6.2. Примеры выполнения расчета на точность

ПРИМЕР № 1

Выполнить расчет на точность приспособления рис.6.3. Деталь (рис.6.4) фиксируется цангой 7, вращением гайки 6. Планка 5 имеет возможность вращаться относительно цанги. Индикатором 4 контролируется радиальное биение внутреннего диаметра, а индикатор 9 фиксирует торцевое биение относительно базового отверстия детали.

Рис. 6.3. Многомерное приспособление для контроля радиального

и торцевого биений

Рис. 6.4. Эскиз контролируемой детали

Определим значения допустимой (заданной) погрешности контролируемых параметров.

При контроле допуска радиального биения Т_К = 0,2 , допустимый эксцентриситет оси диаметра поверхности Ǿ 120 будет, при котором допуска торцевого биения.

Проверим выполнение точности радиального биения:

,

где Δ_Б = 0, т.к. измерительная и установочная базы совпадают; Δ_ЗУ = 0,01 по табл. 6.3.

,

где Δ_Ц – погрешность центрирования цанги = 0,001…0,035 [15]; Δ_ТТ – смещение оси цанги относительно диаметра Б, примем равным 0,01; Δ_заз – смещение от зазора ; Δ_ПУ для измерения радиального биения = 0,006…0,01 (табл. 6.4); Δ_ПУ для торцевого биения = 0; Δ_Э = 0, т.к. эталон не применяется.

Индикаторы 4 и 9 выставляют на ноль, и планка 5 поворачивается на 180°. Индикаторы зафиксируют двойное отклонение контролируемой величины; при определении величины действительной погрешности показания индикаторов необходимо разделить пополам.

Δ_СН – определяем половиной цены деления индикаторов или по табл. 6.5. Для индикатора с ценой деления 0,01 с пределом измерения 1 мм Δ_СН = 0,0072 мм.

Подставив найденные погрешности в неравенство, получим

,

неравенство выполняется.

Определим составляющие погрешности измерения торцевого биения:

,

Имеет место погрешность осевого биения цанги.

, и погрешность способа измерения ;

Неравенство выполняется.

ПРИМЕР №2

Определить возможность контроля отклонения от перпендикулярности 0,1/100 мм у детали Д по приведенной схеме (рис.6.5), если погрешность индикатора 0,003 мм.

Рис.6.5. Схема измерения отклонения от перпендикулярности:

1 – оправка; 2 – упор; 3 – индикатор, жестко закрепленный на оправке

Находим допустимую погрешность измерения по табл. 6.1. Для размера, заданного в диапазоне 80…120 мм с допуском IT₆ = 22 мкм. Допустимая для него погрешность измерения будет . Так как по заданию допуск на контролируемый параметр, производим пересчет величины допустимой погрешности измерения:

,

где – заданное значение погрешности всего диапазона.

В соответствии с требованиями чертежа измерительной базы детали является ось отверстия «Б». Однако в конструкции отсутствуют центрирующие элементы, а базирование детали осуществляется по образующим отверстиям на оправке с зазором, что приводит к несовмещению установочной и измерительной базы. Отклонение положения оси оправки относительного может быть как в одну, так и в другую сторону, в соответствии с расчетной схемой (рис.6.6) получим следующее:

,

где s – наибольший зазор между оправкой и отверстием заготовки.

Рис. 6.6. Расчетная схема для определения погрешности базирования:

1 – ось отверстия; 2 – ось оправки; 3 – отклонения от перпендикулярности;

4 – база измерения

В результате получаем

.

Возможность контроля проверяется выполнением неравенства:

,

где Δ_Б – имеет место, т.к. исходная база (ось оправки) не совпадает с осью отверстия из-за наличия зазора S (рис. 6.6); Δ_ЗУ = 0, т.к. контролируем деталь не зажимается; Δ_ПР = 0 ввиду простоты схемы контроля; Δ_ПУ = 0, т.к. индикатор работает напрямую по поверхности торца; Δ_Э = 0, т.к. настройки осуществляется через установку нуля на шкале индикатора; Δ_СН = точности измерения индикатором 0,003 (дано в условии задачи).

Таким образом, погрешность контрольного приспособления будет складываться из погрешности базирования Δ_Б и погрешности метода измерения Δ_СН.

.

Сравниваем полученное значение с допустимой погрешностью измерения:

, т.е. .

Полученные результаты свидетельствуют о том, что неравенство , и применить данное приспособление для контроля с заданной точностью невозможно. Для уменьшения погрешности контрольного приспособления нужно, в первую очередь, уменьшить погрешность базирования, так как именно она составляет большую часть суммарной погрешности. Для уменьшения погрешности базирования необходимо назначить такую посадку, при которой величина зазора не будет превышать его максимально допустимого значения.

Определим максимально допустимую величину зазора:

Для обеспечения данного зазора можно использовать комплект оправок, каждая из которых изготовлена под определенный диаметр отверстия. В этом случае зазор будет минимальным, уменьшится погрешность базирования, а, следовательно, и погрешность приспособления.

Определяем требуемое количество оправок в комплекте:

.

Принимаем количество оправок, равное 2, с допуском на изготовление 0,001. В этом случае каждая оправка будет обеспечивать зазор, равный

.

Получаем следующий комплект оправок:

Ǿ52,008_-0,001;

Ǿ52,000-_0,001.

Погрешность приспособления в этом случае будет равна:

.

Другим вариантом КИП в этом случае будет применение центровой оправки с гидропластмассой (рис.6.7).

Рис. 6.7. Схема измерения неперпендикулярности торца детали к оси

отверстия Е:

1 – корпус оправки; 2 – тонкостенная втулка; 3 – плунжер; 4 – винт; 5 – индикатор;

6 – удлинитель; 7 – каретка

Условием положительной проектной аттестации будет:

,

,

где Δ_Б = 0, из-за совпадения измерительной и установочной баз; Δ_ЗУ = 0,005 по табл. 6.4,

,

где Δ_ГПО – погрешность центрирования гидропластовой оправки.

По рекомендациям [12] Δ_ГПО = 0,002…0,005.

Примем Δ_ГПО = 0,002.

Δ_ТТ – погрешность смещения из-за допуска биения ǾА относительно поверхности гидропластовой оправки , Δ_заз – погрешность смещения оси поворотной каретки с индикатором относительно номинального положения, определенного корпусом оправки .

Δ_ПУ – погрешность удлинителя 6 (передаточного устройства), выполняющего роль буфера для предохранения индикатора от резких толчков и ударов. Его наличие вносит незначительную погрешность, т.к. диаметр стержня и базового отверстия каретки (обычно равный 4 - 5 мм) выполняют по посадке H7/g6 и совместно притирают, вследствие чего максимальный зазор не превышает 0,002 и Δ_ПУ прямой передачи можно не учитывать.

Δ_Э – аналогично предыдущей схеме, индикатор настраивается на ноль, полученное значение замера делится пополам, что и будет величиной неперпендикулярности плоскости к оси отверстия. Настройка по эталону или по установочным мерам в данном случае не применяется, поэтому Δ_Э = 0;

Δ_СП – погрешность способа измерения дана в условии задачи Δ_СП = 0,003.

Окончательно условием обеспечения точности данной схемы контроля будет:

.

Подставив в формулу найденные значения, получим:

Условие неравенства выполняется.

По сравнению со схемой контроля первого неравенства (с использованием жесткой цилиндрической оправки) ожидаемая погрешность метода с применением разжимной (гидропластовой) оправки, устраняющий зазор отверстия и установочного элемента, существенно снижается:

Приспособления с гидропластовой разжимной оправкой могут быть рекомендованы для контроля жестких значений неперпендикулярности .