Лекция № 9.

(27.10.1998).

Раздел 2.4. Краткая характеристика экономико-математических моделей и математических методов для планирования, организации и управления лд пхо.

Рис. 2.4-1. Блок-схема классификации экономико-математических моделей и математических методов в логистике (классификация математических задач оптимального планирования и управления ЛД).

Блок 1-математические задачи и экономико-математические методы и модели ЛД ПХО.

В ряде случаев ПХО ставят в соответствие производственно-сбытовая система.

Производственно-сбытовая система-это ПХО как объект ЛД.

Блок 2.1-оптимизация запасов для каждой подсистемы ПХО (каждой подсистемы ЛД)

2.1-1-задача оптимизации запасов сырья, топливно-энергетических и трудовых ресурсов.

2.1-2-задача оптимального управления запасами при фиксированном размере заказов

2.1-3-задача оптимального управления запасами при фиксированном интервале между заказами

2.1-4-оптимизация запасов готовой продукции

2.1-5-задача оптимального управления запсами, как задача линейного програмирования (ЗЛП) и задача динамического програмирования (ЗДП)

2.1-6-задача об оптимальном заполнении склада продукцией, сырьем, полуфабрикатами (классическая задача о ранце, о рюкзаке)

Блок 2.2-оптимизация времени движения и преобразования всех материальных потоков (МП), включая товаропотоки готовой продукции и информационных потоков.

2.2-1-транспортная задача в классической постановке.

Решается как специальная задача линейного програмирования либо как задача теории графов (задача по оптимизации потоков в сетях).

Сеть- это ориентированнфый граф, имеющий одну вершину-источник и одну-сток, а также произвольное количество вершин, упорядоченных по слоям. Сеть- это взвешенный граф по дугам или по ветвям. Вес дуги соответствует пропускной способности.

Для поиска оптимального потока используется теория простых графов и применяется венгерский алгоритм (определения максимального паросочетания) и метод ветвей и границ.

2.2-2- транспортная задача с дополнительными ограничениями.

2.2-3- транспортная задача с ограниченными пропускными способностями

2.2-4- задача о назначениях, задача оптимального выбора. Выполняется на основе теории простых графов.

2.2-5- многоиндексные транспортные задачи (им соответствуют транспортные сети с многими различными весами- издержки и т.д.)

2.2-6- транспортные задачи в сетевой постановке

2.2-7- задача о иаксимальном потоке

2.2-8- задача о кратчайшем пути

2.2-9- нелинейная транспортная задача

2.2-10- задача распределения

Блок 2.3-оптимизация общих затрат (издержек) на организацию, реализацию и управление движением МП и информационными потоками системы логистики.

Блок 2.4-оптимизация производственных программ и производственных расписаний (особенно для дискретных многоассортиментных производств)

2.4-1- задача математического програмирования (задача нелинейного програмирования)

Любая задача ЛД оптимизационной деятельности менеджера имеет 2 постановки:

1. Содержательная или организационно-экономическая.

2. Математическая или формализованная.

Содержательная излагается на ограниченом естественном языке какой-либо узкой предметной области. Даны какие-то данные или описана ситуация и сформулирован вопрос о том, что требуется решить.

Математическая постановка задачи- это отображение формальным (математическим) видом.