АиГ2015-2016 / Методические пособия / СРС _Реутова

	лінійного оператора. Операції над			[3] §20 (п. 1-3)
	лінійними операторами і матрицями.			[4] §24
				[11] п.5.1
2	Зв'язок між матрицями		оператора в	[1] §31
	різних базисах, властивості подібних			[2] §9,10
	матриць. Інваріантні підпростори і			[3] §20 (п. 4-5)
	клітинно-діагональні матриці.
3	Характеристичні матриці		і характе-	[1] §33;[2] §10
	ристичні многочлени. Власні вектори			[3] §21
	оператора.	Умова	діагоналізації	[4] §26
	лінійних операторів.			[11] п.5.2

Питання для самоперевірки: [13] стор.26 питання 1-12, стор. 36 питання 1-12.

Індивідуальне завдання: [13] стор.25-26 завдання 1-6, стор. 3435 завдання 1-5.

Тема 12. Лінійні оператори в евклідовому просторі

№		Зміст матеріалу			Література
п/п
1	Лінійні	оператори	в	евклідовому	[2] §11,13
	(унітарному) просторі. Спряжені опера-				[3] §20 (п. 6)
	тори і	задання	їх	матрицями.	[11] п. 5.3-5.4
	Ізометричні (ортогональні, унітарні)
	оператори, Властивості. Існування вла-
	сного базису для унітарних операторів.
2	Самоспряжені оператори, їх діагоналіза-				[1] §37
	ція. Зведення квадратичних форм до				[2] §12
	головних осей.				[11] п.6.4

Питання для самоперевірки: [13] стор.43 питання 1-12. Індивідуальне завдання: [13] стор.42 завдання 1-3.

Тема 13. Лінії та поверхні другого порядку

№

Зміст матеріалу

Література

11

п/п
1	Еліпс, гіпербола, парабола (канонічні	[3] §22 (п. 2)
	рівняння). Зведення рівнянь ліній	[11] п.10
	другого порядку до канонічного виду.
2	Канонічні рівняння поверхонь другого	[3] §18
	порядку. Зведення рівнянь поверхонь	[8] гл. 7 §3
	другого порядку до канонічного виду.

Питання для самоперевірки: [13] стор.67 питання 1-12. Індивідуальне завдання: [13] стор.69-67 завдання 1-4.

ЛІТЕРАТУРА

1.Курош А. Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1975.

2.Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. – М.: 1978.

3.Рудавський Ю.К., Костробій П.П., Луник Х.П., Уханська Д.В. Лінійна алгебра та аналітична геометрія: навч. підручник – Львів: Бескид Біт, 2002.

4.Дураков Б.К. Краткий курс высшей алгебры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

5.Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М.:

Наука, 1978.

6.Фадеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1972.

7.Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. – М.:

Наука, 1972.

8.Ильин В.А., Поздняк З.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ , 1999.

9.Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.

– СПб.: Профессия, 2003.

10.Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1970.

11.1С: Линейная алгебра и аналитическая геометрия: образовательный комплекс. – 218 Мб. – Київ: ДП «Єврософтпром», 2008. – 1 електрон. опт. диск (CD-ROM); 12 см. – Систем. вимоги: Pentium III 700МГц; Windows 200/XP/Vista; HDD 200 Мб, 256Mб RAM; CD-ROM 12х. –

Назва з контейнера.

12

12.Алгебра и геометрия (высшая алгебра и аналитическая геометрия). Методическое пособие для студентов специальности «Прикладная математика» дневной и заочной формы обуче-

ния / А.В.Зыза, А.М. Кизименко, В.В. Лиманский, В.И. Хаджинов. – Донецк: ДонНУ, 2006.

13.Алгебра и геометрия (линейная алгебра и аналитическая геометрия). Методическое пособие для студентов специальности «Прикладная математика» дневной и заочной формы обучения / В.В. Лиманский, Д.В. Лиманский. – Донецк:

ДонНУ, 2008.

13