Лабораторна робота № 3. Рішення задач лінійного програмування на пеом симплекс – методом за допомогою стандартної програми “Поиск решения”.
Розглянемо задачу лінійного програмування в загальному вигляді:
Перенесемо коефіцієнти цільової функції і системи обмежень в симплекс-таблицю, а потім перенесемо цю таблицю на дисплей, користуючись програмою Excel
|
Змінні |
Х1 |
Х2 |
>,<,= |
b |
рішення |
|
Оптимальні значення |
|
|
|
|
|
|
Цільова функція, F |
C1 |
C2 |
|
|
|
|
Обмеження |
a11 |
a12 |
|
b1 |
|
|
... |
… |
|
… |
| |
|
a31 |
a32 |
|
b3 |
|
Клітки (ячейки), що змінюються цільова формули
кліткалівих частин
обмежень
Коментарі:
В рядок “Змінні” заносять символи змінних, знак обмеження, символ обмеження і рішення.
Рядок “Оптимальні значення” резервує клітки, в яких будуть записані значення змінних після рішення задачі, так звані “Клітки, що змінюються”.
В рядок “Цільова функція F” заносять значення коефіцієнтів цільової функції при відповідних змінних.
В рядки “Обмеження” заносять коефіцієнти при відповідних змінних системи обмежень.
Максимальне значення цільової функції резервується в клітці, що розташована на перетині стовпця "Рішення" і строчки "Цільова функція". Ця клітка називається цільовою.
Приклад заповнення таблиці:
|
Змінні |
Х1 |
Х2 |
>,<,= |
b |
рішення |
|
Оптимальні значення |
|
|
|
|
|
|
Z |
3 |
2 |
|
|
|
|
Обмеження |
1 |
2 |
<= |
6 |
|
|
2 |
1 |
<= |
8 |
| |
|
-1 |
1 |
<= |
1 |
| |
|
0 |
1 |
>= |
0 |
| |
|
1 |
0 |
>= |
0 |
|
Приклад рішення, що знайдено
|
Змінні |
Х1 |
Х2 |
>,<,= |
b |
рішення |
|
Оптимальні значення |
3 |
1 |
|
|
|
|
F |
3 |
2 |
|
|
13 |
|
Обмеження |
1 |
2 |
£ |
6 |
|
|
2 |
1 |
£ |
8 |
| |
|
-1 |
1 |
<= |
1 |
| |
|
0 |
1 |
>= |
0 |
| |
|
1 |
0 |
>= |
0 |
|
Відповідь: Х1= 3, Х2= 1, Fопт = 13
В програмі електронних таблиць Excell передбачена процедура пошуку рішень, за допомогою якої може бути розв’язана задача знаходження оптимального рішення (в даному випадку максимізація), при зміні змінних, чия кількість перевищує 60.