5.3. Расчёт 2-й ступени компрессора.

Сначала определяется мощность, потребляемая идеальной ступенью, с учётом реальности газа.

- затраты энергии при изменении температуры от T₃доT₄для идеального газа

- изотермические поправки энтальпии смеси на реальность.

Здесь T_4S– гипотетическая температура после ступени в идеальном случае.

Неизвестные величины, входящие в формулу - T_4Sи поправки энтальпии в точках 3 и 4.

Свойства газовой смеси в точке 3

Коэффициент неидеальности Zи реальная плотность рассчитываются по формулам, приведённым в п.3.

Результаты вычислений:

Мольная плотность идеальная C₃^ид= 0,124 кмоль/м³

Второй вириальный коэффициент B_см3= -0,0766 м³/кмоль

Коэффициент неидеальности Z₃= 0,99

Мольная плотность реальная C₃= 0,125 кмоль/м³

Массовая плотность реальная ρ₃= 3,37 кг/м³

Для расчёта поправок на реальность иалгоритм следующий:

Коэффициент bбыли рассчитаны в п. 3

Результаты вычислений:

A₁₁ = 0,1218 м³/кмоль

A₂₂ = 0,3030 м³/кмоль

A₁₂ = 0,1818 м³/кмоль

= 0,1779 м³/кмоль

= -75,68 кДж/кмоль

= -0,18539 кДж/(кмоль*К)

Определение T_4S

Температура после ступени компрессора определяется исходя из следующего условия энергетического баланса:

, где x– искомая температураT_4S

Выразив величины ив зависимости отxможно найти неизвестную итерационным методом подбора. Для этого необходимо сначала определить первое приближениеT_4S:

С_p3^ид– идеальная теплоёмкость смеси, рассчитанная в п. 5.2 (35,6 кДж/(кмоль*К))

T_4S0= 366 К

∆S(x) определяется в соответствии с алгоритмом, привёдённым выше.

Методом подбора определено:

f(366) = -2,1*10^-2

f(366,19052) = 2,11*10^-7

x = T_4S ≈ 366,19052 К

∆T = -0,23 К

Далее необходимо определить поправку энтальпии на реальность в точке 4 в случае идеального компрессора (). Расчёты аналогичны приведённым выше.

Свойства газовой смеси в точке 4S (для идеального компрессора)

Мольная плотность идеальная C₃^ид= 0,279 кмоль/м³

Второй вириальный коэффициент B_см3= -0,040 м³/кмоль

Коэффициент неидеальности Z₃= 0,989

Мольная плотность реальная C₃= 0,282 кмоль/м³

Массовая плотность реальная ρ₃= 7,611 кг/м³

A₁₁ = 0,0866 м³/кмоль

A₂₂ = 0,1877 м³/кмоль

A₁₂ = 0,1222 м³/кмоль

= 0,1189 м³/кмоль

= -137,027 кДж/кмоль; = -0,27969 кДж/(кмоль*К)

Величина C_p34dT= 3015,95 кДж/кмоль

Все величины для расчёта получены.

= 21,98 кВт

Фактическая мощность, потребляемая второй ступенью

, где - внутренний адиабатический КПД ступени.

Поскольку P₄/P₃=P₂/P₁, значениеостаётся тем же.=0,783

= 28,08 кВт

Фактическая температура T₄

T₄рассчитывается методом итерационного подбора. Используется та же формула:

, где

x– искомая температура,

- функции, зависящие от искомой температуры.

Первое приближение T₄₀:

Результат итераций:

f(394) = 30,463 кВт

f(386,256158) = 28,08 кВт

x = T₄ = 386,256158 К

∆T = 8,01 К

Свойства газовой смеси в точке 4 (для реального компрессора)

Мольная плотность идеальная C₄^ид= 0,265 кмоль/м³

Второй вириальный коэффициент B_см4= -0,034 м³/кмоль

Коэффициент неидеальности Z₄= 0,991

Мольная плотность реальная C₄= 0,267 кмоль/м³

Массовая плотность реальная ρ₄= 7,2 кг/м³

A₁₁ = 0,0806 м³/кмоль

A₂₂ = 0,1703 м³/кмоль

A₁₂ = 0,1126 м³/кмоль

= 0,1095 м³/кмоль

= -123,44 кДж/кмоль

= -0,24355 кДж/(кмоль*К)

Аналогично п. 2.5. далее определяется диссипация трения. Для этого нужно рассчитать кинетическую энергию политропы:

n – показатель политропы.

P₃ = 2,95 бар

P₄ = 8,5 бар

ρ₃= 3,37 кг/м³

ρ₄= 7,2 кг/м³

n = 1,397

= 21,66 кВт

Диссипация трения:

φ_тр34 = 28,08 - 21,66 = 6,41 кВт

Политропный КПД ступени:

η_пол34 = W_{34 пол} / W_{34 вн} = 0,771