5. Проектный расчет закрытой цилиндрической прямозубой передачи механического привода ленточного транспортера

В соответствии с ТЗ требуется разработать закрытую прямозубую передачу одноступенчатого цилиндрического редуктора привода ленточного транспортера. Мощность на валу шестерни N₁=1,41 квт при ω₁=87,99 рад/сек. Угловая скорость колеса ω₂=21,99 рад/сек. Срок службы передачи Т=21·10³ч. Нагрузка нереверсивная, постоянная. В период пуска кратковременная (пиковая) нагрузка в 1,8 раза больше номинальной.

Последовательность расчета

1. Передаточное число редуктора

i=ω₁/ω₂=87,99/21,99=4.

2. Вращающий момент на валу шестерни редуктора

М₁=N₁/ω₁= 1,41 ·10³/87,99 = 16 н·м = 16· 10³н·мм.

3. Материалы для шестерни и колеса. По условию ТЗ габариты редуктора не оговариваются. По табл. 6.4 /1/ выбираем для шестерни сталь 50Г, а для колеса — сталь 45.

4. По табл. 6.5 /1/ для нормализованной стали 50Г при диаметре заготовки шестерни до 150 мм σ_Т=363 н/мм², σ_-1=274 н/мм², НВ190 — 229.

Для нормализованной стали 45 при диаметре заготовки до 300 мм σ_Т=284 н/мм², σ_-1=245 н/мм², твердость HB167 — 217.

По формуле (16) число циклов нагружения зубьев:

шестерни N_Ц1=572,4ω₁Т=572,4·87,99·21·10³=105,77·10⁷;

колеса N_Ц2=572,4ω₂Т =572,4·21,99· 21·10³=26,43·10⁷.

Подставив в формулы (15) и (22) значения N_Ц1, N_Ц2и учитывая рекомендуемые минимальные значения коэффициентов режима нагрузки, получимk_рк=1 иk_ри=1.

5. Допускаемые контактные напряжения для материала колеса как менее прочного:

а) по формуле (13)

[σ]_к= 2,75НВ_mink_рк= 2,75·167 ·1 = 459 н/мм²;

б) по формуле (18)

[σ]_{к пред}=2,5[σ]_к= 2,5 ·459 = 1147 н/мм²;

в) допускаемые напряжения изгиба в зубьях при одностороннем нагружении [формула (20)].

Для материала шестерни

.

где k_σ=1,8; [n]=1,5.

Для материала колеса

г) допускаемые предельные напряжении изгиба [формула (23)]:

для материала шестерни [σ]_{и1 пред}=0,8σ_Т=0,8· 363=290 н/мм²,

для материала колеса [σ]_{и2 пред}=0,8σ_Т=0,8· 284=227 н/мм².

Таким образом, допускаемые напряжения: для материала колеса [σ]_к=459 н/мм²;[σ]_{к пред}=1147 н/мм²;[σ₀]_и2=136 н/мм²; [σ]_{и2 пред}=227 н/мм²; для материала шестерни[σ₀]_и1= 152 н/мм²,[σ]_{и1 пред}= 290 н/мм².

6. Принимаем расчетные коэффициенты:

а) коэффициент нагрузки при симметричном расположении колес К=1,3;

б) коэффициент ширины обода колеса ψ_A= 0,3.

7. Межосевое расстояние передачи [формула (40)]

Принимаем А =110 мм.

8. Модуль зацепления

m= (0,01…0,02)·А = (0,01…0,02)·110 = 1,1…2,2 мм.

Из экономических соображений принимаем по ГОСТ 9563 — 60 (табл. 6.1 /1/) m=2мм.

9. Суммарное число зубьев [формула (30)]

z_c = 2A/m=2·110/2=110.

Числа зубьев шестерни и колеса:

z₁ = z_c/(1+i)=110/(1+4)=22;

z₂ =z_c-z₁=110-22=88.

10. Фактическое передаточное число редуктора

i=z₂/z₁=88/22=4.

11. Основные геометрические размеры передачи:

а) диаметры делительных окружностей:

d_д1=mz₁=2 ·22 = 44 мм;

d_д2=mz₂=2 ·88 =176 мм.

б) Фактическое межосевое расстояние

А׳=(d_д1+d_д2)/2=(44+176)/2=110 мм.

в) Диаметры окружностей выступов:

D_e1 = d_д1 + 2m = 44 + 2·2 = 48 мм,

D_e2 = d_д2 + 2m = 176 +2·2 =180 мм.

Полученные значения D_e1 иD_e2соответствуют предварительно принятым диаметрам заготовок шестерни до 150мм и зубчатого колеса до 300мм.

г) Ширина обода: колеса

b₂= ψ_AА' = 0,3·110 = 33 мм,

принимаем b₂=33 мм; шестерни

b₁=b₂+5 мм=33+5 мм=38 мм.

Условие b₂<=d_д1соблюдено.

12. Окружная скорость зубчатых колес

v=ω₁d_д1/2/1000=87,99·44/2/1000=1,9 м/сек.

По табл. 6.2 /1/ принимаем 9-ю степень точности изготовления зубчатых колес.

13. Уточненный коэффициент нагрузки К' [формула (36)].

По табл. 6.7 и 6.8 /1/ принимаем К_дин=1,4 и К_кц=1.

К' = К_динК_кц= 1,4·1 = 1,4.

14. Расчетные контактные напряжения для рабочей поверхности зубьев [формула (39)]

Недогрузка составляет

(459 – 455)100/459=0,87% < 10%, что допустимо.

15. Коэффициенты формы зуба по табл. 6.6 /1/ (находятся линейным интерполированием, т.е. путем нахождения промежуточных значений функции по некоторым известным ее частным значениям).

для шестерни z₁=22, у₁=0,383

для колеса z₂=88 (по табл. 6.6 дляz₂=80y₂=0,476, а для z₂=100 у₂=0,481, тогда дляz₂=88 у₂=0,476+(0,481—0,476)/2=0,4785);

Расчетные напряжения изгиба в зубьях (γ=1):

шестерни [формула (6.33)]

колеса

σ_0И2= σ_0И1·y₁/y₂=41·0,383/0,4785=33 н/мм²<[σ₀]_и2=136 н/мм².

т. е. прочность зубьев на изгиб обеспечена.

16. Расчетные предельные напряжения в период пуска:

а) контактные для рабочих поверхностей зубьев

σ_И1пик=σ_к(M_1пик/M₁)^½=455·1,8^½=609,7 н/мм²<[σ₀]_и2=1147 н/мм²;

б) изгиба в основании ножки зуба [формула (6.38)] шестерни

σ_И1пик= σ_0И1·M_1пик/M₁=41·1,8=73,8 н/мм²<[σ₀]_и2=290 н/мм².

колеса

σ_И2пик= σ_0И2·M_1пик/M₁=33·1,8=59,5 н/мм²<[σ₀]_и2=227 н/мм².

что допустимо.