Розрахунок випрямляча з ємнісним фільтром

Мета: вивчення методики розрахунку випрямляча з ємнісним фільтром

2.1 ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Випрямляючий пристрій використовують для перетворення змінної напруги мережі в постійні напруги потрібної величини.

Випрямляючий пристрій у більшості випадків складається із трансформатора, який перетворює змінну напругу мережі в більш високу або низьку, напівпровідникових діодів, які здійснюють випрямлення змінної напруги, і фільтру згладжування, який зменшує пульсації випрямленої напруги.

Основним елементом випрямляючого пристрою є діод, який представляє собою нелінійний елемент. Опір діоду для струму, який протікає в прямому напрямку, в сотні-тисячі раз менший, ніж для струму, який протікає у зворотньому напрямку.

Розрахунок випрямляча включає в себе:

- вибір схеми й типу діодів;

- розрахунок режиму роботи діодів;

- визначення параметрів трансформатора і фільтру.

2.1.1. Вихідні дані для розрахунку випрямляча

1) напруга мережі живлення ;

2) число фаз напруги мережі ;

3) частота напруги живлення ;

4) випрямлена напруга ;

5) випрямлений струм ;

6) коефіцієнт пульсації на вхідній ємності фільтру (С_о)

,

де - амплітуда першої гармоніки пульсації на вхідній ємності фільтру.

2.1.2. Вибір схеми

При роботі випрямляча з ємнісним фільтром використовують схеми, які зображені на рис.(2.1-2.3). Вибір схеми залежить від ряду факторів, які необхідно враховувати в залежності від вимог до випрямляча. До таких факторів належать випрямлена напруга й потужність, частота пульсації випрямленої напруги, число діодів, зворотня напруга на діоді, коефіцієнт використання потужності трансформатора, напруга вторинної обмотки. Підвищена частота пульсації дозволяє зменшити розміри фільтру. При збільшенні коефіцієнту використання трансформатора, який рівний відношенню випрямленої потужності до габаритної потужності трансформатора, габарити якого зменшуються, а ККД випрямляча, як правило зростає.

2.1.2.1. Однопівперіодна схема (рис. 2.1) використовується при випрямлених струмах до декілька десятків міліампер і в тих випадках коли не вимагається висока ступень згладжування. Ця схема характеризується малим коефіцієнтом використання потужності трансформатора.

Рис. 2.1. Однопівперіодна схема випрямляча з ємнісним фільтром

2.1.2.2. Двохпівперіодна схема із середнім виводом вторинної обмотки (рис.1.2) використовують в низьковольтних випрямлячах. В порівняні з однофазною мостовою схемою вона дозволяє зменшити вдвоє число діодів і тим самим понизити втрати.

Рис. 1.2. Двохпівперіодна схема із середнім виводом випрямляча з ємнісним фільтром

2.1.2.3. Однофазна мостова схема (рис. 2.3) характеризується високим коефіцієнтом використання потужності і тому може використовуватися в пристроях підвищеної потужності при вихідних напругах від десятків до сотень вольт.

Рис. 2.3. Однофазна мостова схема випрямляча з ємнісним фільтром

Однофазна мостова схема (рис.2.3) характеризується високим коефіцієнтом використання потужності.

При виборі схеми для високовольтних випрямлячів необхідно враховувати, що зниження напруги вториної обмотки трансформатора даю можливість зменшити міжслойну ізоляцію і, відповідно, розміри трансформатора. Порівняльні дані параметрів різних схем випрямлячів приведені в таблиці 2.1. Частота пульсації випрямленої напруги ; значеннявказані у таблиці 2.1.

Таблиця 2.1 – Розрахункові співвідношення для схем випрямлення з ємнісним фільтром

Параметри	Однопів- періодна схема	Мостова двопівперіодна схема	Однофазна мостова схема
m	1	2	2
r	rДИФ+rT	rДИФ+rT	2rДИФ+rT
Максимальне значення зворотньої напруги, Uзв.і, В
Середнє значення випрямленого струму, Іпр.ср, мА	I0	I0/2	I0/2
Діюче значення випрямленого струму Івп. д , мА	D0I0	0,5D0I0	D0I0/
Імпульсне значення випрямленого струму ІМ.I, , мА	I0F0= 7І0	0,5I0F0= 3,5І0	0,5I0F0= 3,5І0
kr	2,3	4,7	3,5
Повна потужність вторинної обмотки Р2, Вт

2.1.3. Параметри діодів випрямляча

Для розрахунку потрібно знати параметри діоду:

- максимально допустимий середній випрямляючий струм ;

- максимально допустимий імпульсний струм ;

- максимальна допустима імпульсна зворотня напруга ;

- прямий спад напруги на діоді , який поміряний на внутрішньому опорі діода r_диф. (знайдений на статичній ВАХ) (рис. 1.1);

- максимальна частота випрямленої напруги ;

- максимальний зворотній струм при максимально допустимій зворотній напрузі.

2.2 РОЗРАХУНКОВА ЧАСТИНА

2.2.1. Якщо то діоди потрібно вмикати паралельно. Для визначення мінімального числа діодів , які можна вмикати паралельно без вирівнюючих елементів, скористаємося формулою:

, (2.1)

де - середнє значення струму, який протікає через паралельно включені діоди:

- коефіцієнт навантаження діоду по струму (переважно =0,6  0,8).

- визначається графічно по ВАХ випрямляючого діода (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Область зміни вітки вольт-амперної характеристики

випрямляючого діода

Якщо одержане по формулі (2.1) дробне значення , то необхідно округлити його до ближнього цілого числа.

Якщо , то діоди необхідно вмикати послідовно. Число послідовно включених діодів в плече випрямлячазнаходять по формулі:

. (2.2)

При послідовному з’єднанні діодів їх потрібно шунтувати вирівнюючими резисторами:

, (2.3)

де R=70 кОм (І_зв. 100 мкА);

R =(10-15) кОм (І_зв 100 мкА).

2.2.2. Спад напруги на діоді рівний (0,9-1) В для кремнієвих діодів і (0,5-0,6) В для діодів з бар’єром Шоткі. При послідовному включенні діодів спад напруги на них і диференційний опір пропорційно зростає.

2.2.3. Для визначення значень ,,у вибраній схемі необхідно використовувати точну (для _.) і наближені формули із табл. 2.1. Після кінцевого розрахунку уточняють.

2.2.4. Диференційний (внутрішній) опір діоду можна знайти по формулі:

(по ВАХ),

або по наближеній формулі:

. (2.4)

Для N послідовно включених діодів диференційний опір буде в N раз більший.

2.2.5. Опір обмоток трансформатора, який приведений до фази вторинної обмотки, можна знайти до розрахунку трансформатора по наближеній формулі (для випрямлених струмів не менше 20 мА):

, (2.5)

де k_r - коефіцієнт, який залежить від схеми випрямляча (табл. 2.1).

s - число стержнів трансформатора, несучих обмоток; для трансформатора з магнітопроводом броньового типу s=1, стержневого (П-подібного) s=2;

В - магнітна індукція в магнітопроводі трансформатора (знаходимо з табл. 1.1 (практична робота №1)).

Для двоперіодної схеми фазою випрямляча є половина вторинної обмотки.

Якщо трансформатор має додаткові обмотки, то опір:

, (2.6)

де r_Т - опір, який розрахований по формулі (1.5)

Р₂ - повна потужність вторинної обмотки для розрахованого випрямляча, Вт (таблиця 2.1):

Якщо для схеми випрямляча використовується стандартний трансформатор, то опір, приведений до вторинної обмотки, знаходять по формулі куди підставляють відомі для вибраного трансформатора значення:

, (2.7)

де r₂ - опір фази вторинної обмотки:

r₁ - опір первинної обмотки;

U₂ - напруга фази вторинної обмотки;

U₁ - напруга первинної обмотки.

Активний опір фази випрямляча знаходять по таблиці 2.1.

2.2.6. Індуктивність розсіювання обмоток трансформатора, яка приведена до фази вторинної обмотки, знаходять по наближеній формулі (для випрямленого струму не менше 20 мА):

, (2.8)

де - коефіцієнт, який залежить від схеми випрямляча (таблиця 2.1)

p - число секцій обмоток, які чергуються; якщо вторинна обмотка намотується після первинної (або навпаки), то р=2; якщо первинна обмотка намотується між половинами вторинної обмотки (або навпаки), то р=3.

Якщо трансформатор має додаткові обмотки, то наближено індуктивність розсіювання:

, (2.9)

де - індуктивність розсіювання (2.8).

Коли витки однієї фази вторинної обмотки розміщені на двох стержнях (s=2), як це буває в схемах подвоєння напруги і мостової, то одержане значення потрібно зменшити в 2 рази. Для двопівперіодної схеми з середнім виводом при s=2 формула (2.8) дає правильний результат тільки при паралельному включенні котушок первинної обмотки.

Значення індуктивності розсіювання для стандартних трансформаторів в довідниках не містяться. В цьому випадку її потрібно поміряти на мості.

2.2.7. Тангенс кута , який характеризує співвідношення між індуктивним і активним опорами фази випрямляча:

,

де кут  знаходять із таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Значення

tgφ	0	0,18	0,27	0,36	0,47	0,58	0,7	0,84	1	1,19	1,43
φ°	0	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
tgφ	1,73	2,15	2,75	3,27	3,73	4,33	5,15	5,67	6,3	7,12	8,14
φ°	60	65	70	73	75	77	79	80	81	82	83

2.2.8. Визначають основний розрахунковий коефіцієнт

(2.10)

де m - число фаз випрямляча (таблиця 2.1), яке рівне числу імпульсів струму через ємність фільтру С₀ за період.

Для симетричної схеми подвоєння в (2.10) потрібно підставляти U₀/2, а для несиметричних схем помноження і.

2.2.9. В залежності від значень A₀,  і m знаходять відповідні коефіцієнти H₀, B_0m, D_0m, F_0m по графікам на рис. 2.5-2.11.

Рис.2.5. Графік коефіцієнта	Рис.2.6. Графік коефіцієнта
Рис.2.7. Графік коефіцієнта	Рис.2.8. Графік коефіцієнта
Рис.2.9. Графік коефіцієнта	Рис.2.10. Графік коефіцієнта
Рис.2.11. Графік коефіцієнта

2.2.10. Знаходять ЕРС фази вторинної обмотки трансформатора Е₂ та уточняють значення зворотньої напруги по формулах таблиці 1.1, і перевіряють умову:

2.2.11. Знаходять діюче значення струму вторинної обмотки І₂ по формулі із таблиці 1.1.

2.2.12. Знаходять імпульсний прямий струм через діод по формулі із таблиці 1.1.

2.2.12. Знаходять імпульсний прямий струм через діод по формулі таблиці 1.1 і перевіряють умову

2.2.13. Вхідну ємність фільтру С₀, мкФ знаходять по формулі:

. (2.11)

Для схеми подвоєння напруги у формулі (2.11) потрібно підставляти значення Н₀₁; тоді одержимо значення ємності одного із двох конденсаторів схеми (С₀₁ або С₀₂, мкФ).

Для схеми множення при і,мкФ:

. (2.12)

2.2.14. Значення k_по1, який задається на початку розрахунку, не повинно перевищувати 10%, так як при k_по1> 10% зростає помилка при визначенні параметрів випрямляча. Одночасно значення U_01~=k_по1U_o10^-2 не повинно перевищувати максимально допустиме, як вказане в технічних характеристиках на вибрані конденсатори для даної частоти пульсацій .

Для того щоб уникнути використання конденсатора великої ємності рекомендується вибирати k_по1 не менше (2-3)%.

2.2.15. Робоча напруга конденсаторів U_c повинна бути не менша ; в схемі Ларіонова при з’єднанні вторинної обмотки в зірку - не менше, а в несиметричній схемі множення - не менше. При виборі конденсаторів необхідно враховувати залежність їх ємності від температури і частоти.

2.2.16. Зовнішню (навантажувальну) характеристику випрямляча, тобто залежність випрямленої напруги від струму навантаження знаходять по формулі:

. (2.13)

Задаючись різними значеннями визначають коефіцієнт:

. (2.14)

Значення знаходять в залежності від коефіцієнту₀ і кута  по графіку на рис. 2.12.

Рис. 2.12. Графік коефіцієнта

Підставляючи у формулу (2.13), знаходимоU₀ для різних значень I₀. Для схеми подвоєння напруги одержані по форму

лі (1.13) потрібно подвоїти.

Очевидно, що при холостому ході випрямляча (I₀=0)cos=1 і U_ox = E₂; в схемі Ларіонова при з’єднанні вторинної обмотки в зірку

2.2.17. Потужність, яка розсіюється на одному діоді, знаходять по формулі

P_пр.ср.І²_пр.д.r_диф.. (2.16)

2.2.18. Потужність, яка виділяється на резисторі r_ш, який шунтує один діод, знаходять по формулам табл. 2.1 в залежності від схеми випрямляча.

2.2.19. Коефіцієнт трансформації визначають по формулі

. (2.17)

2.2.20. Діюче значення струму первинної обмотки трансформатора І₁ (без врахування струму холостого ходу) знаходять по формулам табл. 2.1.

Практична робота №3