L3n-12с

ОМ та ЕВ

Міністерство освіти і науки України

ТЕРНОПIЛЬСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНIЧНИЙ УНIВЕРСИТЕТ iм. I.ПУЛЮЯ

Електромеханічний факультет

Кафедра систем електроспоживання та комп„ютерних технологій в електроенергетиці

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3

з ДИСЦИПЛІНИ

"ОСНОВИ МЕТРОЛОГIЇ ТА ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМIРЮВАНЬ"

Вимірювання електричних опорів високоточним

мостом постійного струму типу Р369

Тернопiль

2011

2

М Е Т О Д И Ч Н І В К А З І В К И Д О Л А Б О Р А Т О Р Н О Ї Р О Б О Т И

“ В И М І Р Ю В А Н Н Я Е Л Е К Т Р И Ч Н И Х О П О Р І В В И С О К О Т О Ч Н И М М О С Т О М П О С Т І Й Н О Г О С Т Р У М У Т И П У Р 3 6 9 ”

З Д И С Ц И П Л І Н И “ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ Т А ЕЛЕКТРИЧНИХ ВИМІРЮВАНЬ”

Укладач: доцент Щербак М.І., Рецензент: д.т.н., проф. Євтух П.С.

Відповідальний за випуск: доцент Щербак М.І.

Методичні вказівки розглянуті й затверджені на засіданні кафедри систем електроспоживання та комп„ютерних технологій в електроенергетиці

Протокол № 4 від 02.02.2011 р.

Схвалено й рекомендовано до друку методичною комісією ЕМФ Тернопільського національного технічного університету ім. І.Пулюя.

Протокол № 5 від 16.02.2011 р.

Посібник складено з урахуванням мате ріалів літературних джерел, наведених у списку.

3

МЕТА РОБОТИ

1. Вивчити основні теоретичні положення використання одинарних двозатискачевих мостiв постійного струму.

2. Вивчити основні теоретичні положення використання одинарних чотиризатискачевих мостів постійного струму.

3. Придбати навики вимiровання електричних опорiв рiзного номінального значення мостом Р369.

4. Навчитись визначати похибку вимiровання мостами постійного струму.

1 СТИСЛІ ТЕОРЕТИЧНI ПОЛОЖЕННЯ

1.1 Основні спiввiдношення

Мостовi схеми широко застосовуються в електровимiрювальнiй технiцi. Вони дають можливiсть вимiрювати опiр, iндуктивнiсть, добротнiсть, ємнiсть, взаємну iндуктивнiсть, частоту, кут втрат конденсатора. Мостовi схеми також широко використовують для вимiрювання неелектричних величин електричними методами, наприклад температури, малих перемiщень, застосовуються в рiзних автоматичних та телемеханiчних пристроях.

Широке застосування мостових схем пояснюється великою чутливістю та точнiстю вимiрiв, можливiстю вимiрювання рiзних величин перетворених в електричний сигнал. Принципова схема одинарного моста постiйного струму приведена на рис.1.

Міст має плечi (ланки моста) аб, бв, вг, га в які входять вiдповiдно опори R1, R2, R3, R4, а в дiагональ бг, яка називається вихiдною, включений нульiндикатор, наприклад, гальванометр Г. Вираз для струму Iг, який проходить через гальванометр, можна одержати рiзними способами, використовуючи закони Кiрхгофа, метод контурних струмiв або теорему про еквiвалентний генератор.

Значення струму в діагонолі гальванометра

Iг

U

R2 R4

R1R3

,

(1)

Rг

(R2

R3 )(R1

R4 ) R2 R3

(R1 R4 ) R1R4 (R2 R3 )

де Rг - опiр гальванометра.

б

R2

Іг

R3

а

Г

в

R1

R4

Рис. 1

г

=U

	4
Якщо мiст зрiвноважений, то струм в дiагоналi бг	рiвний нулю. Цей стан
носить назву зрiвноваженого моста, при цьому виконується рiвнiсть:
R1R3 = R2R4	(2)

Рiвнiсть (2) показує можливiсть приєднання вимiрюваного опору в будь-яке плече моста та визначення його величини через опори трьох iнших плеч.

1.2 Одинарнi мости постiйного струму

Одинарними мостами постiйного струму прийнято називати чотирьохплечнi мости з живленням вiд джерела постiйного струму. В якостi нуль - iндикатора в мостах постiйного струму використовують магнiтоелектричнi гальванометри.

Процес вимiрювання з допомогою моста полягає в тому, що в одне з плеч моста (наприклад, R4) приєднують вимiрюваний опiр Rx, i змiнюючи один, або кiлька опорiв плеч, досягають вiдсутностi струму в ланцi гальванометра. Тодi на пiдставi рiвняння (2)

Rx R3	R1	(3).
	R
2

де R1 та R2 будемо називати плечами вiдношення; R3 - плечем порiвняння.

Важливою характеристикою мостової схеми є її чутливiсть Sмс, пiд якою розумiють границю вiдношення приросту вихiдного сигналу Y до приросту вхiдної величини X, коли остання прямує до нуля.

	Sм.с	lim	Y	,
			X
		x 0

Вихiдним сигналом мостової схеми може бути струм, напруга, або потужнiсть. Вхiдною величиною х вимiрювана величина - опiр. Згiдно з цим

розрiзняють чутливiсть мостової схеми по струму, напрузi та потужностi.

Приблизно чутливiсть мостової схеми можна визначити як вiдношення кiнцевих приростiв вимiрюваної величини і вихiдного сигналу поблизу рiвноваги:

	Sм.с	Y	,	(4)
		X

На основi цього визначення чутливостi і рiвняння (4) вираз чутливостi схеми по струму, напрузi i потужностi можемо представити так:

Sмi	I	;	Sмu	U	;	SмP	P	,
	R4			R4			R4
де I, U, P - вiдповiдно прирiст струму, напруги i потужностi в дiагоналi

моста поблизу рiвноваги при змiнi опору плеча на величину			R4.
При застосуваннi в якостi нуль-iндикатора магнiтоелектричного гальваноме-
тра чутливiсть моста рiвна
Sм		,	(5)
	R4

де - кут вiдхилення рухомої частини гальванометра в поділках шкали. По виразу (5) визначають абсолютну чутливiсть мосту постiйного струму.

5

Iнколи для оцiнки чутливостi мосту, користуються чутливiстю вiдносної змiни опору.

	Sм		R4	% .	(6)
		R4	100
	Як видно з формули (6), чутливiсть моста до вiдносної змiни опору виража-
	ється в подiлках на відсоток опору плеча R4.
	Якщо мiст попередньо зрiвноважити, тобто виконати умову
	R1R3 = R2R4,
	а потiм одному з плеч, наприклад першому, дати прирiст опору				R4, то в

дiагоналi моста виникне струм I, якщо прирiст опру R4 малий порiвняно з опором R4 плеча, то прирiст струму I, враховуючи рiвняння (1), можна виразити формулою:

Iм					U		R R4							,	(7)
	R	R	R	R	R	R R		R	R	R R (R			R
	г	2	3	1	4	2	3	1	4	1	4	2	3

тобто поблизу рiвноваги моста струм в дiагоналi в першому наближеннi змiнюється пропорцiйно приросту опору одного з плеч.

Конструктивно мости виготовляються в виглядi переносних або стацiонарних приладiв.

При вимiрюваннi малих опорiв на результат вплива опiр з'єднувальних проводiв. Для зменшення цього впливу використовують чотирьохпровiднi схеми приєднання Rx до моста. В цьому випадку на панелi моста для пiдключення вимiрювального опору Rx є чотири затискачi. В залежностi вiд опору використовують двохпровiдну чи чотирьохпровiдну схему пiдключення (дивись відповідно рис. 2 і рис. 3).

R2	R3	R2	R3
	Г		Г

1

1

		2			2
R1	3	Rx	R1	3	Rx
	4			4
+	-		+	-
	U			U
	Рис. 2		Рис. 3

При чотирьохзажимному приєднаннi опiр провода вiд Rx до затискача 2 входить в опiр плеча R3, а опiр провода вiд Rx до затискача 3 з опором плеча R3. Опори R2 та R3 значно бiльшi нiж опори проводiв. Опори проводiв вiд затискачiв Rx до затискачiв 1 та 4 входять вiдповiдно в опори дiагоналей моста та гальванометра. Оскiльки опори дiагоналей не входять в рiвняння рiвноваги мостової схеми, то вони не впливають на точнiсть вимiрювання. Все це приводить до зменшення похибки при вимiрюваннi малих опорiв.

6

3 ОПИС ДОСЛIДНОI УСТАНОВКИ

Високоточний міст Р-369 складається з вимiрювального блоку (БВ) - власне моста, блоку живлення (БЖ), автокомпенсатора напруги АК, який складається з блоку управлiння та пiдсилювача. З'єднання блокiв мiж собою здiйснюється за схемою рис. 4.

БВ

Ш16

Ш1

БУ

Ш15

Ш1

Ш2

Ш3 Ш2

Підсилювач

CH

	220В	220В

Рис. 4

Розмiщення ручок та iнших елементiв на переднiх панелях показано на рис. 5.

2				3	3
											4
		БВ						БЖ

1			2
			1		6	5	3
				2
6	5	4		1
				АК
				6	5		4

Рис. 5.

7

БВ

1 - Перемикачi для приєднання вимiрюваного опору; 2 - сигнальнi лампи системи терморегулювання; 3 - перемикач роду робiт; 4 - блок декад плеча Rа; 5 - штепселi плеча Rс;

6 - штепселi плеча Rв.

БЖ

1 - перемикач меж напруги; 2 - резистори плавного регулювання напруги; 3 - перемикач "Напрям струму"; 4 - вимiрювальний прилад; 5 - сигнальна лампочка; 6 - тумблер.

АК

1 - кнопка шунт АК; 2 - перемикач "Межi вимiрювання"; 3 - вимiрювальний прилад; 4 - коректор нуля "Тонко"; 5 - коректор нуля "Грубо".

Мiст дає можливiсть вимiрювати опори по схемi одинарного моста при 4-х провiдному (МО-4) та при 2-х провiдному (МО-2) приєднаннi. АК використовують як нуль-iндикатор в схемi моста та як вольтметр для контролю малих напруг (до 0,2 В) дiагоналi живлення моста.

Зрiвноваження моста здiйснюється з допомогою змінних декад плеча Rа

(Плечі відношення Rв i Rс - виставляються попередньо, в залежностi вiд значення вимiрюваного опору, по таблиці поміщеній на боковій стінці корпусу моста, таже подане значення напруги живлення моста, яке необхідно встановити по прладу). Незрiвноважена частина напруги, компенсується автоматично з допомогою блоку АК.

4 ПРОВЕДЕННЯ ДОСЛIДУ

4.1. Пiдготовка до вимірювання

4.1.1Ознайомтесь з приладами, апаратами та іншим обладнанням лабораторної установки i запишіть в звіт їх метрологічні та технiчнi характеристики.

4.1.2Поставте перемикачi в вихiдне положення;

а) на блоцi АК всi кнопки вiдпустiть, перемикач "Границы измерения" поставте на "5 V";

б) на блоцi БЖ всi кнопки вiдпустити, ручки плавної установки напруги повернiть до кiнця проти годинникової стрiлки, перемикач "Направление тока" поставте в положення "Откл.".

4.1.3Увiмкнiть пiдсилювач та блок живлення в мережу. Про готовнiсть моста до роботи вкаже включення лампочки бiлого кольору термостату.

4.1.4Установiть стрiлку вихiдного приладу АК на "0" коректором "Грубо". Переключiть чутливiсть ручкою "Границы измерения" на "1,25 V" знову установiть "0". Так добиваючись нуля, збiльшують поступово чутливiсть до

"1,25 мV". Потiм збiльшуючи поступово чутливiсть до "50 мкV" коректуйте "0" ручкою "Тонко". Ручку "Границы измерения" повернiть пiсля корекцiї нуля в положення "5 V".

Увага! Будемо проводити вимірювання опору 10-и обмоток пускорегулюючих апаратів (ПРА), орієнтовно опором до 50 Ом і 10-и резисторів типу ОМЛТ,

орієнтовно опором до 10 кОм. Тому необхідно заготовити дві таблиці 1.

8

4.2. Вимiрювання опорiв

4.2.1 В залежностi вiд значення вимiрюваного опору, виберiть схему приєднання згідно таблицi, розмiщенiй на правiй боковiй сiнцi БВ. Приєднайте опiр Rx до затискачiв "Rx" на БВ.

4.2.2 Встановiть перемикач "РОД РАБОТЫ" в положення МО-2 чи МО-4 згiдно таблиці моста.

4.2.3 Встановiть згiдно таблицi необхiднi опори плеч відношеня Rв; Rс і запишіть їх значення в табл. 1.

4.2.4 Поставте перемикач "НАПРАВЛЕНИЕ ТОКА" на БЖ в положення 1. 4.2.5 На блоцi живлення увiмкнiть межу напруги, яка забезпечить встанов-

лення напруги живлення моста Uм, згiдно з таблицею, але попередньо визначте цiну подiлки вихiдного приладу блока живлення згiдно з встановленою межею напруги.

4.2.6 На блоцi управлiння АК кнопку "ШУНТ АК" встановiть в положення вказане в таблицi.

4.2.7 Натиснiть i зафiксуйте поворотом за годинниковою стрiлкою кнопку "ИЗМЕРЕНИЕ".

4.2.8 Зрiвноважте мостову схему по нуль-iндикатору змiною 2-х старших декад опорiв плеча Ra.

4.2.9 Ручкою "ГРАНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ" збiльшiть чутливiсть до "1,25 V" i знову зрiноважте схему, переходячи до менших декад плеча Rа. Зрiвноважуючи міст, поступово збiльшуйте чутливiсть до "5 µV". Результати відліку запишіть в таблицю 1 в графу RА1, так виміряйте всі 10-ь опорів.

4.2.10 Поставте перемикач "ГРАНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ" в положення "5 V" і, для зміни напряму струму в вимірювальній схемі, поставте перемикач "НАПРАВЛЕНИЕ ТОКА" в положення ІІ.

4.2.11Повторiть вимірювання опорів при другій полярності включення для чого виконайте операцiї по пунктах 4.2.1; 4.2.2; 4.2.8; 4.2.9; 4.2.10.

4.2.12Результати вимiрiв запишiть в таблицю 1 в графу RА2.

4.2.13Вiдпустiть кнопку " ИЗМЕРЕНИЕ ".

4.2.14 Натисніть кнопку "0" "УСТАНОВКА НАПРЯЖЕНИЯ".

4.2.15Встановiть перелучники декади RА на "0".

4.2.16Вимкнiть блок живлення та пiдсилювач з мережi.

Таблиця 1. Результати вимірювань опору обмоток ПРА. (Значення плеч RВ=_________Ом, RС=_________Ом.).

№	RА1,		RА2,	Rхі,	Rхі,	δі,
п/п	Ом		Ом	Ом	Ом	%
1
2
9
10
Середнє зна-		-
чення

9

Таблиця 2. Результати вимірювань опору резисторів типуОМЛТ. (Значення плеч RВ=_________Ом, RС=_________Ом.).

(Аналогічна таблиці 1)

5ОПРАЦЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТIВ ДОСЛIДУ

5.1Вичисліть середнє значення вимiряних опорів по формулi:

R	RA1	RA2		RB	.	Ом (8)
xi	2			RC

5.2 Опрацюйте результати спостережень (похибки подати до третього знаку пiсля коми):

а) обчисліть середнє значення iз n=10 спостережень, яке прийміть за результат вимiрювань

Rх=(Rх1+Rх2+...+Rхn)/n;

б) знайдіть абсолютну Rxi і відносну δ похибки кожного iз n=10 вимiрiв,

Rxi=Rхi-Rх,

Rxi

;

xi

Rx

в) оцініть середнє квадратичне відхилення результату спостережень

1

n

2

Sn

Rxi

n

1 i

1

г) дайте оцінку середньоквадратичного відхилення результату вимірювань

S

Sn

;

x

n

д)

визначіть довiрчi

границi

випадкової

похибки при заданiй iмовiрностi

(приймаємо, що похибки підлягають нормальному розподiленню)

ε=tSx,

де

t - коефіцієнт Стьюдента, для Р = 0,95 при n = 5 має значення 2,571, а при

n = 10 -

2,262.

е) границi не виключеної систематичної похибки Θ результату вимiрювання

обчислити

шляхом

побудови

композиції

не виключених похибок засобiв

вимiрювання, похибок метода

i

похибок

визваних iншими джерелами. При

рiвномiрному розподiлi маємо

m

k

i2 ,

i 1

де

k - коефіцієнт, при Р = 0,95 має значення 1,1, а при Р = 0,99 має значення

1,4.

m - кiлькiсть не виключених похибок.

5.3 Границi похибки результату вимірювань:

якщо Θ/Sx<0,8

то

=ε=tSx;

якщо

Θ/Sx>8

то

=Θ;

=KSz,

10

для всiх iнших випадкiв

де K - коефіцієнт який залежить вiд спiввiдношення випадкової i не виключеної систематичної похибок i визначається згiдно ГОСТ 8.207-76 по емпiричнiй формулi

K

.

m

2

Sx

i

i 1

3

Sz - оцiнка

сумарного середнього квадратичного вiдхилення

результату

вимiрювань

m

2

Sz

i

Sx2 .

3

i 1

Досить часто дають оцінку точності проведеного вимірювання, обраховуючи

відносну похибку

õ³

в відносних одиницях або в відсотках

õ³

100 %.

õ³

õ³

Записати результат вимірювання в стандартній формі

RПРА=Rх±Δ, Р=0,95.

RОМЛТ=RхОМЛТ±Δ, Р=0,95.

5.4Побудувати графіки розподілу похибок.

5.5Зробити науковий висновок по роботi.

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОПЕРЕВIРКИ

1Як визначити значення струму який протiкає через рамку гальванометра ?

2Вивести рiвняння рiвноваги моста.

3Який порядок включення i виключення моста Р369?

4Яка методика визначення похибок вимiрювань?

5Яка особливiсть вимiрювання опорiв при 2-х провiднiй i 4-х провiднiй схемах вимiрювання?

6По якiй методицi вибирається значення опорiв Rв i Rc при вимiрюваннi опорiв ? Дати пояснення вибору.

7Як визначається чутливiсть моста ?

8При яких значеннях вимірювальних опорів необхідно використовувати 4-х провiдну схему вимiрювання?