Добавил:

Mendeleev Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева

Предмет:

Химическая технология пластмасс

Файл:

ММ_проц_переработки 1-я контр

.doc

Скачиваний:

Добавлен:

08.01.2014

Размер:

768 Кб

Скачать

☆

Цель курса: Знакомство с аналитическим описанием распространённых процессов переработки пластмасс.

Каждый из процессов разделяется на элементарные стадии:

Подготовительные стадии:

1. Перемещение сыпучих или несыпучих тв. материалов

2. Нагрев(плавление)

3. Перекачивание и создание давления.

4. Смешение

5. Дегазация и разделение продуктов.

Формование изделий. Виды:

1. Экструзионное

2. Розлив с давлением или без давления.

3. Вторичное формование

-) раздувное

-) из листов и плёнок

4. Каландрование

5. Оболочковое (ротац и центробежное)

Механическая обработка.

Понятие ММ процессов переработки.

ММ – имитация реального перераб. оборудования и процессов формования с помощью математических формул.

Точность описания св-в сырья, технич и геом. параметров рабоч. органов перераб. оборудования зависит от:

наличия или отсутствия достаточн базы данных, достоверности используемых законов и предположений.

В итоге ММ всегда является лишь приблизительной аппроксимацией реально протекающего процесса.

ММ могут содержать:

1. только системы алгебр. уравнений.

2. только системы дифф. уравнений.

3. только системы интегральных уравнений.

4. все возможные комбинац. различных уравнений.

5. численные методы решения в виде соотв программ для ЭВМ.

Признаки классификации процессов переработки:

1. В соотв. с природой процесса:

а) детерминированные. Каждая переменная или параметр принимает некоторое опред. значение (или ряд значений) в зависимости от заданных условий. (больш. процессов).

б) стахостические. Изменение переменных или параметров неопределённо. Можно определить лишь их наиболее вероятное значение.

2. В соотв с математической основой на которой строится модель:

а) аналитические модели, основой для которой являются фундаментальные законы химии, физики, механики сплошн сред и т.д.

б) эмпирические модели, основой для которых являются экспериментальные данные.

3. В соотв. с характером описываемого процесса.

а) Стацион. процессы. (экструзия каландрование)

б) нестационарные процессы.

4. В соотв. с характером изменения параметров от заданных условий.

а) линейные

б) нелинейные.

Смешение. Сыпучие материалы и высоковязкие жидкости.

Общие понятия и определения.

В состав смеси могут входить 2 или более компонентов.

Смешение- изменение первоначального распределения компонентов в смешиваемом объёме.

В курсе рассмотр. 2-ух комп. смешения. При переходе к многокомпонентным смесям мы считаем, что каждый последующий компонент смешивается с ранее приготовленной смесью.

Компонент смеси, конц-я которого в данном объеме наибольшая называется основным, остальные – ключевыми.

Виды смешения:

а) Обычное(простое) – процесс, в результате которого увеличивается случайность простр. распределения вводимого в-ва в основном компоненте. Простое смешение осуществляется без изменения размеров частиц компонентов.

б) Диспергирующее – происходит как уменьшение ч-ц вводимого в-ва, так и увеличение статического беспорядка в их распределении.

Основные мех-мы смешения:

а) диффузионное смешение

б) турбулентное (в поток основного в-ва, движ в турбулентном режиме, добавляют ключевой компонент)

в) Деформационный (к основному компоненту прикладывают большие сдвиговые деформации и под действием этих деформаций ключевой компонент «втирается» в основной компонент)

г) Гидродинамический (для смешения используют направленное движение потоков компонентов)

Критерии качества смешения.

Идеальная смесь – смесь, для которой присутствие любого компонента в любой точке объёма остаётся постоянным.

В микрообъёмах перемешиваемых компонентов возможно бесчисленное разнообразие взаимного соотношения частиц комп. Таким образом, соотношение компонентов в определённой точке объёма есть величина случайная. Для двух компонентных смесей случайным является распределение ключевого комп-та. Эта случайная величина охарактеризована если известно:

а) вероятность того или иного соотношения частиц в смеси.

б) материальное ожидание этого соотношения.

в) Средне квадратичное отклонениеи дисперсия

Смешение сыпучих компонентов

Пусть обшее число частиц в пробе – m.

Доля частиц ключевого компонента во всём объёме-

Тогда вероятность того, что в отобранной пробе содержится b частиц ключевого компонента:

Математическое ожидание появления ключевого компонента в основном в общем виде:

- значение конкретных величин в каждой пробе.

- вероятность

- средн конц ч-ц ключевого комп. в основном

; N – число проб.

- конкретное значение концентрации

; - общее число частиц в пробе.

Квадратичное отклонение:

- критерий качества смешения

;

0 – ключевой и основной компоненты не смешаны.

1 – идеальное смешение

Критерии качества для вязкотекучих компонентов

Условно считаем чёрный компонент – ключевым, белый – основным.

Смешение высоковязких жидкостей – следствие деформаций сдвига, в результате которых происходит увеличение пов-ти раздела комп. и преобр-ие их распределения в случайное неупорядоченное.

При перемещении за счёт сдвиговых деформаций площадь пов-ти раздела между компонентами смеси увеличивается и может достигнуть предельной величины в полностью смешанном материале:

a – эмпирическая константа, характеризующая свойства материала и особенности смесительного оборудования.

t – время смешения.

В результате смешения возм. 3 случая.

1) в пробе только белый компонент (3)

2) в пробе только чёрный компонент (2)

3) в пробе оба компонента (1)

Критерием качества смешения выбрана толщина полос.

Идеальное смешение – смешение при котором толщина полос равна нулю.

При ламинарном движении, характерном для высоковязких жидкостей, качество смешения значительно зависит от первоначального распределения основного и ключевого компонента.

n – число оборотов

Толщина полосы r равна:

Зависимость между толщиной полос, объёмом смешиваемого материала и площадью поверхности раздела компонентов.

N – общ число полос

Н – высота

L – длина

В – ширина

- площадь поверхности раздела одной полосы

Для всех полос:

Объём: ;

;

Толщина полосы прямо пропорционально объёму смешиваемого м-ла и обр проп. общ. площади раздела компонентов.

В рабочих камерах смесителей при одноосной деформации сдвига средний обратно пропорц. величине сдвига: ; - величина сдвига.

Эта зависимость справедлива для случая, когда вязкости основного и ключевого компонента равны. Если они не равны, то :

- вязкость ключ компонента;

- вязкость основного компонента.

Докажем, что является вероятностной величиной и можно достоверно характеризовать распределение материала.

- толщина полосы основного компонента

- толщина полосы ключевого компонента

к – размер пробы

Пусть проба двигается слева направо.

Определить вероятность нахождения в пробе только чёрного материала.

Возможность получения только чёрной пробы будет на длине

N – общее число чёрных полос

Общий путь движения

По аналогии получение пробы с только белым компонентом:

Определение получения вероятности проб с чёрными и белыми компонентами:

Вероятность содержания только чёрного компонента в пробах будет неравномерной, но непрерывной и случайной величиной, имеющей определённое значение распределения . Отметим 2 фиксированные величины: - только бел и - только чёрный.

;

На отрезке от 0 до 1 распределение вероятности будет равномерным, а суммарное значение вероятности д.б. равно 1.

;

Математическое ожидание:

М появления только чёрного компонента равно его доле в смеси.

Дисперсия ожидания

Проведя соотв. преобразования, полцчим:

Толщину полос можно записать в следующем виде:

; ;

При

Тогда:

Полученная зависимость доказывает, что средняя толщина полос r может служить столь же строгой характеристикой, как и М и

Расчёт закрытого роторного смесителя

Воспользуемся принципом обращённого движения. Условно счит., что ротор неподвижен, а стенка камеры перемещается со скоростью v.

Воспользуемся уравнениями Гаскелло, которые будут выведены в разделе «Расчёт валковых машин»

(1)

(2)

Q – объёмный расход смеси, отнесённый к еденице длины ротора.

- коэф. вязкости

Р – давление материала в зазоре

У- координата по высоте зазора

Допущение: Решаем задачу применительно к Ньютоновским жидкостям.

Из Ур-я (1):

Давление м-ла на входе в зазор и на выходе из зазора равно нулю. Поэтому:

Введём обозначения: Пусть

Тогда получим: ;

Воспользуемся уравнением (2)

Подставим значение v:

Для определения затрат мощности необходимо знать значение мах усилий, а следовательно и мах напряжений. Мах напряжения в вязкой ж-ти всегда возникают на её границе с подвижными элементами оборудования. В нашем случае с учётом допущения возникает при .

Определяем мах усилие, препятствующее относительному вращению ротора:

- удельная мощность отнесённая к еденице длины.

Мы рассмотрели общий случай, когда величина зазора описывается функцией

Рассм. случай, когда зазор является постоянной величиной (h=const) и не меняется от х.

Напряжение всегда направлено против скорости.

Упрощаем уравнение Гаскелло, учитывая только первые члены.

; (3)

В уравнении (3) знак «-» опущен, т.к. в отличие от скорости Q является скалярной величиной. Знак «-» теряет свой физический смысл.

Определение усилия:

Случай, когда зазор между ротором и стенкой камеры изм. по уравнению прямой линии.

Уравнение : ;

Введём обозначения:

; ;

Пусть ;

;

Определённое удельное усилие:

- удельная мощность, отнесённая к единице длины.

Коэф-т ,

Тепловой расчёт роторного смесителя закрытого типа.

1. На практике роторные смесители могут мнабжаться как системами охл-я, так и системами подогрева.

2. Тепловой расчёт всегда ведётся в режиме поверки.

3. При тепловом расчёте принимаются допущения о стационарности процесса смешения, т.е. мы считаем, что равные промежутки выделения или потребления одинакового кол-ва тепла.

4. Для удобства разбиваем весь цикл смешения на равные отрезки времени

Q – теплота

М – масса смеш.

с – уд. теплоёмкость

i – номер отрезка времени

к – коэф. теплоотдачи.

F – пов-ть теплоотдачи

Подставив в эти уравнения ср значения t воды и смеси и раскрыв t воды через её физич. параметры, получим след. уравнение:

- масса охлажд. воды.

- уд. теплоёмкость охл. воды.

- t воды начальная

Перепишем это уравнение в виде:

через интервал времени :

Расчёт лопастного смесителя.

Существует 2 метода расчёта смесителей:

1. В основу расчёта положен учёт наиболее значимых факторов, хар процесс и позволяющих, пользуясь законами механики, установить расчётную формулу для определения треб. мощности.

2. Связан с представлением о том, что сопротивление, возникающее на пути лопасти близко по своей природе сопротивлению тв. телу, движущемуся в вязкой жидкости.

Р – избыточная сила; G – сила веса.

Рассмотрим те силы, которые мешают повороту лопасти.

w1 – сила трения лопасти о корпус.

f – коэф. трения.

w2 – проекция силы G

w3 – сила трения м-ла о лопасть.

w4 – сила трения о лопасть, обусловленная силой тяж.

Работа, кот произведут эти силы:

После интегрирования:

Формула для расчёта мощности с учётом размера лопасти:

n – число оборотов в минуту (частота вращения)

z – число роторов

- удельный вес смеси

З-н Ньютона для движения тв. тел в ж-ти

; с – коэф. вязкости.

v – скорость движения вала

- производительность по площади

; ;

Определение мощности:

Общая мощность:

; к- КПД привода смесителя.

Расчёт смесителя барабанного типа

В зависимости от степени заполнения барабанные смесители работают в 3-х разл режимах:

1). При степени заполнения до 3% мат-л колеб. движения, т.к. скользит по поверхности барабана как единое целое без перемешивания.

2). При степени заполнения от 3 до 10% сыпучий материал скользит по поверхности барабана как одно целое, оставаясь неподвижным в сост. равновесия на некотором достигнутом уровне.

3). При степени заполнения > 10% сыпучий материал непрерывно обрушивается и перемешивается. При вращении барабана центр тяжести материала поднимается на некоторый угол . На такой же угол поднимается по отношению его свободная поверхность. Если < угла естественного откоса, то обрушения не происходит. Но как только он его превышает – происходит обрушение, что способствует перераспределению частиц в плоскости сегмента. В этом режиме работают барабанные смесители.