Задачи для самостоятельного решения

1. Планируется деятельность четырех промышленных предприятий (системы) на очередной год. Начальные средства: S₀=5 условных единиц. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства Х, выделенные k–му предприятию (k=1, 2, 3, 4), приносит в конце года прибыль f_k(X). Функции f_k(X) заданы таблично:

Х	f1(X)	f2(X)	f3(X)	f4(X)
1 2 3 4 5	0,2 0,9 1,0 1,2 2,0	1,0 1,1 1,3 1,4 1,8	2,1 2,5 2,9 3,9 4,9	0 2,0 2,5 3,0 4,0

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль наибольшей.

2. Планируется деятельность трех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства: S₀=9 условных единиц. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства Х, выделенные k–му предприятию (k=1, 2, 3), приносит в конце года прибыль f_k(X). Функции f_k(X) заданы таблично:

Х	f1(X)	f2(X)	f3(X)
1 2 3 4 5 6 7 8 9	5 9 12 14 15 18 20 24 27	7 9 11 13 16 19 21 22 25	6 10 13 15 16 18 21 22 25

Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль наибольшей.

Литература

1. Акоф, Р., Сасиени, М. Основы исследования операций. / Пер. с англ. Под ред. И. А. Ушакова. М.: Мир., 1971.- 536 с.

2. Волков, И.К., Загоруйко, Е.А. Исследование операций: учебник для вузов. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана. 2000. - 436 с.

3. Добрынина, И.В. Исследование операций: учебно-методическое пособие. Тула: ТГУ. 2002. - 120 с.

4. Додж, М., Стинсон, К. Эффективная работа с Microsoft Excel 2000. – СПб.: Питер, 2002. – 1056 с.

5. Кремер, Н.Ш. Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ. 1997. - 407 с.

6. Курицкий, Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами MS Excel 7.0. С.-П. BHV.1997.-384 с.

7. Экономико-математические методы и прикладные модели: компьютерный практикум. М.: ИНФРА, –М. 2002. – 72 с.

37

37