Для углекислоты:
Принципиально формула остаётся та же, но по условию задачи образуются следующие упрощения:
- фракция 2 состоит только из углекислоты (y1=0,y2=1)
- фракция 2 выходит при давлении, равном исходному, поэтому при расчёте минимальной работы разделения работа сжатия равна 0.
- давление близко к атмосферному, поэтому коэффициент фугитивности равен 1.
Отсюда следует:
W2min = -2238,96 кДж/кмоль
В
итоге
Мольный
расход биогаза:
,
учитывая то, что при н.у. биогаз считается
идеальным.N0= 26,786
кмоль/ч = 0,00744 кмоль/с
Минимальная мощность на разделение смеси: N0Wmin =
34,45 кДж/с (КВт)
4. Расчёт минимальных затрат энергии на компрессирование
Минимальная работа изотермического компрессирования зависит от принципиальной схемы (в отличие от минимальной работы разделения) и в нашем случае определяется как работа изотермического сжатия исходной смеси от начального давления до давления P’’(по схеме компрессируется именно исходная смесь).
В этой формуле участвуют общие коэффициенты фугитивности для всей смеси.
Индекс «пк» относится к состоянию газа после компрессора.
,
аналогично п. 3
Используя методику, описанную в п.3, вычисляем коэффициент фугитивности и другие величины для исходной смеси при давлении P’’
B11 = -0,048067583 м3/кмоль
B12 = -0,08013095 м3/кмоль
B22 = -0,13506019 м3/кмоль
Zсм = 0,971840768
Ссм = 0,367830518 кмоль/м3
Фсм = 0,972626479
Wкрmin = -4973,24476 кДж/кмоль
Минимальная мощность на компрессирование смеси: N0Wкрmin =
37 кДж/с (КВт)
5. Расчёт фактических затрат энергии на компрессирование и эксергетического кпд компрессора.
5.1. Описание компрессора
Компрессор состоит из двух ступеней. После каждой ступени находится холодильник, который охлаждает газ, нагретый в результате компрессирования, до исходной температуры (полное промежуточное охлаждение).
Принципиальная схема компрессора:
К1, К2– ступени компрессора. Х1, Х2– холодильники. Газ сжимается от давленияP1=P’ = 1,021 бар до давленияP5=P’’ = 8,5 бар.
Давление P2необходимо вычислить. При охлаждении давление не меняется, поэтому
P2=P3 иP4=P5.
Газ поступает при температуре T1= 286 К. После охлажденийT5=T3=T1= 286 К.
В расчётах газ принимается идеальным в процессе 12 и реальным в процессе 34.
Затраты энергии на компрессореопределяются фактическими внутренними затратами на ступенях (с учётом внутренних потерь на неравновесность) и механическими КПД:
,
где
и
- внутренние затраты энергии на ступенях.
-
соответственно двигательный КПД,
механический КПД и КПД передачи
компрессора.
Эксергетический КПД компрессора определяется внутренними потерями эксергии и общими затратами:
5.2. Расчёт 1-й ступени компрессора.
Потребляемая мощность
Процесс политропный (теплоёмкость постоянна), поэтому
,
где
N0– мольный расход смеси, кмоль/с
Cp– мольная теплоёмкость смеси
Требуется рассчитать теплоёмкость и температуру после 1-й ступени T2.
На 1-й ступени газовая смесь считается идеальной, поэтому
Здесь температура равна начальной температуре T1.
diсм– коэффициенты теплоёмкости для смеси, определяемые по принципу:
Коэффициенты dвзяты из справочных данных:
|
|
CH4 |
CO2 |
|
d0, Дж/(кмоль*К) |
0,192510*105 |
0,197952*105 |
|
d1, Дж/(кмоль*К2) |
0,521257*102 |
0,734365*102 |
|
d2, Дж/(кмоль*К3) |
0,119742*10-1 |
-0,560154*10-1 |
|
d3, Дж/(кмоль*К4) |
-0,113169*10-4 |
0,171533*10-4 |
Рассчитаны коэффициенты dдля смеси.
d0см= 1,95*104
d1см= 6,04*101
d2см= -1,45*10-2
d3см= -2,14*10-7
Теплоёмкость исходной идеальной смеси Сp=35,6 кДж/(кмоль*К)
Для определения T2необходимо сначала определить температуру в идеальном случае после равновесного адиабатического процесса сжатия (T2S).
Эта температура зависит от давления после ступени и от показателя адиабаты.
Давление P2определяется исходя из условияP2/P1=P4/P2
Показатель адиабаты
T2S= 395 К
Используя эту температуру и зная адиабатный внутренний КПД ступени можно найти реальную температуру после сжатия:
Величина
внутреннего КПД определяется из
графической зависимости
, h
T2 = 425 К
Wвн12 = 36,9 кВт
Диссипация трения
Определяется
как разница между реально затрачиваемой
энергией и кинетической энергией
политропного процесса (
)
,
где
N0 – мольный расход смеси
Мсм– мольная масса смеси
n– показатель политропы
ρ1– плотность смеси (идеальной) в точке 1
из уравнения
состояния.
Мольная масса смеси: M=y1M1+y2M2= 26,95 кг/кмоль
Плотность:
ρ1= 1,157 кг/м3
ρ2= 2,244 кг/м3
Показатель политропы n = 1,6
W12пол = -23 кВт
φтр12 = 13,9 кВт
Политропный КПД ступени
ηпол12 = W12 пол / W12 вн = 0,624