- •Введение
- •1 Обзор существующих информационных систем оптимизации грузопотоков
- •1.1 Анализ состояния и перспективы роста грузопотоков в системе развития транзитного потенциала транспортной инфраструктуры Республики Казахстан
- •1.2. Высокопроизводительный механизм математического программирования ibm ilog cplex
- •1.2.1 Применение iLog в транспорте
- •1.3 Оптимизация транспортной логистики
- •1.4 Постановка исследуемой транспортной задачи
- •2 Модели и методы решения транспортных задач
- •2.1 Математическая модель исследуемой транспортной задачи
- •2.2 Постановка математической задачи оптимизации
- •2.3 Модель транспортной задачи
- •3 Выбор и обоснование метода реализации математической модели
- •3.1 Методы оптимизации транспортной задачи
- •3.2 Метод решения транспортной задачи
- •3.3 Разработка алгоритма решения исследуемой транспортной задачи
- •3.4 Пример решения исследуемой транспортной задачи
- •3.5 Разработка алгоритма и программного обеспечения
- •3.6 Диалоговая программная система для решения транспортных задач
- •3.7 Расчет примера транспортной задачи
- •Заключение
- •Список использованных источников
- •Приложение а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Продолжение приложения а
- •Приложение б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
- •Продолжение приложения б
1.4 Постановка исследуемой транспортной задачи
В первой главе были рассмотрены работы, предлагающего программного пакета IBM ILOG CPLEX для оптимизации транспортных грузоперевозок. Оптимизация маршрутов осуществляется в основном за счет выбора транспортных средств, поиска регулярных перемещений, транспортировочных операций, управления заторами. Надо отметить, что этот программный пакет IBM ILOG CPLEX предлагаются российскими компаниями.
В Казахстане разработка программного пакета для транспортной логистики находится на стадии разработки.
Кроме того, в классической постановке транспортной задачи стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю принимается постоянной и не зависит от объема перевозимого груза. Однако на практике такое допущение не всегда адекватно описывает реальную ситуацию и, как следствие, рассчитанный план перевозок не является оптимальным.
В данной магистерской диссертации предлагается исследование транспортной задачи с переменной стоимостью перевозк груза, в которой стоимость перевозки единицы груза от поставщика к потребителю зависит от объема перевозимого груза. Предложен эвристический метод, основанный на методе потенциалов, разработан программный пакет и алгоритм для решения оптимального плана при этих условиях.
2 Модели и методы решения транспортных задач
2.1 Математическая модель исследуемой транспортной задачи
Для решения транспортной задачи, сформулированной в предыдущем разделе диссертации, необходимо составить математическую модель задачи и на ее основе сформулировать математическую постановку задачи. После этого необходимо выбрать метод решения задачи и разработать алгоритм ее решения.
Пусть рассматривается транспортная задача, в которой стоимость перевозки единицы груза от определенного поставщика до некоторого потребителя зависит от объема груза. Как было отмечено выше, на практике эти стоимости могут быть другими, зависящими от различных факторов, в том числе от объема перевозимого груза. Поэтому целесообразно использовать вместо постоянных параметров , () определяющих стоимостей перевозки грузов, использовать функции от объема перевозимых грузов.
В связи с этим, в данной работе рассматривается случай, когда эта функция является линейной функцией, так как часто применяется уменьшение илиувеличение стоимости услуг, которые определяются пропорционально их количеству или объему. Таким образом, в данном случае транспортная задача ставится в следующем виде:требуется определить оптимальный план перевозок транспортной задачи, описываемой следующей математической моделью
(1)
где - “базовый”тариф перевозки единицы однородного груза;
- коэффициент, уменьшающий стоимость перевозки в зависимости от объема груза.
= ,i= 1,n, (2)
= ,j= 1,m, (3) i= 1,n;j=1,m. (4)
Коэффициенты могут иметь различные значения; например, в пределах<< 1; а также возможны варианты уменьшения стоимости при увеличении объема груза>0 (или увеличение стоимости<0).
В такой постановке транспортной задачи целевая функция отличается от целевой функции в классической постановке транспортной задачи. Ограничения могут быть такими же, как в классической постановке. В результате решения данной задачи наряду с определением объемов грузов и общей затраты на их перевозок, требуется определять значения уменьшающего (увеличивающего) коэффициента , соответствующего оптимальному плану перевозок.