Системный анали1з / Практическая №1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Восточно-Казахстанский государственный

Технический университет имени Д.Серикбаева

Практическая работа №1

«Решение систем уравнения методом Крамера и методом обратной матрицы. Знакомство с алгоритмом «Поиск решения»»

Выполнил студент гр.14-МТЭ-2 Жанбосинов Р.Е

Принял доцент к.т.н. Блинаева Е.В.

г.Усть-Каменогорск

2014

Решение систем уравнения методом Крамера и методом обратной матрицы

Цель работы:

Научиться решать системы линейных уравнений средствами Excel, рассмотрев два способа решения:

• l метод обратной матрицы

• ll метод Крамера

Научиться использовать функции МОПРЕД, МОБР, МУМНОЖ

Задание 1. Методом Крамера решить систему уравнений:

вар№1

5х₁+8х₂-х₃= -7

х₁+2х₂+3х₃= 1

2х₁-3х₂+2х₃= 9

Решение:

Матрица А				Матрица В
5	8	-1	-7
1	2	3	1
2	-3	2	9
											Корни
До	104										x1		1,25
											x2		-1,53846
Матрица А1						Определители						x3		0,942308
-7	8	-1			Д1		130
1	2	3			Д2		-160
9	-3	2			Д3		98
Матрица А2
5	-7	-1
1	1	3
2	9	2
Матрица А3
5	8	-7
1	2	1
2	-3	9

Задание 2

2. Методом обратной матрицы решить систему уравнений:

вар№1

х₁+х₂+2х₃+3х₄= 1

3х₁-х₂-х₃-2х₄= -4

2х₁+3х₂-х₃-х₄= -6

х₁+2х₂+3х₃-х₄= -4

Решение:

Матрица А					Матрица В
1	1	2	3	1
3	-1	-1	-2	-4
2	3	-1	-1	-6
1	2	3	-1	-4
Обратная матрица								Корни
0,176471	0,254902	0,039216	-0,0196					1
-0,01961	-0,17647	0,254902	0,03922					1,11022E-16
0,039216	0,019608	-0,17647	0,2549					5,55112E-17
0,254902	-0,03922	0,019608	-0,1765					-5,55112E-17

Знакомстве с алгоритмом «Поиск решения»

Задания для самостоятельного выполнения:

Решить задачу определения минимума и максимума заданной функции

№ варианта	Исследуемая функция
1	y=(x-2)(x -3)(x+3)

Решение: