3.14.2 Число ефективно накопичуваних імпульсів і коефіцієнт помітності в рлс кругового огляду

Для оцінки ефективності накопичення у разі пачки імпульсів з непрямокутною огинаючою бажано знайти еквівалентну пачку з прямокутною огинаючою, забезпечуючою при тій же амплітуді, що максимальна амплітуда даної пачки таке ж відношення сигнал/шум після накопичення.

Розглянемо пачку імпульсів з косинуськвадратной огинаючою

cos² k/(N + 1),

де до = 0, ±1, ±2,... ± (N + 1)/2, одержану при круговому огляді і характеризуючу ДНА по потужності. При цьому N - загальне число імпульсів в межах пачки, а N0.5 = 0.5(N + 1) - число імпульсів, відповідні ширині променя по точках половинної потужності.

Хай сигнал слабкий, так що детектор є квадратичним для всіх імпульсів і огинаюча змінюється за законом cos4 kp/(N + 1).

При рівноважному груповому накопиченні амплітуди всіх імпульсів підсумовуються

(3.59)

Для простоти припустимо, що накопичення шумів для випадку даної і еквівалентної пачок відбувається однаково, так що зміна відношення сигнал/шум визначається тільки накопиченням сигналу.

Амплітуда сигналу на виході рівноважного накопичувача при дії еквівалентної пачки з Nэ імпульсів рівна Nэ. Тому слід прийняти

N_э = 3(N + 1)/8  0.75·N_0.5. (3.60)

і відповідно ефективна ширина променя Qэ = 0.75 Q0.5.

Програш у відношенні сигнал/шум по потужності у разі пачки з непрямокутною огинаючою в порівнянні з прямокутною пачкою з N0.5 імпульсів рівний 10lg N0.5/Nэ = 1.24 дБ.

Реальні накопичувачі ефективно накопичують лише певне число імпульсів Nэф за час Tн = Nэф·Tп, яке називається часом накопичення.

При повільній швидкості обертання антени РЛС кругового огляду, коли час опромінювання мети Tобл = (Qэ/WА) > Tн, число ефективно накопичуваних імпульсів Nэф = Fп·Tн= const і коефіцієнт помітності Kрнк визначається по формулі

(3.61)

Починаючи з швидкості обертання антени WА > Qэ/Tн, коли Tобл < Tн, число ефективно накопичуваних імпульсів зменшується і стає рівним

N_эф = F_п·T_обл = F_п·_э/_А, (3.62)

звідки

(3.63)

Таким чином, із зростанням швидкості обертання антени коефіцієнт помітності збільшується, а отже, чутливість приймача падає (рис.3.91). На рис.3.91 показана залежність коефіцієнта помітності від швидкості обертання антени.

При подальшому збільшенні швидкості WА період обертання антени ТА = 2p/WА < Tн. При цьому пачки імпульсів слідують настільки часто, що в межах часу накопичення укладається більше, ніж одна пачка. Тому

N_эф = F_п·_э·Т_н /(_А·T_А) = 0.5··F_п·_э·Т_н = const

і коефіцієнт помітності Kрнк = const.

Проте ця ділянка кривої звичайно не має практичного значення, оскільки число Nэф в цій області опиняється близьким до одиниці.

Для когерентного накопичення коефіцієнт помітності визначається по формулі

K_рк ~ 2 M_п/ N_эф,

де Mп - порогове відношення сигнал/шум в крайовому пристрої, Nэф - число накопичуваних імпульсів. Порівнюючи цю формулу з виразом (3.63), бачимо, що чутливість некогерентного приймача погіршується в порівнянні з когерентним приблизно в раз. При цьому, проте, треба ще врахувати, що характер роботи некогерентного приймача залежить від самого числа накопичуваних імпульсів Nэф. Так, при малому числі Nэф, коли процес накопичення покращує відношення сигнал/шум лише в незначне число раз (до порогового рівня Mп), детектування відбувається при великому відношенні с/ш і практично зберігаються ті ж співвідношення, що і при когерентному накопиченні.

Рис.3.91. Залежність коефіцієнта помітності від швидкості обертання антени.

Таким чином, тільки при великому числі Nэф накопичення помітно покращує відношення с/ш. Тому на вході приймача (до накопичувача) сигнал вельми малий в порівнянні з шумом. В цьому випадку детектування є квадратичним і тому порогова енергія і потужність одиночних імпульсів убуває із зростанням їх числа обернено пропорціонально не Nэф, а .

Ефективність некогерентного експоненціально-вагового накопичення. Некогерентне накопичення з рециркулятором як накопичувач (рис.3.92), імпульсна характеристика якого представляє послідовність імпульсів з експоненціально убуваючими амплітудами, носить назву некогерентного експоненціально-вагового накопичення.

Рис.3.92. Структурна схема некогерентного накопичення з рециркулятором.

Розрахунки характеристик виявлення і порогових сигналів при некогерентному експоненціально-ваговому накопиченні є складними і трудомісткими через нелінійність системи виявлення, обумовленою нелінійністю амплітудного детектора. Тому обмежимося лише тим, що приведемо кінцеві результати цих розрахунків у вигляді максимального виграшу по потужності порогових сигналів за рахунок застосування аналогового когерентного і некогерентного експоненціально-вагового накопичення (табл.3.2). Розрахунки виконані при однаковій вірогідності помилкової тривоги. Ефект когерентного накопичення, тобто виграш у відношенні сигнал-шум по потужності, який досягається за рахунок застосування когерентного накопітеля-однократного рециркулятора, підрахований по формулі B1max = B(m, N ® µ)=(1 + m)/( 1 - m) і приведений для порівняння. Помітимо, що розрахунки при некогерентному накопиченні виконані в припущенні, що як амплітудний детектор використовується квадратичний, а їх результати приведені для випадку, коли число накопичуваних імпульсів таке велике, що подальше збільшення їх кількості не змінює величину порогового сигналу. Аналіз таблиці 3.2 показує, що виграш по потужності порогових сигналів при некогерентному накопиченні достатньо великий, але в більшості випадків приблизно в двоє менше, ніж при когерентному накопиченні. У разі некогерентного накопичення незалежно флуктуїрующих сигналів при виявленні з вірогідністю Рпо = 0.9 виграш в 4,5 рази більше, ніж при Рпо = 0.5. Це пояснюється тим, що в результаті накопичення суміші незалежно флуктуїрующих сигналів і шуму її розподіл дуже сильно змінюється від асиметричного експоненціального експоненціального до розподілу, близького до гауссовському.

Отже, некогерентне накопичення є ефективним засобом зниження порогових сигналів і підвищення чутливості систем виявлення, особливе при незалежних флуктуаціях сигналів. Дані табл.3.2 дозволяють виробити приблизний розрахунок порогових сигналів при експоненціально-ваговому некогерентному накопиченні. Для точніших розрахунків слід скористатися результатами, одержаними на основі строгішої теорії.

Таблиця 3.2

m	Когерентное накопление	Некогерентное накопление
	Нефлуктуир. и дружно флуктуир. сигнал	Нефлуктир. сигнал	Дружно флуктуир. сигнал	Независимо флуктуир. сигнал
					Рпо 0,9
0.8	9	4,5-5	4,5	6	25
0,9	19	8-9	8	11	50
0,95	39	13-15	13-13,5	18-19	85-95

При здійсненні некогерентного накопичення головна трудність полягає у виконанні пристрою затримки на якийсь час, рівне періоду Т повторення імпульсних сигналів і із смугою пропускання порядку 2/t. Щоб уникнути цієї трудності застосовують цифрові накопичувачі.