SPD_Lektsii / СПД Лекция 1

Рис. 11. Принцип утворення характеристичних спотворень

Рис. 12. Відновлення бінарного сигналу при спотвореннях типу переважань

Порушення симетрії деяких параметрів сигналу, що мають змінний характер, викликає так звані змінні переважання.

Випадкові спотворення викликаються, здебільшого, зовнішніми впливами на електричний сигнал під час його проходження по каналу зв’язку. Джерелом сторонніх напруг можуть бути перехідні напруги від сусіднього проводу, вплив високовольтних ліній, будь-якого роду атмосферні впливи (грозові розряди, північні сяйва, магнітні бурі тощо). У проводових і радіоканалах сторонні напруги виникають від впливу завад, особливо імпульсних, та з інших причин. Крім того, випадкові спотворення з’являються при зміні деяких параметрів каналу: стрибкоподібні зміни рівня сигналу, що приймається, короткочасні переривання в каналі і т. ін. Всі вищеназвані впливи, що є завадами, випадковим чином підсумовуються, накладаються на сигнал і призводять до випадкових крайових спотворень, якщо амплітуда завад не перевищує рівень сигналу, або до дроблення посилок, що приймаються, у випадку перевищення амплітуди завад над рівнем сигналу. Сумісний вплив сигналу і струмів завад можна показати шляхом накладання амплітуди струму завад на криву вхідного струму (пунктирні криві на рис. 13.в). Відносна величина випадкових крайових спотворень дорівнює

s s 100% . 2t0

Випадкові спотворення збільшуються зі збільшенням постійної часу, струму завад і струму спрацьовування і зі зменшенням установленого значення вхідного струму. Тому з метою зменшення величини випадкових спотворень підвищують чутливість вхідного пристрою та вибирають значення I0 (3 4)I s . Розглянутий підхід справедливий при рівні завад, що менший

за рівень сигналу.

Рис. 13. Процес накладання завад на основний
сигнал	Рис. 14. Вплив дроблення на бінарний сигнал

При впливі завад, амплітуда яких сумірна або перевищує рівень сигналу, можуть виникати дроблення. Дроблення з’являються в будь-якій частині посилок (рис. 14.а), в тому числі і на краях, збільшуючи величину крайових спотворень. На рис. 14.б показана прийнята посилка з одним дробленням, абсолютна величина якого дорівнює др . Відносна величина дроблення визначається

по відношенню до тривалості елементарної посилки, тобто др др 100% . Загальний вплив таки t0

завад призводить до того, що закон розподілу зсуву границь одиничних елементів близький до нормального. При інтенсивних імпульсних завадах і короткочасних перериваннях зв’язку крім крайових спотворень спостерігаються дроблення, які визначаються як короткочасні довільні зміни значень позиції всередині одиничного елемента рис. 15. Імпульси дроблень характеризуються інтенсивністю виникнення та тривалістю. У реальних дискретних каналах крайові спотворення та дроблення частіше за все групуються. Тоді спостерігається процес пакетування спотворень одиничних елементів. При цьому зручніше розглядати сумарне спотворення одиничних елементів, що характеризуються величиною спотворень і зоною їхньої дії за тривалістю одиничних елементів.

Рис. 15. Сумісний вплив дроблення та крайових спотворень

5. Статистика помилок на виході дискретного каналу. Моделі потоку помилок.

Випадковий процес виникнення помилок в дискретному каналі буде повністю описаний,

якщо задані:	вхідний А і вихідний А		алфавіти	символів,	а	також	сукупність перехідних
ймовірностей	виду Р(а / а) , де	а А і	а А .	Р(а / а)	–	умовна	ймовірність прийому

послідовності а за умови, що передана послідовність а . Число заданих перехідних ймовірностей зі збільшенням довжини вхідних та вихідних послідовностей зростає. Так, якщо використовується двійковий код і вихідний алфавіт дорівнює вхідному, то при послідовності довжини п загальне

число заданих перехідних ймовірностей буде дорівнювати 22n .

Помилки в реальних каналах зв’язку. Спотворення можуть мати характер r-кратних незалежних помилок і пакетів помилок. Під r-кратною помилкою розуміється спотворення в кодовій комбінації r символів. Особливим видом 2-кратних помилок є помилки зсуву, коли в кодовій комбінації одночасно трансформуються символ «0» в «1» і символ «1» в «0». В результаті число символів «0» і «1» кодовій комбінації не змінюється, і коди, що використовують зміни цього числа для виявлення помилок, не фіксують спотворення такого типу. Під пакетом помилок розуміється послідовність кодових комбінацій, що містять кілька помилок, і розміщених між першим та останнім спотвореними символами цієї послідовності. Очевидно, що в середині пакета помилок можуть міститися неспотворені символи.

Для розрахунку перехідних ймовірностей Р(а / а) , будь-яких послідовностей кінцевої довжини існують математичні моделі помилок в дискретному каналі.

Модель потоку помилок у двійковому симетричному каналі (рис. 16). В основі моделі потоку помилок у двійковому симетричному каналі (ДСК) лежать наступні припущення: канал симетричний; спотворення символів відбувається незалежно один від одного; число помилок r в кодовій комбінації довжиною п описується біноміальним законом розподілу:

Р (r) C r Pr						(1 P				)n r ,
n			n ош						ош
де	C r			n!			,		Р	Р(0 /1) Р(1 / 0)	,
	n		r!(n r)!						ош
Р	k	ош			hош				– імовірність помилки.
ош					hпер
											Рис. 16. Двійковий симетричний канал

Найбільш імовірним є одиничні помилки ( r 1 ); ймовірність появи помилок великої кратності нижче ймовірності появи помилок малої кратності. У реальних каналах зв’язку довжина кодової комбінації п велика, а середня ймовірність спотворення символу Рош мала. При цьому

число помилок добре апроксимується розподілом помилок Пуассона:

Рn (r) (nPош )r e nPош .

r!

Із цієї формули виходить, що при використанні моделі ДСК досить знайти тільки ймовірність Рош , що суттєво спрощує розрахунок. Однак, гіпотеза про незалежність помилок у

більшості випадків не підтверджується на практиці, і результати розрахунків, основані на моделі ДСК, можуть слугувати лише наближеною оцінкою вірності зв’язку. Для ДСК раціонально використати коди, що виправляють всі помилки кратності r r0 і не виправляють помилки більш

високої кратності.

Модель потоку помилок в каналі з двома станами. Ця модель, запропонована Гільбертом, описує потік помилок у каналі простим однорідним ланцюгом Маркова з двома станами. В одному

стані – хорошому – перевищення сигналу hc2 , більше порогового значення hco2 (рис. 17) і ймовірність спотворення символів pe1 значно менше середнього значення pe . В іншому стані

каналу – поганому – в межах інтервалів ( t ,t	2	) і	( t	3	,t	4	) величина	h2	h2	, і ймовірність
1								c	co

спотворення символів pe2 pe . Розглянута модель задовільно відображає властивості реальних

каналів, порівняно просто і в той самий час дозволяє застосовувати математичний апарат теорії імпульсних потоків для аналізу групування помилок при рознесеному прийомі. Одним із відомих способів зменшення впливу групування помилок на ефективність систем підвищення достовірності є декореляція помилок рознесенням елементів, що передаються, у часі.

Рис. 17. Модель каналу з двома станами

Контрольні питання:

1.Перерахувати основні характеристики джерела дискретних повідомлень.

2.Чим визначається кількість інформації у дискретному повідомленні.

3.Як визначити продуктивність дискретного джерела.

4.Дайте визначення основних параметрів цифрових сигналів даних.

5.Які сигнали називаються ізохронними та анізохронними?

6.Зарисуйте структурну схему СПД.

7.Поясните призначення та основні функції кожного блоку структурної схеми.

8.Перерахувати канали, що виділяються у складі загальної структури.

Розробив:
доцент кафедри КІ
к.т.н., доцент	Слюсарь І.І.