1. 1. 3. Классическое описание излучения абсолютно черного тела.

К концу XIX в. было предпринято большое количество попыток объяснения природы теплового излучения АЧТ в рамках классической физики.

1. 1. 3. 1. Критерий и закон смещения Вина.

Вин, исходя из законов термодинамики и максвелловской теории электромагнетизма, сформулировал (1893г.) общее условие для универсальной функции (спектрального распределения) :

- формула Вина,

где некоторая функция отношения частоты излучения к температуре.

Критерий Вина. Любое выражение функции спектрального распределения не должно противоречить формуле Вина, поскольку последняя получена из общих соображений.

Формулу Вина можно записать, используя в качестве переменных длину излучаемой волны и температуру тела Т:

где - функция переменной.

Формула Вина позволяет получить

1) Закон Стефана-Больцмана

2) Закон смещения Вина(1896 г.).

–закон смещения Вина

Закон смещения Вина утверждает, что длина волны , на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна температуре излучающего тела.

Этот закон является следствием формулы Вина.

Константа носит название постоянной Вина..

Пример.

1. Если человека рассматривать как АЧТ, то при максимум его светимости приходится на длину волнымкм, т.е. лежит в инфракрасном диапазоне.

2. Сколько всего излучает человек: мощность излучения составляет

Вт,

1. 1. 3. 2. Теория Релея-Джинса.

В 1900 г. Релей и Джинс, основываясь на теореме классической статистики о равномерном распределении энергии по степеням свободы, нашли выражение для функции спектрального распределения .

Равновесное электромагнитное поле (излучение) можно представить как систему стоячих волн, с частотами, заполняющими весь спектр излучения.

Рэлей и Джинс предположили, что на каждую стоячую волну будет приходиться в среднем энергия, равная , по одной половинке на электрическую и магнитную компоненты электромагнитной волны.

Релей и Джинс получили выражения для спектральной плотности излучения:

и испускательной способности АЧТ:

- закон – формула Рэлея-Джинса.

Эта формула удовлетворяет критерию Вина.

Формула Рэлея-Джинса хорошо описывает экспериментальную кривую только в длинноволновой () области спектра (или при низких частотах) и резко расходится с опытом для малых длин волн.

Интегрирование формулы Рэлея-Джинса дает расходящееся выражение, определяющее интегральную испускательную способность:

Эта расходимость получила название ультрафиолетовой катастрофы.

1. 1. 3. 3. Формула Вина.

Вин в 1896 г. рассмотрел хаотическое движение атомов как квазипериодический процесс и средней энергии этого квазипериодического движения сопоставил определенную частоту :.

При этом, как рассуждал Вин, каждая мода колебаний является носителем энергии , но не все моды данной частоты возбуждены. Относительное числовозбужденных мод задается распределением Больцмана. Тогда

- формула Вина.

	Эта формула позволила описать эксперимент в коротковолновой (при больших частотах) области. Но она противоречит эксперименту в области низких частот (или), т.е. в ИК-области.
Рисунок 5