- •Содержание Стр.
- •Введение
- •Техника безопасности Общие положения
- •Перед работой
- •Во время работы
- •После работы
- •Методические рекомендации к выполнению физического практикума
- •Содержание конспекта отчета по лабораторной работе
- •Вывод по лабораторной работе
- •Построение графиков
- •Оформление титульного листа
- •Расчет случайной ошибки
- •Лабораторная работа № 1 - 0
- •1.1. Случайные погрешности прямых измерений
- •В теории погрешностей в качестве единицы ширины доверительного интервала выбрана так называемая средняя квадратичная погрешность результата измерений:
- •1.2. Обработка результатов прямых измерений
- •1.3. Погрешность косвенных измерений
- •1.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •1.5. Точность расчетов
- •1.6. Погрешности приборов
- •1.6. Некоторые измерительные инструменты и приборы Штангенциркуль
- •Пример:
- •Микрометр
- •Технические весы
- •При взвешивании необходимо выполнять следующие основные правила:
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 1-1 Определение ускорения свободного падения
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы, обработка результатов измерений:
- •Контрольные вопросы:
- •Краткая теория
- •Определение коэффициента вязкости жидкости по методу Стокса:
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Краткая теория
- •Описание установки, метод определения
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 1-4 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
- •Краткая теория
- •Указания по технике безопасности
- •Задание 1 Определение момента инерции тел правильной геометрической формы Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 1-5 Определение влажности воздуха с помощью психрометра Августа
- •Устройство психрометра и методика работы с ним
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 1-6 Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва пластины
- •Краткая теория
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Краткая теория
- •Описание установки и методика измерений
- •Порядок выполнения работы:
- •Контрольные вопросы:
- •Лабораторная работа № 1 – 8 Изучение закона сохранения энергии на примере маятника Максвелла
- •Краткая теория
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы:
- •Приложения
Расчет случайной ошибки
среднее значение:
среднеквадратичная ошибка:
коэффициент Стьюдента для = 0,95 и п = 25:
tn, = 2,06;
случайная ошибка:
Расчет приборной ошибки
абсолютные ошибки прямых измерений:
длины
где Ц = 0,5 см – цена деления сантиметровой ленты;
времени
t = Ц = 0,01 с ,
где Ц = 0,01 с – цена деления секундомера;
относительные ошибки прямых измерений:
длины
времени
абсолютная ошибка косвенного измерения:
Полная ошибка
абсолютная:
относительная:
Окончательный результат для 25 измерений
Задание 2. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ
РЕЗУЛЬТАТА 5 ИЗМЕРЕНИЙ
Из табл. 1 выбраны результаты №№ 11, 12, 13, 14 и 15.
Таблица 2
Номер эксперимента |
g, м/с2 |
g, м/с2 |
(g)2, (м/с2)2 |
1 |
10,46 |
-0,95 |
0,9025 |
2 |
10,26 |
0,46 |
0,2116 |
3 |
10,10 |
0,15 |
0,0225 |
4 |
10,60 |
0,54 |
0,2916 |
5 |
9,09 |
-0,20 |
0,0400 |
= |
48,20 |
= |
1,4682 |
Расчет случайной ошибки
среднее значение:
среднеквадратичная ошибка:
коэффициент Стьюдента для = 0,95 и п = 5:
tn, = 2,78;
случайная ошибка:
Полная ошибка
абсолютная:
относительная:
Окончательный результат для 5 измерений
Расчеты для п = 5 и = 0,90
1) коэффициент Стьюдента для = 0,90 и п = 5:
tn, = 2,13;
2) случайная ошибка:
полные ошибки:
абсолютная:
относительная:
Окончательный результат
ВЫВОДЫ:
Экспериментальное определение ускорения свободного падения с помощью математического маятника сопряжено со значительными погрешностями.
Расчеты показывают, что при использовании данного метода случайная ошибка на порядок превышает приборную.
Полученные доверительные интервалы во всех случаях содержат в себе истинное значение величины g 9,81 м/с2.
При одном и том же значении доверительной вероятности ( = 0,95) ошибка измерений тем меньше, чем больше их число п.
Для одного и того же количества измерений (п = 5) снижение доверительной вероятности (надежности) приводит к уменьшению ширины доверительного интервала.
Лабораторная работа № 1 - 0
Измерение физических величин и расчет погрешностей
Цель работы: научиться пользоваться микрометром, штангенциркулем, техническими весами и вычислять абсолютную и относительную погрешности прямых и косвенных измерений.
Приборы и принадлежности: микрометр, штангенциркуль, технические весы, измеряемы тела.
1. Погрешности измерений физических величин
Краткая теория
Различают прямые и косвенные измерения. При прямых измерениях искомое значение величины находят непосредственно из экспериментальных данных. Например: измерение длины линейкой или штангенциркулем, измерение температуры термометром и т.д. При косвенных измерениях искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, получаемыми прямыми измерениями. Например, определение плотности тела по измерениям его массы и геометрических размеров.
Прямые измерения
В зависимости от причин, их вызывающих, ошибки измерения делят на случайные, систематические и грубые. Под случайными ошибками понимают ошибки, значения которых меняются от одного измерения к другому. Величина их не может быть установлена до опыта. Их возникновение вызвано неточностью измерения (случайными ошибками экспериментатора, неточным соблюдением методики измерения и т.д.) и непостоянством самой измеряемой величины (например, диаметра цилиндра или толщины пластины).
Систематическая погрешность - это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Она может быть учтена или исключена изменением метода измерения, введением поправок к показаниям приборов, учетом систематического влияния внешних факторов и т.п.*
Грубые ошибки (промахи) являются также случайными, однако причиной грубых ошибок обычно являются неисправность измерительной техники или ошибки в работе экспериментатора. Поэтому, когда грубые ошибки значительны, они обнаруживаются без большого труда и этот результат должен быть исключен. Основным объектом изучения теории ошибок являются случайные ошибки при отсутствии систематических ошибок.
* Например: поправка, связанная с изменением длины измерительной линейки и тела в результате теплового расширения. |