Статический расчет колонн здания

Расчетная схема рассчитываемой на вертикальную нагрузку колонны и всего здания в целом рассматривается как консольный стержень, разбитый на элементы в пределах этажей здания (признак системы - 2).

При задании геометрии расчетной схемы выполняются следующие действия: схема создание регулярных фрагментоврамашаг вдоль второй оси (Z) L=3,7м, N=1;L=4,2м, N=1;L=3,9м, N=14;L=3,45м, N=1.

Опорный узел жестко закреплен - X, Z, UY.

Для задания жесткости стержневых элементов расчетной схемы колонны необходимо обратиться к следующим пунктам меню: жесткостьжесткости и материалы жесткости стандартные типы сечений железобетонных конструкций брус (модуль упругости Е=0,630000=18000000 кН/м², размеры сеченияB=50см,H=50 см, плотность железобетона R₀=25 кН/м³).

На рисунке 18а представлена расчетная схема колонны (со связями в уровне перекрытий), к узлам 1..17 которой прикладывается вертикальная узловая нагрузка от междуэтажных перекрытий и покрытия здания.

Рис.18. Определение усилий в расчетной схеме от вертикальной и горизонтальной ветровой нагрузки: а) расчетная схема; б) - усилия сжатия N, кН; в) - изгибающего момента М, кНм

Нагрузка от междуэтажных перекрытий и покрытия здания собирается с грузовой площади колонны среднего ряда А=43,31 м². Для 2...3-го этажей здания грузовая площадь колонны уменьшается из-за наличия в перекрытиях этих этажей светового проема (А=43,31-1,36,6=34,73 м²).

При определении временной составляющей полной нагрузки на колонну возможно ее снижение путем умножения на коэффициент ₃<1, значение которого зависит от общего числа перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения колонны и должны вычисляться отдельно для каждого перекрытия здания. Однако в соответствии с [9] на основании анализа временной нагрузки для гражданских зданий разной этажности рекомендуется для расчета вертикальных несущих конструкций в 16-этажных зданиях принимать коэффициент₃=0,51. Нагрузка от покрытия здания составляет 9,3243,31=403,6 кН, нагрузка от перекрытий 1-го этажа - (3,60,51+7,95)43,31=423,8 кН, 2...3-й этаж (2,40,51+6,99)=8,2134,73=285,3 кН, 4...16-й этаж 8,2143,31=355,8 кН. При определении усилия сжатия N учитывается также собственный вес колонны (нагрузкадобавить собственный вес). Сжимающие усилия N представлены на рисунке 18б.

В таблице 6 приведены результаты вычисления расчетного значения ветровой нагрузки на уровне междуэтажных перекрытий w(w_m- расчетное значение средней составляющей ветровой нагрузки,w_p- расчетное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки).

Таблица 6

Расчетные значения ветровой нагрузки в уровне междуэтажных перекрытий
№		wm	wp	w	№		wm	wp	w
0	1,220	17,24	12,83	30,07	9	0,827	74,59	37,63	112,22
1	1,220	33, 25	24,74	57,99	10	0,804	78,09	38,30	116,39
2	1,120	40,21	27,47	67,68	11	0,790	81,03	39,05	120,08
3	1,032	49,39	31,09	80,48	12	0,778	83,82	39,78	123,60
4	0,977	54,97	32,76	87,73	13	0,767	86,61	40,52	127,13
5	0,922	60,56	34,06	94,62	14	0,755	89,40	41,17	130,57
6	0,896	64,14	35,06	99,20	15	0,744	74,40	33,76	108,16
7	0,874	67,64	36,06	103,70	16	0,734	29,71	13,30	43,01
8	0,851	71,08	36,90	107,98

При приложении горизонтальной ветровой нагрузка рассматривается составное сечение из колонн и стен лестнично-лифтовых шахт. На рисунке 19 представлено составное сечение стержня из колонн и стен - диафрагм жесткости.

Рис.19. Составное сечение из колонн и стен (позиции 1-37)

В таблице 7 приведены геометрические характеристики колонн и стен, координаты центра тяжести элементов составного сечения относительно начала координат, а также модуль упругости элементов (класс бетона В25, начальных модуль упругости бетона E_b=30 000 МПа). При проведении расчета учитывается модуль упругости с понижающим коэффициентом (k=0,6) Е=0,630000=18000 МПа.

Для оценки распределения ветровой нагрузки (момента) между конструктивными элементами составного сечения определяется изгибная жесткость i-той стены относительно оси, проходящей через центр тяжести несущей системы изnстен,

Таблица 7

Геометрические характеристики, положение центра тяжести и модуль упругости колонн и стен составного сечения
№ п/п	h, м	b, м	xC, м	yC, м	E, т/м^2	доля от суммарной жесткости
1	0,5	0,5	0,25	0,25	1800000	0,043
2	0,5	0,5	6,85	0,25	1800000	0,043
3	0,5	0,5	13,45	0,25	1800000	0,043
4	0,5	0,5	20,05	0,25	1800000	0,043
5	0,5	0,5	26,65	0,25	1800000	0,043
6	0,5	0,5	0,25	6,85	1800000	0,013
7	0,5	0,5	6,85	6,85	1800000	0,013
8	0,5	0,5	13,45	6,85	1800000	0,013
9	0,5	0,5	20,05	6,85	1800000	0,013
10	0,5	0,5	26,65	6,85	1800000	0,013
11	0,5	0,5	29,95	6,85	1800000	0,013
12	0,5	0,5	0,25	13,45	1800000	0,00065
13	0,5	0,5	6,85	13,45	1800000	0,00065
14	0,5	0,5	13,45	13,45	1800000	0,00065
15	0,5	0,5	20,05	13,45	1800000	0,00065
16	0,5	0,5	26,65	13,45	1800000	0,00065
17	0,5	0,5	33,25	13,45	1800000	0,00065
18	0,5	0,5	0,25	20,05	1800000	0,0042
19	0,5	0,5	6,85	20,05	1800000	0,0042
20	0,5	0,5	13,45	20,05	1800000	0,0042
21	0,5	0,5	20,05	20,05	1800000	0,0042
22	0,5	0,5	26,65	20,05	1800000	0,0042
23	0,5	0,5	33,25	20,05	1800000	0,0042
24	0,5	0,5	0,25	26,65	1800000	0,024
25	0,5	0,5	6,85	26,65	1800000	0,024
26	0,5	0,5	13,45	26,65	1800000	0,024
27	0,5	0,5	20,05	26,65	1800000	0,024
28	0,5	0,5	26,65	26,65	1800000	0,024
29	0,5	0,5	33,25	26,65	1800000	0,024
30	0,2	7,1	16,65	23,35	1800000	0,074
31	0,2	6,1	20,05	23,35	1800000	0,063
32	5,0	0,2	22,55	23,55	1800000	0,0051
33	5,0	0,2	22,55	21,35	1800000	0,027
34	0,2	2,0	22,55	22,45	1800000	0,016
35	0,2	2,0	25,05	22,45	1800000	0,016
36	0,2	7,1	10,05	3,55	1800000	0,15
37	0,2	6,1	13,45	3,55	1800000	0,14

В составном сечении по высоте здания изгибающий момент, возникающий от действия ветровой нагрузки (смотри рис.18в), принимает разное значение. Но распределение ветровой нагрузки (изгибающего момента) между элементами составного сечения принимается одинаковым.

В результате проведенного расчета по программе ЭКСПРИ 3.0 (составные сечения) из программного комплекса ЛИРА САПР установлено, что на колонны здания, в том числе колонну №14 составного сечения приходится 0,065% ветровой нагрузки (изгибающего момента), если ветровая нагрузка приложена вдоль оси Y₀, и 0,11% ветровой нагрузки (изгибающего момента), если ветровая нагрузка приложена вдоль оси X₀. Основными элементами составного сечения, которые воспринимают ветровую нагрузку, являются стены лестнично-лифтовой клетки.

Рассчитываемая колонна среднего ряда подземного этажа здания испытывает сжатие N=6510кН, а также изгибающий момент в двух взаимно перпендикулярных плоскостях М_Yo=618000,00065=40,17 кНм, М_Хо=0,75618000,0023=106,6 кНм (коэффициент 0,75 принят с учетом изменения грузовой площади при определении расчетного значения средней составляющей ветровой нагрузки в уровне междуэтажных перекрытий, а также коэффициента пространственной корреляции пульсации давления).