J =χHG,

Таким образом, магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра.

4.2. Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость среды.

Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят векторную величину − намагниченность, которая определяется магнитным моментом единицы объема магнетика:

	JG = lim	1	∑pGm ,	(4.2.1)
		V
	V →0		V

где V − физически бесконечно малый объем, взятый в окрестности рассматриваемой точки.

Намагниченность принято связывать не с магнитной индукцией, а с напряженностью магнитного поля. В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание:

(4.2.2)

где χ − характерная для каждого магнетика безразмерная величина,

называемая магнитной восприимчивостью вещества.

B0

Iмикро

Рис. 4.2.1

Для описания поля, создаваемого молекулярными токами, рассмотрим магнетик в виде кругового цилиндра сечения S и длины l, внесенного в однородное внешнее магнитное поле с индукцией В0. ПлоскостиG всех молекулярных токов располагаются перпендикулярно вектору B0 (рис. 4.2.1). Если рассмотреть любое сечение цилиндра, перпендикулярное его оси, то во внутренних участках сечения магне-

48

тика молекулярные токи соседних атомов направлены навстречу друг другу и взаимно компенсируются. Нескомпенсированными будут лишь молекулярные токи, выходящие на боковую поверхность цилиндра (рис. 4.2.1). Ток, текущий по боковой поверхности цилиндра, подобен току в соленоиде и создает внутри него поле, магнитную индукцию Bi которого можно вычислить по формуле (1.6.4) (если представить что рассматриваемый магнетик является соленоидом, состоящим из одного витка):

Bi =μ0	Iмикро	,	(4.2.3)
	l

где Iмикро − сумма сил молекулярных токов, текущих по поверхности цилиндра; l − длина рассматриваемого цилиндра.

Магнитный момент этого тока

pm = IмикроS = Iмикроl Sl = Iмикроl V ,

где V − объем магнетика.

Намагниченность J магнетика будет равна:

J = pVm = Iмикроl .

Сопоставляя формулу (4.2.3) и (4.2.5), получим: Bi =μ0J или Bi =μ0J.

Подставим (4.2.6) в (4.2.1) и получим:

B = Bi +B0 =μ0J +B0 =μ0J +μ0H,

с учетом (4.2.6)

(4.2.4)

(4.2.5)

(4.2.6)

(4.2.7)

B =μ0 J +μ0H =μ0χH +μ0H =μ0 (1+χ)H =μ0μH, (4.2.8)

где 1 + χ = μ − безразмерная величина, называемая магнитной проницаемостью среды. Магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз индукция магнитного поля в веществе больше индукции поля в вакууме при одной и той же его напряженности:

μ =	B	=	B	.
	μ0H
			B0		(4.2.9)

Так как магнитная восприимчивость χ бывает как положительной, так и отрицательной, то магнитная проницаемость среды μ может быть как больше, так и меньше единицы.

49