианта Осенний (весенний) семестр 200 - 200 учебного года Студент Номер зачетной книжки Адрес:
Дата предоставления на проверку
4.2.Условия задач (заданий) в контрольной работе должны быть приведены полностью без сокращений. Для замечаний преподавателя на оставлять поля.
4.3.Контрольная работа своевременно передается студентом на факультет заочного обучения для проверки, рецензирования и оценки.
4.4.Контрольная работа может быть отправлена на проверку в электронном виде по адресу, указанному преподавателем, с соблюдением всех правил выполнения и оформления.
4.5.Если контрольная работа при рецензировании не зачтена, студент обязан внести необходимые изменения и представить работу на повторную рецензию.
4.6.Если контрольная работа не зачтена в срок, до соответствующего зачета или экзамена, студент не допускается до его сдачи.
5Выбор варианта и задач (заданий) контрольной работы
5.1Вариант контрольной работы
Студент выполняет контрольную работу в соответствии с номером варианта. Номером варианта являются о остаток от деления числа, представляющего две последние цифры номера зачетной книжки студента, на 30. Например две последние цифры номера зачетной книжки 73. Остаток от деления этого числа на 30 равен 13. Номер варианта 13.
Количество заданий выполняемых студентом в контрольной работе равно 3. В каждом задании студент выбирает задачу в соответствие со своим номером варианта.
12
5.2Задания для контрольной работы
Задание 1. Линейная парная регрессия Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, коэффициент эластичности, бета коэффициент и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти дисперсии оценок и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Данные взять из таблицы. Найти прогнозируемое значение объясняемой переменной для некоторого значения объясняющей переменной, не заданной в таблице.
Вариант 0
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4 |
5 |
2,5 |
4,5 |
6 |
6,5 |
3 |
8 |
3,5 |
7 |
Суточная выручка |
53 |
66 |
34 |
61 |
75 |
83 |
43 |
95 |
46 |
81 |
Вариант 1
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от размера торговой площади.
Размер площади |
80 |
180 |
120 |
140 |
85 |
175 |
90 |
210 |
190 |
120 |
Суточная выручка |
120 |
230 |
200 |
180 |
120 |
210 |
120 |
300 |
250 |
180 |
Вариант 2
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
2,5 |
5,5 |
4 |
1,5 |
5,8 |
4,6 |
4 |
1 |
2,6 |
3,5 |
Объем валового выпуска |
3 |
6 |
4 |
2,5 |
6 |
5,3 |
5 |
2 |
2,6 |
3,6 |
Вариант 3
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
7 |
5 |
4,5 |
7 |
5,6 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Производительность труда |
9 |
5 |
5,2 |
8 |
7 |
10 |
11 |
11 |
13 |
12 |
Вариант 4
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
210 |
125 |
223 |
156 |
120 |
160 |
140 |
105 |
235 |
115 |
Урожайность |
190 |
100 |
210 |
170 |
120 |
125 |
134 |
97 |
230 |
130 |
Вариант 5
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
13
Количество пропущенных занятий |
37 |
45 |
42 |
34 |
70 |
48 |
56 |
39 |
33 |
63 |
Средний балл |
4,5 |
4 |
3,4 |
4,6 |
2,5 |
4,8 |
3,8 |
4,2 |
4,6 |
3,4 |
Вариант 6
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
20 |
21 |
27 |
31 |
32 |
33 |
36 |
3 |
39 |
46 |
Производительность труда |
32 |
36 |
34 |
42 |
43 |
53 |
55 |
54 |
58 |
61 |
Вариант 7
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
14 |
15 |
27 |
16 |
29 |
32 |
16 |
10 |
13 |
17 |
Объем продаж |
34 |
26 |
21 |
32 |
18 |
17 |
34 |
31 |
32 |
28 |
Вариант 8
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт.).
Величина выпуска |
4 |
3,5 |
4,2 |
5,5 |
6 |
7,5 |
8 |
8 |
8,5 |
9,7 |
Себестоимость |
6,3 |
5,3 |
4,7 |
3,6 |
2,7 |
2,8 |
2,4 |
2,5 |
1,6 |
1,8 |
Вариант 9
Построить уравнение линейной регрессии урожайности некоторой с/х культуры (в ц/гек) от глубины вспашки (в см.).
Глубина вспашки |
12 |
15 |
19 |
17 |
22 |
26 |
31 |
30 |
25 |
21 |
Урожайность |
10 |
16 |
13 |
16 |
21 |
23 |
24 |
20 |
22 |
18 |
Вариант 10
Построить уравнение линейной регрессии месячной заработной платы (в тыс.руб) от стажа работы (лет).
Стаж работы |
3,4 |
3,5 |
2 |
4,5 |
6 |
3,5 |
3 |
4 |
2 |
1,9 |
Заработная плата |
5 |
4,6 |
3,2 |
6,1 |
6,5 |
4,8 |
4 |
5,5 |
3,4 |
2,8 |
Вариант 11
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4 |
5,4 |
2,1 |
4,8 |
6 |
6,5 |
3,3 |
8,2 |
3,5 |
6,7 |
Суточная выручка |
53 |
69 |
31 |
66 |
75 |
83 |
47 |
99 |
46 |
78 |
Вариант 12
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от размера торговой площади.
14
Размер площади |
110 |
190 |
160 |
145 |
135 |
195 |
120 |
20 |
220 |
170 |
Суточная выручка |
110 |
250 |
190 |
180 |
130 |
240 |
130 |
310 |
260 |
190 |
Вариант 13
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
3,5 |
5 |
4,5 |
2 |
3,5 |
6 |
4,4 |
1,6 |
2 |
3 |
Объем валового выпуска |
3,3 |
4,6 |
4,5 |
2,1 |
6 |
4,7 |
4,5 |
1,2 |
3 |
2,6 |
Вариант 14
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
8 |
6 |
5 |
7 |
6,6 |
8 |
9 |
9 |
11 |
10 |
Производительность труда |
8,9 |
5 |
4,8 |
8 |
7,1 |
9 |
101 |
12 |
10 |
10,2 |
Вариант 15
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
215 |
135 |
220 |
165 |
110 |
165 |
150 |
115 |
230 |
120 |
Урожайность |
185 |
110 |
212 |
167 |
123 |
135 |
144 |
10 |
220 |
125 |
Вариант 16
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
Количество пропущенных занятий |
27 |
35 |
42 |
24 |
73 |
46 |
51 |
29 |
34 |
68 |
Средний балл |
4,2 |
4 |
3,3 |
4,7 |
2,4 |
3,8 |
3,5 |
4,3 |
3,6 |
2,9 |
Вариант 17
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
21 |
25 |
24 |
34 |
32 |
30 |
37 |
3 |
40 |
42 |
Производительность труда |
32 |
33 |
36 |
48 |
43 |
45 |
55 |
50 |
52 |
46 |
Вариант 18
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
28 |
31 |
34 |
26 |
39 |
42 |
25 |
30 |
33 |
36 |
Объем продаж |
30 |
25 |
22 |
32 |
19 |
16 |
35 |
27 |
29 |
24 |
Вариант 19
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт).
15
Величина выпуска |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7,5 |
8, |
8 |
8,6 |
10 |
Себестоимость |
1,3 |
1,5 |
1,2 |
1,1 |
1 |
0,8 |
0,7 |
1,1 |
1,2 |
0,5 |
Вариант 20
Построить уравнение линейной регрессии урожайности некоторой с/х культуры (в ц/гек) от глубины вспашки (в см.).
Глубина вспашки |
13 |
15 |
12 |
18 |
21 |
25 |
30 |
29 |
27 |
24 |
Урожайность |
10 |
11 |
13 |
15 |
22 |
24 |
25 |
21 |
24 |
18 |
Вариант 21
Построить уравнение линейной регрессии месячной заработной платы (в тыс.руб) от стажа работы (лет).
Стаж работы |
3 |
3,6 |
2,4 |
4,4 |
5,6 |
3,8 |
3 |
4,5 |
2,9 |
3,9 |
Заработная плата |
5,4 |
4,4 |
3,8 |
6,2 |
6,1 |
4,9 |
4,4 |
6,5 |
4,4 |
3,8 |
Вариант 22
Построить уравнение линейной регрессии суточной выручки магазина (в тыс.руб) от количества покупателей, заходящих в магазин в час.
Количество покупателей |
4,3 |
5,1 |
2,8 |
4,7 |
6,3 |
6 |
3,4 |
8,2 |
3,6 |
7,1 |
Суточная выручка |
55 |
60 |
35 |
60 |
70 |
85 |
45 |
95 |
45 |
80 |
Вариант 23
Построить уравнение линейной регрессии объема валового выпуска (в млн.руб) от стоимости основных производственных фондов (млн.руб).
Стоимость производственных фондов |
5 |
4 |
4 |
2 |
6 |
5,6 |
5 |
1 |
2 |
4,5 |
Объем валового выпуска |
3,4 |
6,2 |
4,3 |
3,5 |
5,6 |
5,8 |
5 |
2 |
2,3 |
4,6 |
Вариант 24
Построить уравнение линейной регрессии уровня производительности труда (дет. в час) от уровня энерговооруженности (кВт/ч).
Энерговооруженность |
8 |
6 |
5 |
7 |
6 |
8 |
9 |
10 |
10,2 |
11 |
Производительность труда |
9,1 |
5,1 |
5,2 |
7,8 |
7,5 |
10 |
10,1 |
11 |
12,3 |
12 |
Вариант 25
Построить уравнение линейной регрессии урожайности картофеля (ц/гек) от количества внесенных минеральных удобрений (кг/гек).
Количество удобрений |
250 |
135 |
253 |
185 |
145 |
165 |
143 |
125 |
235 |
185 |
Урожайность |
105 |
63 |
120 |
87 |
95 |
85 |
80 |
45 |
130 |
91 |
Вариант 26
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества им пропущенных занятий.
16
Количество пропущенных занятий |
26 |
34 |
42 |
31 |
63 |
22 |
50 |
38 |
23 |
36 |
Средний балл |
4,4 |
4 |
3,6 |
4,1 |
2,4 |
4,6 |
2,8 |
4,3 |
4,1 |
3,4 |
Вариант 27
Построить уравнение линейной регрессии производительности труда (дет/рабочего)от уровня механизации (в некоторых единицах).
Уровень механизации |
23 |
25 |
27 |
30 |
35 |
33 |
26 |
3 |
29 |
36 |
Производительность труда |
35 |
36 |
38 |
45 |
43 |
43 |
45 |
34 |
28 |
41 |
Вариант 28
Построить уравнение линейной регрессии объема продаж (в тыс.шт.) от цены единицы товара (в тыс.руб.).
Цена |
28 |
31 |
47 |
36 |
39 |
42 |
29 |
15 |
14 |
27 |
Объем продаж |
34 |
24 |
22 |
32 |
17 |
16 |
38 |
32 |
34 |
26 |
Вариант 29
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в тыс.руб) от величины выпуска товара (в тыс.шт.).
Величина выпуска |
3 |
3,5 |
4 |
5 |
6,2 |
7 |
8,1 |
7,8 |
8,5 |
9,7 |
Себестоимость |
6 |
5,3 |
4,5 |
3,9 |
2,5 |
2,5 |
2,1 |
2,8 |
1,5 |
1,7 |
Задание 2. Линейная множественная регрессия Построить требуемое уравнение регрессии. Вычислить коэффициент детерминации, частные коэффициенты эластичности, частные бета коэффициенты и дать их смысловую нагрузку в терминах задачи. Проверить адекватность уравнения с помощью F теста. Найти оценку матрицы ковариаций оценок параметров регрессии и 95% доверительные интервалы для параметров регрессии. Проверить наличие мультиколлинеарности в модели. Данные взять из таблицы.
Вариант 0
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от величины энерговооруженности (кВт.) и производительности труда (тов/час).
Энерговооруженность |
7 |
9 |
7,4 |
7 |
7,5 |
8,1 |
7,8 |
Производительность труда |
9 |
8,5 |
6 |
9,5 |
6,6 |
7,4 |
8,1 |
Себестоимость |
14,4 |
14,6 |
13 |
14,9 |
14 |
15 |
14,4 |
Вариант 1
Построить уравнение линейной регрессии стоимости реализации одной тонны с/х культуры (в руб.) от урожайности (ц/гек) и содержанием белка (%).
Урожайность |
17 |
19 |
17,4 |
16 |
15,5 |
14,1 |
13,8 |
Содержание белка |
5 |
6,5 |
6 |
5,2 |
4,6 |
5,4 |
6,1 |
Стоимость реализации |
14 |
13,2 |
13 |
12,9 |
13 |
12 |
15,4 |
Вариант 2
17
Построить уравнение линейной регрессии объема выпускаемой продукции (в млн.руб.) от количества отработанных человеко-часов (в тыс.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования (в млн.руб.).
Количество отработанных человеко-часов |
5,2 |
13 |
6,4 |
7 |
8,1 |
8,9 |
8,8 |
Стоимость производственного оборудования |
14,9 |
20,5 |
12,6 |
16,5 |
14,6 |
17,4 |
8,1 |
Объем выпуска |
16,4 |
21,6 |
15 |
17,9 |
18 |
19 |
14 |
Вариант 3
Построить уравнение линейной регрессии объема выпуска продукции растениеводства (в тыс.руб.) от численности занятых работников (чел.) и количества выпавших осадков в период вегетации (мм/кв.метр).
Численность |
12 |
13 |
10 |
11 |
12 |
9 |
8 |
Количество осадков |
8 |
10 |
11 |
10 |
11 |
12 |
9 |
Объем выпуска |
16,4 |
17,6 |
16 |
17 |
18 |
17 |
15 |
Вариант 4
Построить уравнение линейной регрессии урожайности зерновых (в ц/гек.) от количества выпавших осадков (мм/кв.метр.) и средней температуры (C±).
Количество осадков |
5,2 |
9 |
6,4 |
7 |
8,5 |
8,9 |
7,8 |
Средняя температура |
17,9 |
20,5 |
16 |
19,5 |
21,6 |
17,4 |
18,1 |
Урожайность |
13,4 |
21,6 |
13 |
18,9 |
21 |
15 |
17,4 |
Вариант 5
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости одной тонны литья (в тыс.руб.) от величины брака (%) и выработке литья (тонн).
Процент брака |
10 |
9 |
9,4 |
8 |
10,5 |
9,1 |
9,8 |
Выработка литья |
91 |
105 |
96 |
79 |
86 |
87 |
98 |
Себестоимость |
50 |
55 |
53 |
44 |
50 |
45 |
51 |
Вариант 6
Построить уравнение линейной регрессии выручки магазина (в тыс.руб.) от величины торговой площади (кв.м.) и количества посетителей в час (чел.).
Торговая площадь |
7 |
9 |
7,4 |
7 |
7,5 |
8,1 |
7,8 |
Количество посетителей |
9 |
8,5 |
6 |
9,5 |
6,6 |
7,4 |
8,1 |
Выручка |
14,4 |
14,6 |
13 |
14,9 |
14 |
15 |
14,4 |
Вариант 7
Построить уравнение линейной регрессии объема выпуска продукции (в млн. руб.) от уровня механизации (некоторые единицы) и производительности труда (дет/час).
Уровень механизации |
17 |
16 |
17,4 |
15 |
18,5 |
19,1 |
18 |
Производительность труда |
9 |
8,5 |
7 |
7,5 |
8,6 |
8,4 |
8,1 |
Объем выпуска |
19 |
17,6 |
16 |
19 |
16 |
15 |
15,4 |
18
Вариант 8
Построить уравнение линейной регрессии среднего балла студента за сессию от количества пропусков (час.) и количества часов проведенных в библиотеке.
Количество пропусков |
72 |
93 |
57 |
47 |
37 |
28 |
38 |
Количество часов в библиотеке |
19 |
38 |
46 |
95 |
56 |
47 |
58 |
Средний балл |
2,9 |
2,6 |
3 |
4,1 |
4,2 |
4,5 |
3,9 |
Вариант 9
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от количества вложенных в производство средств (млн.руб.) и производительности труда (дет/час).
Энерговооруженность |
79 |
96 |
87,4 |
77 |
57,5 |
88,1 |
97,8 |
Производительность труда |
17 |
16,5 |
16 |
18,5 |
14,6 |
17,4 |
18,1 |
Себестоимость |
16,4 |
18,6 |
19 |
20,9 |
17 |
18 |
15,4 |
Вариант 10
Построить уравнение линейной регрессии себестоимости единицы товара (в сотнях руб.) от величины энерговооруженности (кВт.) и производительности труда (тов/час).
Энерговооруженность |
6,7 |
8,9 |
7,5 |
7 |
7,4 |
8,4 |
7,5 |
Производительность труда |
10 |
8,6 |
6,1 |
9,6 |
6,5 |
7,1 |
8,3 |
Себестоимость |
14,5 |
14,4 |
13,1 |
14,8 |
14,2 |
15,1 |
14,2 |
Вариант 11
Построить уравнение линейной регрессии стоимости реализации одной тонны с/х культуры (в руб.) от урожайности (ц/гек) и содержанием белка (%).
Урожайность |
16 |
18 |
16,4 |
15 |
14,5 |
14,1 |
12,8 |
Содержание белка |
6 |
7,5 |
7 |
6,2 |
5,6 |
6,4 |
7,1 |
Стоимость реализации |
14 |
13,2 |
13 |
12,9 |
12 |
13 |
16,4 |
Вариант 12
Построить уравнение линейной регрессии объема выпускаемой продукции (в млн.руб.) от количества отработанных человеко-часов (в тыс.) и среднегодовой стоимости производственного оборудования (в млн.руб.).
Количество отработанных человеко-часов |
6,2 |
13 |
7,4 |
7 |
9,1 |
8,9 |
9,8 |
Стоимость производственного оборудования |
14,9 |
21,5 |
12,6 |
15,5 |
14,6 |
16,4 |
8,1 |
Объем выпуска |
16,4 |
21,6 |
16 |
17,9 |
17 |
18 |
14 |
Вариант 13
Построить уравнение линейной регрессии объема выпуска продукции растениеводства (в тыс.руб.) от численности занятых работников (чел.) и количества выпавших осадков в период вегетации (мм/кв.метр).
19